精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测评练习题(名师精选).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若代数式有意义，则的值可能为（ ）ABC0D2、二次根式中字母的取值范围是（ ）ABCD3、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D44、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D25、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD6、下列等式成立的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列运算中正确的是（ ）ABCD9、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD10、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、写出的一个有理化因式是 _2、比较实数的大小：_2（填“”、“”或“”）3、比较大小：_-4、若有意义，则的取值范围是_5、计算：（2+）2021（2-）2020=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如m±2n的化简，我们只要找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即(a)2+(b)2=m，ab=n，那么便有：m±2n=(a±b)2=a±b(a>b>0).例如化简：7+43解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，所以(4)2+(3)2=7,4×3=12，所以7+43=7+212=(4+3)2=2+3（1）根据上述方法化简：4+23（2）根据上述方法化简：13-242（3）根据上述方法化简：4-152、计算:（1）13×75 （2）527×(-33) （3）53×9125×3 （4）3ab×1b(a>0,b>0)3、化简：（1）(6-215)×3-612（2）(3+22)(3-22)-54÷64、计算：13×12-32÷25、 (548-627+12)÷3-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号内为非负数是解本题的关键2、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可【详解】解：要使二次根式有意义，则，解得，；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于03、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键5、D【解析】【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则6、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念7、D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键8、D【解析】【分析】根据合并同类项二次根式，二次根式的除法，以及平方差公式求解判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则9、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键10、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、原式=8，故此选项不符合题意B、原式=2，故此选项不符合题意C、是最简二次根式，故此选项符合题意D、原式=，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键二、填空题1、（不唯一）【分析】根据这种式子的特点：和互为有理化因式解答即可【详解】解：的一个有理化因式为故答案为（不唯一）【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握其定义 2、【分析】首先利用二次根式的性质可得2，再比较大小即可【详解】解：2，2，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，准确计算是解题的关键3、【分析】根据二次根式的性质即可求解【详解】解：=，-=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，解题的关键是熟知二次根式的性质4、且【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.5、#【分析】先把原式写成，然后再运用积的乘法法则的逆用和平方差公式运算即可【详解】解：（2+）2021（2-）2020，=，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活运用积的乘方法则和平方差公式是解答本题的关键三、解答题1、（1）3+1；（2）7-6；（3）102-62【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成m±2n的形式，然后仿照题意化简即可【详解】解：（1）4+23，m=4，n=3，3+1=4，3×1=3，32+12=4，3×1=3，4+23=32+12+2×3×1=3+12=3+1；（2）13-242，m=13，n=42，7+6=13，7×6=42，72+62=13，7×6=42，13-242=72+62-2×7×6=7-62=7-6（3）4-15=128-215=228-215，m=8，n=15，3+5=8，3×5=15，32+52=8，3×5=15，4-15=1232+52-2×3×5=225-32=102-62【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键2、（1）5；（2）-135；（3）35；（4）3a【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】（1）13×75=13×75=25=5.（2）527×(-33)=5×(-3)×27×3=-15×9=-135.（3）53×9125×3=53×9125×3=925=35.（4）3ab×1b=3ab×1b=3a.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3、（1）-65；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可【详解】解：（1）(6-215)×3-612，=32-65-32，=-65（2）(3+22)(3-22)-54÷6，=32-222-36÷6，=9-8-3，=-2【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形4、-2【解析】【分析】先计算二次根式的乘除法，再计算有理数的减法即可得【详解】解：原式=4-16=2-4=-2【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键5、4【解析】【分析】先进行二次根式的性质化简，然后按照二次根式的运算法则求解.【详解】解：(548-627+12)÷3=（203183+23）÷3=43÷3=4【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算