北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向攻克试卷(含答案详解).docx

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110°，则BOD（ ）度A50B60C70D802、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30°，则ADB的度数是（）A95°B105°C115°D125°3、如图，直线AB，CD相交于点O，ÐAOC=30°，OEAB，OF是ÐAOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18°/s，3°/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s4、已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ）A30°B60°C45°D150°5、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70°，ADE70°，DEC100°，则C是( )A70°B80°C100°D110°6、如图，135°，AOC90°，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125°B115°C105°D95°7、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90°，A60°，则DBC的度数为（ ）A45°B25°C15°D20°8、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70°，则2的度数为（ ）A80°B90°C100°D110°9、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125°，则BOD等于（）A55°B125°C115°D65°10、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）2、如图，（1）1和ABC是直线AB、CE被直线_所截得的_角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线_所截得的_角；（3）3和ABC是直线_、_被直线_所截得的_角；（4）ABC和ACD是直线_、_被直线_所截得的_角；（5）ABC和BCE是直线_、_被直线_所截得的_角3、已知一个角等于70°38，则这个角的余角等于_4、已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OEAB，则_5、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类2、如图，点O是直线AB上的一点，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于点O（1）求BOC的度数；（2）试说明OE平分AOC3、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数4、已知中，平分，求的度数5、如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分AOC，ON平分POBAOC38°，求CON的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力2、B【分析】由题意可知ADF45°，则由平行线的性质可得B+BDF180°，求得BDF150°，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45°，B30°，B+BDF180°，BDF180°B150°，ADBBDFADF105°故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补3、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题4、D【分析】列方程求出这个角即可【详解】解：设这个角为x，列方程得：x5（180°x）解得x150°故选：D【点睛】本题考查了补角，若两个角的和等于180°，则这两个角互补，列方程求出这个角是解题的关键5、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70°所以DEBC，所以DEC+C180°，所以C80°.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行6、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135°，AOC90°，BOCAOC155°点B，O，D在同一条直线上，2180°BOC125°故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键7、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45°，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45°，ABC=30°，ABCF，ABD=EDF=45°，DBC=45°-30°=15°故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键8、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170°，1370°，ABDC，23180°，2180°70°110°故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键9、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125°，BOD等于125°故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键10、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45°的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义二、填空题1、互余【分析】计算两个角的和，90°互余，180°互补【详解】+=+=90°，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键2、BD（BC） 同位 AC 内错 AB AC BC 同旁内 AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；【详解】（1）1和ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；（2）2和BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；（3）3和ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）ABC和ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的同位角；（5）ABC和BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键3、19°22【分析】根据余角的定义解决此题【详解】解：90°-70°38'=19°22根据余角的定义，这个角的余角等于19°22故答案为：19°22【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键4、130°或50°【分析】根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨论即可【详解】如图， ， 如图， ，综上所述，或故答案为：130°或50°【点睛】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论是解题的关键5、62°【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180°，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62°故答案为：62°【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点三、解答题1、共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，具体分类见解析【分析】根据题意画出图形，然后结合题意可进行求解【详解】解：如图，由图可知两条相交的直线，两两相配共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，这6对角中有：4对邻补角（即为AOD与AOC，AOD与BOD，BOD与BOC，BOC与AOC），2对对顶角（即为AOD与BOC，BOD与AOC）【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的概念，熟练掌握对顶角及邻补角的概念是解题的关键2、（1）BOC60°（2）见解析【分析】（1）根据AOB是平角，BOC：AOC1：2即可求解；（2）由角平分线的定义和相加等于90°的两个角互余、等角的余角相等来分析即可【详解】（1）AOBBOC+AOC180°，又BOC：AOC1：2，AOC2BOC，BOC+2BOC180°，BOC60°；（2）OD平分BOC，BODDOC，DOC+COE90°，AOB是平角，AOE+BOD90°，AOECOE即OE平分AOC【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，垂直的定义，正确理解角平分线的定义，余角的性质以及平角的定义是解题的关键3、100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90°，AOD：BOD7：2，BODAOB20°，BOE180°BOD160°OC平分BOE，BOCBOE80°，CODBOC+BOD80°+20°100°【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键4、25°【分析】由两直线平行同位角相等，得出，由角平分线的性质得出，即可得出答案【详解】解：，平分，【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，熟练掌握各性质是解得此题的关键5、61.5°【分析】由题意易得AOPCOPAOC19°，然后根据邻补角可得BOP161°，进而根据角的和差关系可求解【详解】解：OP平分AOC，AOC38°，AOPCOPAOC×38°19°，BOP180°AOP180°19°161°，ON平分POBPONBOP×161°80.5°，CONPONCOP80.5°19°61.5°【点睛】本题主要考查角平分线的定义、邻补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、邻补角及角的和差关系是解题的关键