精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节练习试题(名师精选).docx

初中数学七年级下册 第六章实数章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、3的算术平方根为（ ）AB9C±9D±2、下列各数是无理数的是（ ）A0BC3.14D3、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，0，1，2，则表示数的点P应落在（ ）A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上4、下列四种叙述中，正确的是（ ）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数5、下列各数：，3，2.050050005（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），其中无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个6、实数2的倒数是（）A2B2CD7、在实数，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A2B3C4D58、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D49、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个10、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的算术平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，2、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_个3、已知，则|x3|x1|_4、若正方形的面积为，则边长为_ （用含的代数式表示）5、已知的小数部分是a，的整数部分是b，则ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个正数的平方根是a6和2a9（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2160的解2、阅读下列过程，回答问题（1）通过计算下列各式的值探究问题：_，_，_，_探究：当时，_；当时，_（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简3、已知某正方形的面积为12，求该正方形的周长4、求下列各式中的值：5、求下列各式中的的值：（1）2x2-18=0；（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键2、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答案【详解】解：A0是有理数，故本选项错误；B是无理数，故本选项正确；C3.14是有理数，故本选项错误；D是有理数，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键3、B【分析】根据，得到，根据数轴与实数的关系解答【详解】解：，表示的点在线段BO上，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键4、C【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数5、B【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：，3是整数，属于有理数；无理数有，2.050050005（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），等有这样规律的数6、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键7、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数8、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数9、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数10、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键二、填空题1、 5 ±3 -2【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可求解【详解】解：=25算术平方根是5=9，的平方根是±38的立方根是-2故答案为：5；±3；-2【点睛】此题主要考查算术平方根、平方根、立方根，解题的关键是熟知：算术平方根的定义：如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根2、1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是无理数，共有：1个，故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数3、2【解析】【分析】得出x-30，x-1>0，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果【详解】解：，12，23，x-30，x-1>0，|x3|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键4、【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=x2，求出正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键5、【解析】【分析】先分别求出和的范围，得到a、b的值，再代入ab计算即可【详解】23，23，a2，b2，ab22，故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出和的范围是解此题的关键三、解答题1、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答；（2）根据平方根的定义求解方程即可【详解】解：（1）一个正数的平方根是和，；（2）当，方程为，关于x的方程的解是或【点睛】本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，且两个平方根互为相反数是解题的关键.2、（1）2；0；3：a；（2）应用：【解析】【分析】（1）分别计算各式的值，并归纳出探究结果； （2）先利用（1）式的探究结果化简二次根式，再根据字母a、b在数轴上的位置及绝对值的意义进行化简，合并后即可得出结果【详解】解：（1）2，0，3探究：当时， a；当时，-a故答案为：2；0；3：a；（2）观察数轴可知：2a1，0b1，ab0|a|+|b|ab|a+b-ab2a【点睛】此题主要考查了算术平方根的计算以及二次根式的化简，根据已知能准确归纳探究结果并能运用其正确化简是解题的关键，此题重点培养学生的归纳应用能力3、【解析】【分析】利用算术平方根，根据面积求得边长，即可求解【详解】解：设正方形的边长为x，x0，正方形的面积为12，x212该正方形的周长答：该正方形的周长为【点睛】此题考查了算术平方根的应用，解题的关键是利用算术平方根，根据面积求得边长4、（1）x=4；（2）【解析】【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据平方根定义解答【详解】解：（1）x+2=6，x=4；（2）【点睛】此题考查了利用立方根定义及平方根定义解方程，正确求一个数的立方根及平方根是解题的关键5、（1）x=；（2）x=5【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可；（2）根据求立方根的方法求解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法