【真题汇总卷】2022年杭州市萧山区中考数学模拟真题测评-A卷(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年杭州市萧山区中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF关于直线m：x1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是()AaBa1Ca2D2a2、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：63、下列计算中，正确的是（）ABCD4、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D55、下列运算正确的是( )ABCD6、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）A12B12或15C15或18D157、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA8、设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )A1和2B2和3C3和4D4和59、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y2· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·10、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、1和2互余，2和3互补，1=63°，3=_2、 (-8)2的立方根是_3、如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被x2+ x -2整除，那么的值为_.4、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如.根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_5、七边形的内角和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中ABCD2、如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画线段AB；(2)画射线CD； (3)直线AC与直线BD相交于O点3、计算:4、解下列方程：5、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，那么BD与CE相等吗？为什么？-参考答案-一、单选题· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、D【分析】根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，根据解方程，可得答案【详解】解：设N点的横坐标为b，由ABC与DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得，解得故选：D【点睛】此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程2、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180°，则C90°，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180°，则C90°，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误，B错误，C正确;D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.4、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式5、B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6、D【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系【详解】解：若腰长为3，底边长为6，3+3=6，不能组成三角形，舍去；若腰长为6，底边长为3，则它的周长是：6+6+3=15它的周长是15，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系此题比较简单，注意分类讨论思想的应用7、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。8、B【解析】【分析】先估算的大小，然后再进行求解即可得.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】3<<4，3-1<-1<4-1，即2<-1<3，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.9、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键10、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120°，DAC=ACD=30°，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键二、填空题1、153°【分析】根据余角、补角定义来求此题【详解】解：1+2=90°，1=63°，2=90°-63°=27°，又2+3=180°，3=180°-27°=153°故答案为153°.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90°，互补的两角和为180°）2、4【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】(-8)2=64，64的立方根是4，(-8)2的立方根是4，故答案为4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正确把握立方根的定义是解题的关键.3、.【分析】由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除运用待定系数法，可设商是A，则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到的值【详解】x2+ x2=(x+2)(x1)，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被(x+2)(x1)整除，设商是A.则2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =A(x+2)(x1)，则x=2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.当x=2时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0当x=1时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =23+a+7+b=a+b+6=0，得3a+36=0，a=12，b=6a=6.=.故答案为：.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则利用运用待定系数法求解 .4、【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式【详解】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点.第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以奇数列的坐标为 ；偶数列的坐标为 ，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案为（14，2）.【点睛】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键.5、900°【分析】由n边形的内角和是：180°（n2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180°×（72）=900°故答案为：900°【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180°（n2）实际此题的关键三、解答题1、图(1)中x=65；图(2)中x=75.【分析】（1）由四边形内角和定理可求出结果；（2）先由ABCD求出B=120°，再由五边形的内角和可求出结果.【详解】（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°,解得，x=65；（2）ABCD，B+C=180°，C=60°，B=120°，x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°，解得，x=75.【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和定理(n-2)180°是解决此题的关键.2、如图所示见解析.【解析】【分析】(1)根据线段两个端点的特点画出即可；(2)根据射线有一个端点的特点画出即可；(3)根据直线无端点的特点分别画出两条直线，直线相交的点即为O点.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了画线段、射线、直线，掌握好各自的特点是解题的关键.3、-8y2-2z2-4xy-2xz【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算即可.【详解】原式=【点睛】本题主要考查完全平方式和平方差公式的应用，注意细心计算.4、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=7【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键5、BDCE，理由见解析【分析】利用AAS证明ADBAEC，即可得结论【详解】解：BDCE，理由如下：ABAC，BC，ADAE，ADEAEC，ADBAEC，在ADB和AEC中，ADBAEC（AAS），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·BDCE【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质是解题的关键