精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项测试试题(含解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）A8B5C4D22、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（ ）A13岁B14岁C15岁D16岁3、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD4、已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（ ）A3B4C5D65、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）A2B3C4D56、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲25，S乙220，S丙223，S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁7、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）甲乙丙丁平均数/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁8、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A6B5C4D39、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大10、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九（1）班同学为灾区小朋友捐款全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款则这次全班平均每位同学捐款_元2、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _3、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是_4、一组数据：2，5，7，3，5的众数是_5、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中国共产党第十九届中央委员会第六次全体会议，于2021年11月8日至11日在北京举行为了加强学生对时事政治的学习了解，某校开展了全校学生学习时事政治活动并进行了时事政治知识竞赛，从八、九年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表年级八年级九年级平均数7.87.8中位数ab众数7c优秀率30%35%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）估计该校八年级1500名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级学生时事政治的竞赛成绩谁更优异，2、为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（简称“读书量”）进行了随机抽样调查，对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）请直接补全条形统计图；（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为 本，中位数为 本；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数3、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的折线统计图如下：（1） 请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组（ ）3.76（ ）9030乙组7.2（ ）7.58020（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组；但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由4、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数（1）（2）5、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】数据的平均数是5，；故选A【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键2、B【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解： （岁），故选：B【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键3、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键4、C【解析】【分析】根据中位数的定义即可得出答案【详解】解：将这组数据重新排列为3、4、5、6、9，所以这组数据的中位数为5，故选：【点睛】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数5、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是；故选C【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键6、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7、D【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】解：，从丙和丁中选择一人参加比赛，S丙2S丁2，选择丁参赛，故选：D【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键8、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x5×74456673，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选：B【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键9、A【解析】【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案【详解】解：原数据的平均数为，则原数据的方差为×（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2= ，新数据的平均数为，则新数据的方差为×（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2= ，所以平均数变小，方差变小，故选：A【点睛】本题主要考查方差和平均数，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x,则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为×（4648.2）2+2×（4748.2）2+3×（4848.2）2+2×（4948.2）2+2×（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键二、填空题1、5.9【解析】【分析】设总人数为x求平均值即可【详解】设全班人数为x人则平均每位同学捐款为： （元）故答案为：5.9【点睛】本题考查平均数的知识，熟练掌握求值方法是解题的关键2、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键3、5.5【解析】【分析】先计算x，后计算中位数【详解】解：2，5，x，6的平均数是5，（25x6）÷45，解得：x7，把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，则这组数据的中位数是5.5；故答案为：5.5【点睛】本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键4、5【解析】【分析】根据众数的概念求解【详解】解：这组数据5出现的次数最多故众数为5故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5、86.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：80×+85×+90×，16+25.5+45，86.5（分），故答案为：86.5【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式三、解答题1、（1）7.5；8；8（2）750人；（3）从优秀率来评价两个年级学生时事政治的竞赛成绩，九年级更优异【分析】（1）根据题意，利用表格和扇形统计图给出的数据，即可求出a、b、c的值；（2）先求出样本中八年级8分及以上的频率，然后估算总体的数量即可；（3）根据两个年级的优秀率，即可进行判断【详解】解：（1）根据题意，八年级的数据中，中位数为：；九年级的扇形图数据中，8分出现最多，中位数落在8分内，中位数：；众数为：；故答案为：7.5；8；8（2）样本中八年级8分及以上的频率为：，该校八年级1500名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数有：（人）；（3）根据数据可知，八年级的优秀率为30%；九年级的优秀率为35%；从优秀率来评价两个年级学生时事政治的竞赛成绩，九年级更优异【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键2、（1）见解析；（2）3，3；（3）估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人【分析】（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比之和为1求出读书4本的人数所占百分比，最后乘以总人数得到其人数即可补全图形；（2）根据众数、中位数的定义即可得出答案；（3）总人数乘以样本中“读书量”不少于4本的学生人数所占百分比即可【详解】解：（1）抽样调查的学生总数为：=50（人），“读书量”4本的人数所占的百分比是1-10%-10%-20%-40%=20%，“读书量”4本的人数有：50×20%=10（人），补全图1的统计图如下，（2）根据统计图可知众数为3，把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是=3（本）；故答案为：3，3；（3）根据题意得，1000×（10%+20%）=300（人），答：估计该校八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、（1）甲组平均数为6.8，中位数为6，乙组方差为1.96；（2）见解析【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和加权平均数、方差的定义求解可得；（2）可从平均数和中位数两方面阐述即可【详解】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，其平均数为=6.8，中位数为6，乙组成绩从小到大排列为：5、5、6、7、7、8、8、8、9、9，乙组学生成绩的方差为=2×(5-7.2)2+(6-7.2)2+2×(7-7.2)2+3×(8-7.2)2+2×(9-7.2)2=1.96；（2）因为乙组学生的平均分高于甲组学生，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生的中位数高于甲组学生，所以乙组学生的成绩好于甲组；所以乙组学生的成绩好于甲队组【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键4、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可【详解】解：（1）平均分数为：，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，中位数为3分，平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：，扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在的比例中，中位数为3分；平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键5、从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【分析】根据统计图可得甲、乙、丙三人10次的射击成绩，通过比较平均成绩和方差综合判断【详解】本题力图进一步突出解决统计问题时可以“先直观估计再理性计算”图中反映甲、乙成绩的折线基本位于丙的上方，因此甲、乙的平均成绩高于丙；从图形看波动（离散程度），很明显乙和丙的数据波动较小，从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【点睛】本题考查数据的离散程度以及折线统计图，掌握从平均数和方差去判断数据的稳定性是解题的关键