精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向练习练习题(精选).docx

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D图象过点（1，1）2、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（ ）ABCD3、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D24、若函数满足，则函数的图象可能是（ ）ABCD5、函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx36、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地根据图中提供的信息，下面有四个结论：甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；甲先到达目的地；甲停留10分钟之后提高了行走速度；甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快其中正确的是（ ）ABCD7、如图，一次函数ykxb（k，b为常数，k0）经过点A（3，2），则关于x的不等式中k（x1）b2的解集为（ ）Ax2Bx2Cx3Dx38、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD9、一次函数ykxm，y随x的增大而增大，且km0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）ABCD10、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：行驶路程s（千米）050100150200剩余油量Q（升）4035302520则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _升2、已知一次函数ykx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 _象限3、如图，在ABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿AC运动，然后以1cm/s的速度沿CB运动若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_，APE的面积等于64、先设出_，再根据条件确定解析式中_，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法5、已知（2，y1），（1.5，y2），（1，y3）是直线y3x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多2、五和超市购进A、B两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：饮料成本（元/箱）销售价（元/箱）A2535B3550（1）若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？（2）设购进A种饮料a箱（50a100），200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？3、如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图（1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？（2）爷爷散步时最远离家多少米？（3）爷爷在公园锻炼多长时间？（4）直接写出爷爷在出发后多长时间离家450m4、如图1，直线AB的解析式为y=kx+6，D点坐标为8,0，O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上（1）求直线AB的解析式；（2）如图2，在x轴上是否存在点F，使ABC与ABF的面积相等，若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点G5,2的直线l:y=mx+b当它与直线AB夹角等于45°时，求出相应m的值5、国家积极推行农村医疗保险制度，增强农民抵御大病风险的能力某市新农村合作医疗保险的住院报销规定：在二级定点医疗机构住院，医疗费的报销比例标准如表：实际总费用范围5000元以下（含5000元）超过5000元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准50%55%60%（1）设某农民一年的实际医疗总费用为x元（5000x10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；（2）若农民一年内住院报销医疗费为5490元，则该农民当年实际医疗总费用为多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y2×1+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键2、D【解析】【分析】根据k<0，得到y随x的增大而减小，即可求解【详解】解：<0，y随着x的增大而减小，故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“，y随着x的增大而减小”是解题的关键3、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故选：A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键4、D【解析】【分析】由可得a，c互为相反数，由可得a<0，c>0，根据一次函数的图象与性质即可得解【详解】解：，a，c互为相反数，a<0，c>0，函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与性质，相反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0)，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；当b>0时，图象与y轴正半轴有交点，当b=0时，图象经过原点，当b<0时，图象与y轴负半轴有交点5、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可【详解】解：函数y，解得：x3故选：B【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件6、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断，从而可得答案.【详解】解：由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了201010（分钟），故符合题意；甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故符合题意；甲前面10分钟的速度为：每分钟米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟米，所以减慢了行走速度，故不符合题意；由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故符合题意；所以正确的是故选：A【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.7、A【解析】【分析】根据一次函数图象平移规律可得函数y=kx+b图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x1)+b，即可得出点A平移后的对应点，根据图象找出一次函数y=k(x1)+b的值小于2的自变量x的取值范围，据此即可得答案【详解】解：函数y=kx+b图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x-1)+b，A(3，2)向右平移1个单位得到对应点为(2，2)，由图象可知，y随x的增大而减小，关于的不等式的解集为，故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质、一次函数图象的平移及一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象，熟练掌握平移规律是解题的关键8、C【解析】【分析】代入A点坐标求一次函数解析式，再根据B点纵坐标代入解析式即可求解【详解】解：一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)，解得k=2，一次函数解析式为：，B(a，-1)在一次函数上，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的基本概念以及基本性质，解本题的要点在于求出直线的解析式，从而得到答案9、B【解析】【分析】根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得、的符号，即可求解【详解】解：一次函数ykxm，y随x的增大而增大，可得，可得，则一次函数ykxm，经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出、的符号10、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键二、填空题1、10【解析】【分析】根据表格中两个变量的变化关系得出函数关系式即可【详解】解：根据表格中两个变量的变化关系可知，行驶路程每增加50千米，剩余油量就减少5升，所以行驶路程每增加100千米，剩余油量就减少10升，故答案为：10【点睛】本题考查函数的表示方法，理解表格中两个变量的变化规律是正确解答的前提2、二【解析】【分析】由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k0，由一次函数ykx+b的图象与y轴交于正半轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b0，进而可得出点P（k，b）在第二象限【详解】解：一次函数ykx+b中y随x的增大而减小，k0，一次函数ykx+b的图象与y轴交于正半轴，b0，点P（k，b）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质3、1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可【详解】如图1，当点P在AC上中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，CE=4，AP=2t的面积等于6，=APCE=AP×4=6AP=3，t=1.5如图2，当点P在BC上则t3E是DC的中点，BE=CE=4=EPAC=EP×6=6， PE=2，t=5或t=9总上所述，当t=1.5或5或9时，的面积会等于6故答案为：1.5或5或9【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键4、 解析式 未知的系数【解析】【分析】根据待定系数法的概念填写即可【详解】解：先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法，故答案为：解析式 未知的系数【点睛】本题考查了待定系数法的概念，做题的关键是牢记概念5、y1y2y3【解析】【分析】由y3x+b（b为常数）可知k30，故y随x的增大而减小，由21.51，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k30，y随x的增大而减小，21.51，y1y2y3，故答案为：y1y2y3【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键根据一次函数k值情况，确定y随x变化的规律求解三、解答题1、若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【解析】【分析】先求出月初销售方案获利y1元=本月初获利本金×获利百分比+下月初获利（本金+获利）×获利百分比；下月初出售方案获利本金×获利百分比-支付仓储费，让两种获利相等列方程，解方程即可【详解】解：设如果商场本月初出售，下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x·10%0.1x0.11x0.21x，设如果商场下月初出售，可获利y2元，则y225%x8 0000.25x8 000，当y1y2时，0.21x0.25x8 000，解得x200 000，所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【点睛】本题考查列一次函数关系式解销售获利问题应用，掌握列一出函数解析式的方法，方案设计中分类讨论方法是解题关键2、（1）购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱；（2）求购进A种饮料50箱时，可获得最大利润，最大利润是2750元【解析】【分析】（1）设购进A种饮料x箱，则购进B种饮料y箱，根据两种饮料的成本乘以数量等于6500元，列出二元一次方程即可解决问题；（2）根据利润等于销售价减去成本再乘以销量，列出W与a的函数关系式，进而根据一次函数的性质求得最大值【详解】（1）设购进A种饮料x箱，则购进B种饮料y箱，根据题意得25x+35y=6500x+y=200解得x=50y=150答：购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱（2）设购进A种饮料a箱（50a100），200箱饮料全部卖完可获利润W元，则w=35-25a+50-35200-a=3000-5a-5<0W随a的增大而减小，又50a100a=50时，W可获得最大利润，最大利润是3000-250=2750（元）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，根据题意列出关系式和方程组是解题的关键3、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分钟或3712分钟【解析】【分析】（1）根据图中表示可得结果；（2）根据图象可知最远就是到公园的距离；（3）根据图象可得平行的部分就是在公园的时间；（4）求出相应直线的函数解析式，即可得解；【详解】（1）由图可知，时间为45-30=15（分）；（2）由图可知，最远离家900米；（3）爷爷在公园锻炼的时间30-20=10（分）；（4）如图，设直线AB所在解析式为y=kx，把点(20,900)代入可得：k=45，解析式为y=45x，当y=450时，x=45045=10；设直线CD所在解析式为y=mx+n，把点(30,900)，(45,0)代入得，900=30m+n0=45m+n，解得m=-60n=2700，解析式为y=-60x+2700，当y=450时，x=3712；爷爷在出发后10分钟或3712分钟离家450m【点睛】本题主要考查了函数图像的应用，准确分析计算是解题的关键4、（1）直线AB的解析式为y=-2x+6；（2）F(6,0)；（3）m=-13或m=3【解析】【分析】（1）在RtAOD中，利用勾股定理确定AD=10，由对称设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可确定点B的坐标，然后代入解析式即可；（2）由（1）得，BC=OB=3，根据O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，可得AOBABC，即两个三角形的面积相同，使ABF的面积与ABC的面积相同，只需要找到ABF的面积与AOB的面积相同的点即可，设点F(x,0)，两个三角形的高均为线段OA长度，只需要底相同即可，根据底相同列出方程求解即可得；（3）设若直线GE、GF与直线AB夹角等于45°，由图可得GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，可得EMG=GNF=90°，GE=GF，利用全等三角形的判定及性质可得EM=GN，GM=FN，直线l过G(5,2)，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为(t,-2t+6)，则M(5,-2t+6)，由各线段间的数量关系可得F点坐标为(1+2t,t-3)，将其代入直线AB的解析式，即可得出t的值，然后点E、F坐标，代入解析式求解即可【详解】解：（1）y=kx+6，A(0,6)，即OA=6，又D(8,0)，OD=8，设直线AD的解析式为y=nx+6，将点D(8,0)代入得，直线AD的解析式为y=-34x+6.在RtAOD中，AD=62+82=10，点O、点C关于直线AB对称，设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，BD=8-a，在RtBCD中，a2+42=(8-a)2，a=3，B(3,0)，将点B代入y=kx+6直线AB的解析式为y=-2x+6；（2）由（1）得，BC=OB=3，如图所示：O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，AOBABC，SAOB=SABC，使SABF=SABC，则设点F(x,0)，两个三角形的高均为线段OA长度，使底相同即：x-OB=x-3=3，解得：x=6或x=0（舍去），F(6,0)；（3）如图，设若直线GE、GF与直线AB夹角等于45°，即GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，EMG=GNF=90°，GE=GF，EGN=90°，EGM+FGN=90°，EGM+MEG=90°，MEG=FGN，在MEG与NGF中，EMG=GNFMEG=FGNGE=GF，GEMFGN，EM=GN，GM=FN，直线l过G(5,2)，即2=5m+b，解得：b=2-5m，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为(t,-2t+6)，则M(5,-2t+6)，EM=GN=5-t，GM=FN=-2t+6-2=-2t+4，由线段间的关系可得：F点坐标为(1+2t,t-3)，F点在直线AB上，t=-2(1+2t)+6，解得：t=75，E(75,165)，F(195,-85)，当直线l过E点时，75m+2-5m=165，解得：m=-13；当直线l过F点时，195m+2-5m=-85，解得：m=3；所以m=-13或m=3【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，涉及勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识点，作出相应图象，根据图象之间的关系进行求解是本题解题的关键5、（1）y=0.55x-250；（2）农民当年实际医疗总费用为：10400【解析】【分析】（1）根据第二种情形表示关系，利用报销的金额符合报销条件的金额×对应的报销比例，确定出y与x的函数关系式；（2）先确定实际总费用范围，然后根据表中给出的不同的条件，即可求出该农民当年实际医疗总费用【详解】解：（1）由题意得：y5000×50%+（x5000）×55%0.55x250；（2）5000+（54905000×50%）÷55%10000，该农民当年实际医疗总费用超过10000元，该农民当年实际医疗总费用为：10000+（54905000×50%+5000×55%）÷60%10400（元）【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数关系式