2022年最新人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克试题(名师精选).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x22、下列等式一定成立的是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、若x，y为实数，且y2+，则|x+y|的值是（）A5B3C2D15、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D36、化简的结果是（）A9B9C3D37、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D28、在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（ ）A2B3C4D59、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD10、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、请用“，”符号比较大小：_3、若x2，化简_4、已知，则ab_；a2+b2_5、记的整数部分是，小数部分是，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：223+|（12）1|24（2019）0（2）解方程：2x+34x+62、观察与计算：3×23=6； (3+1)(3-1)=2；37×(-137)= ； (25+2)(25-2)= 象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简例如：23=23(3)2=233；68=622=32(2)2=322；23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1.【应用】（1）化简： 727； 33-233+2（2）化简：14+2+16+4+18+6+12020+20183、如图数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是4，2，3请回答以下问题：（1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中谁最小？最小数是多少？（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），直接写出ab+2b的值4、计算：-3×6+335、计算：（1）38+|4-27|-(14)-1+(+2)0；（2）3÷12-2(3+6)+(3+1)2-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键2、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键3、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键4、A【解析】【分析】根据二次根式的有意义的条件求出x的值，故可求出y的值，故可求解【详解】依题意可得解得x=3y=2|x+y|=|3+2|=5故选A【点睛】此题主要考查二次根式的性质应用，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程6、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号7、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键8、B【解析】【分析】先把和化简，再根据分数的定义进行解答【详解】解：，当是整数时，与中有一个是无理数，即与不可能同时取到完全平方数，设，有，不是整数解，不是分数是无理数，不是分数，故分数有三个：，0.2020，故选：B【点睛】本题考查的是实数的分类，把和进行化简是解答此题的关键9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式10、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【分析】求出，再比较大小即可【详解】解：，1812，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键3、-1【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【详解】解： ， = = 故答案为：-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式，其依据是二次根式的性质4、1 14 【分析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式计算即可【详解】解：，a+b2+24，ab（2+）（2）431a2+b2（a+b）22ab42214故答案为：1，14【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键5、#【分析】先化简二次根式，再进行计算【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练化简二次根式三、解答题1、（1）-463+1；（2）x=-32【解析】【分析】（1）由二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂进行化简，然后计算加减即可；（2）先移项合并，然后系数化为1，即可得到答案【详解】解：（1）原式=2×63+2-26-1=263-26+1=-463+1；（2）2x+3=4x+62x-4x=6-3，-2x=3，x=-32；【点睛】本题考查了二次根式的性质、绝对值的意义、负整数指数幂、零指数幂，解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题2、（1）观察与计算：7；18；应用：（1）739；29-6625；（2）505-122【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分母有理化即可得到12(4-2+6-4+8-6+2020-2018)，由此求解即可【详解】解：观察与计算：37×-137=-7，25+225-2=252-22=20-2=18，故答案为：-7，18；应用：（1） 727=733=733(3)2=739；33-233+2=(33-2)2(33+2)(33-2)=29-6625；（2）原式4-2(4)2-(2)2+6-4(6)2-(4)2+8-6(8)2-6)2+2020-2018(2020)2+(2018)24-22+6-42+8-62+2020-2018212(4-2+6-4+8-6+2020-2018)12(2020-2)12(2505-2)=505-22【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，平方差公式和分母有理化，解题的关键在于能够准确理解题意进行求解3、（1）点B最小，最小数是-5；（2）点A向左移动3个单位长度或者向右移动4.5或12个单位长度；（3）6【解析】【分析】（1）根据题意可得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，再比较大小，即可求解；（2）分三种情况讨论：当点A向左移动时，则有AB=BC；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，即可求解；（3）根据题意可得：a0 ，从而得到a+b=0 ，进而得到b=2,a=-2 ，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，-5<-4<3 ，点B最小，最小数是-5；（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，设A点移动后表示的数为m，当点A向左移动时，则有AB=BC，-2-m=3-（-2），解得：m=-7，此时，A点向左移动3个单位长度；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC，m-（-2）=3-m，解得：m=0.5，此时，A点向右移动4.5个单位长度；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，m-3=3-（-2），解得：m=8，此时，A点向右移动12个单位长度，综上所述，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，则将A点向左移动3个单位长度或向右移动4.5个单位长度或向右移动12个单位长度；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），则a0 ，a+b=0 ，a=-b ，2ba=-2 ，b=2,a=-2 ，ab+2b=-22+2×2=4+2=6 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，分式，二次根式的化简，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键4、-32-9【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可【详解】解：原式=-3×6+-3×33=-3×6-33×3=-32-9【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键5、（1）-5+33；（2）4【解析】【分析】（1）先根据立方根、绝对值、负整数次幂、零次幂的知识化简，然后再计算即可；（2）根据二次根式的四则混合运算法则解答即可【详解】解：（1）38+|4-27|-(14)-1+(+2)0=2+27-4-4+1=-5+33；（2）3÷12-2(3+6)+(3+1)2=3×2-2(3+6)+(3+1)2=6-6-23+3+23+1=4【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算等知识点，牢记相关知识点成为解答本题的关键