中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式专项攻克试题(含解析).docx

初中数学七年级下册第五章分式专项攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米2、如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A0B1CD3、下列各式中，负数是（）ABCD4、空气的密度是1.293×103g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3A0.0001293B0.001293C0.01293D0.12935、化简的结果是（）ABCD1x6、若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）A2个B3个C4个D8个7、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（ ）ABCD8、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（ ）ABCD9、若分式的值为零，那么（ ）A或B且CD10、化简的结果是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为_天3、用科学记数法表示0.000085_4、当x_时，分式的值为零5、以下结论：（ab）2（ba）2；（ab）3（ba）3；|ab|ba|；（ab）2a2b2；，其中正确结论的序号为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1） （2）2、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值3、计算（1）4×（2n）2÷（2n1）2（2）（1）2020×（2）0|5|（）34、计算与化简：（1）；（2）；（3）5、计算（1）；（2）；（3）-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100纳米米米，故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果【详解】分式的值为0，解得，又，故选：B【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为03、B【分析】先分别根据绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解【详解】解：A、 ，是正数，故本选项不符合题意；B、 ，是负数，故本选项符合题意；C、 ，是正数，故本选项不符合题意；D、 ，是正数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键4、B【分析】把的小数点向左移3位即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键5、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本题的关键.6、C【分析】表示一个整数，则是6的因数，即可求解【详解】解：表示一个整数，是6的因数的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相应的，x=，-3，-2，0，共8个满足x是整数的只有4个，故选C【点睛】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出的值，再求出x的值是解题的关键7、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到4的后面，所以【详解】解：0.000043 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响8、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义9、D【分析】由题意可得且，根据平方根的性质求解即可【详解】解：由题意可得且，解得当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意；所以，故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键10、D【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：D.【点睛】本题考查负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的运算法则即是解题的关键.二、填空题1、【分析】根据负整指数幂，零次幂进行计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查了负整指数幂，零次幂，掌握负整指数幂，零次幂的计算是解题的关键2、【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解【详解】一项工作由甲单独做，需a天完成，甲的工作效率为，又由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，甲、乙的合作效率为，乙的工作效率为，乙单独完成该项工作需要的天数为，故答案为： 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系3、8.5×105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000085用科学记数法可以表示为8.5×105故答案为：8.5×105【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义4、= 3【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可【详解】解：根据题意，分式的值为零，；故答案为：【点睛】本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键5、【分析】根据乘方的意义判断和，根据绝对值的概念判断，根据完全平方公式判断，根据异分母分式减法运算法则判断【详解】解：（ab）2（ba）2（ba）2，正确，故符合题意；（ab）3（ba）3（ba）3，原结论错误，故不符合题意；|ab|（ba）|ba|，正确，故符合题意；（ab）2a22ab+b2，原结论错误，故不符合题意；，原结论错误，故不符合题意；正确结论的序号为，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的意义，乘方的运算，分式的加减法，完全平方公式，理解乘方和绝对值的意义，掌握完全平方公式（a±b）2a2±2ab+b2的结构是解题关键三、解答题1、（1） （2）4【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算，再合并同类项即可得到答案；（2）先把原式变形为，再运用平方差公式计算即可得到答案【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了平方差公式及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算，能够把原式变形为是解决（2）题关键2、【分析】直接利用相反数和倒数的定义求出代数式的值，再整体代入分式计算即可【详解】解：a、b互为相反数，m、n互为倒数， a+b=0，mn=1， 【点睛】此题主要考查了相反数和倒数的定义等知识，正确运用整体思想是解题关键3、（1）16；（2）4【分析】(1)把4转化成底数为2，再根据同底数幂的乘法的法则与同底数幂的除法的法则进行运算即可；(2)根据幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂等运算法则对式子进行运算即可【详解】解：（1）4×（2n）2÷（2n1）222×22n÷22n222+2n2n+22416；（2）（1）2020×（2）0|5|（）31×15（8）15+84【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，属于基础题，解题的关键是熟记这些运算法则4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则分别计算得出答案；（3）直接利用乘法公式以及单项式乘多项式、多项式乘多项式分别计算得出答案【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】本题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根据负整数指数幂法则，零指数幂法则以及幂的乘方法则的逆用及积的乘方法则的逆用逐步计算即可；（2）根据积的乘方法则及单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则逐步计算即可；（3）先将原式变形为，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键