人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项训练试题(无超纲).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（ ）A中位数B方差C平均数D众数2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D923、数据，的众数是（ ）ABCD4、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时5、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数6、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲25，S乙220，S丙223，S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁7、一组数据分别为：、，则这组数据的中位数是（ ）ABCD8、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）A2B3C4D59、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）A众数B中位数C平均数D方差10、已知一组数据：2，0，4，2，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2，1.5B2，-1C2，1D2，2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据6，3，9，7，1的极差是_2、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_3、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟请问小明同学完成数学作业的时间是_分钟4、一组数据1、2、3、4的极差是_5、现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是_；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间2、姚明在20052006赛季美国职业篮球联赛常规赛中表现优异，下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计场次对阵“超音速”对阵“快船”得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272（1）姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？（2）请你从得分的角度分析：姚明在与“超音速”和“快船”队的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较姚明在对阵哪一个队时表现更好3、民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息信息一、20052019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将20052019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：时间段200520092010201420152019平均数/千克388.4448.4477信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：统计量类别平均数中位数极差人均粮食产量/千克4754191981人均猪羊牛肉产量/千克4042.591.5（以上数据来源于2020中国统计年鉴）根据以上信息，解决下列问题：（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是_（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_；（只填序号）20052015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高；20052019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线（3）记我国20052009年人均粮食产量的方差为，20152019年人均粮食产量的方差为，则_（填、或）4、甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚线未标明球队）：（1）填写下表：平均数中位数方差甲 91 乙90 70.8（2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？5、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得【详解】解：一组数据a，b，c，d，e的每一个数都加上同一数m（m0），则新数据am，bm，em的平均数在原来的基础上也增加m，数值发生了变化则众数和中位数也发生改变，方差描述的是它的离散程度，数据整体都加m，但是它的离散程度不变，即方差不变；故选：B【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义2、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题3、D【解析】【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解【详解】解：数据，的众数是3故选择：D【点睛】本题考查众数，掌握众数定义是解题关键4、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键5、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键6、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案【详解】解：数据、从小到大排列后可得：、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键9、B【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键10、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：，0，2，2，4中位数=，数字2有2个，其他数字都是只有一个，众数是2故选：C【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法二、填空题1、8【解析】【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差【详解】解：数据6，3，9，7，1的极差是故答案为：【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键2、2【解析】【分析】根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解【详解】解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；它们的众数为2；故答案为2【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键3、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟由题意得，18+20+25+x=21×4，x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数4、5【解析】【分析】极差是最大值减去最小值，即即可【详解】解：故答案是：5【点睛】本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，解题的关键是掌握求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确5、6【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：从小到大排列此数据为：2，5，6，8，10，处在最中间的数为6，故中位数是6故答案为：6【点睛】本题考查了中位数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）小时【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键2、（1）25.25分，23.25分；（2）姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好【分析】（1）根据平均数的计算方法，先求和，再除比赛次数即可得出平均每场的得分；（2）计算并比较得分的方差，根据方差的意义，即可得出结论；（3）根据“综合得分”的规定，分别计算姚明在比赛中的“综合得分”，再进行比较即可【详解】解：（1）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中平均得分为：（分）；在对阵“快船”的四场比赛中平均得分为：（分）；（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为：，姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为：，s12s22，从得分的角度看，姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中综合分为：（分）；在对阵“快船”的四场比赛中综合得分为：（分），从综合得分看，姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好【点睛】本题考查了平均数和方差的计算方法及意义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差为 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3、（1）“人均粮食产量”，2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后（2）（3）【分析】（1）根据题目中的数据和信息三，可以解答本题；（2）根据信息一中统计图中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立；（3）根据信息一中统计图中的数据波动大小，可以解答本题【详解】解：(1) 我国人均粮食产量的中位数为419千克，我国人均猪羊牛肉产量的中位数是42.5千克，2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，440>419，36.2<42.5，2019年甘肃省人均粮食产量为440千克排在中位数之前，而人均猪羊牛肉产量为36.2千克，排在中位数之后，故答案为： “人均粮食产量”； 2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后；（2）从统计图中观察20052015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势正确；故正确，20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高；（20102014）平均数/千克-（20052009）平均数/千克=448.4-388.4=60,（201520194）平均数/千克-（20102014）平均数/千克=77-448.4=28.6，60>28.6，20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高正确；20052019年我国人均粮食产量连续15年平均年产量中从高于人均400千克的国际粮食安全标准线从2008年2019年共12年20052019年我国人均粮食产量连续12年平均年产量高于人均400千克的国际粮食安全标准线但时间正确故正确，故答案为：；（3）我国20052009年人均粮食产量波动较大，20152019年人均粮食产量波动较小，我国20052009年人均粮食产量的方差为大于20152019年人均粮食产量的方差为， 故答案为：【点睛】本题考查频数分布直方图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、（1）90，28.4，87；（2）选派甲球队参赛更能取得好成绩【分析】（1）根据统计图可得甲队5场比赛的成绩，然后把5场比赛的成绩求和，再除以5即可得到平均数；根据中位数定义：把所用数据从小到大排列，取位置处于中间的数可得中位数；根据方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，进行计算即可；（2）利用表格中的平均数和方差进行比较，然后根据条形图可得甲乙两队各胜多少场，再进行比较即可【详解】解：（1）甲的平均数是：×（82+86+95+91+96）90；甲队的方差是：×（8290）2+（8690）2+（9590）2+（9190）2+（9690）228.4；把乙队的数从小到大排列，中位数是87；平均数中位数方差甲909128.4乙908770.8故答案为：90，28.4，87；（2）从平均分来看，甲乙两队平均数相同；从方差来看甲队方差小，乙队方差大，说明甲队成绩比较稳定；从获胜场数来看，甲队胜3场，乙队胜2场，说明甲队成绩较好，因此选派甲球队参赛更能取得好成绩【点睛】本题考查统计图、平均数、中位数，以及方差，关键是掌握方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5、（1）9；9；（2）甲的方差为，乙的方差为，甲，见解析【分析】（1）根据表格中的数据可以算出甲和乙的平均环数；（2）根据表格中的数据可以分别计算出甲和乙的方差，然后根据方差越小越稳定即可解答本题【详解】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷69（环），乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷69（环），（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由：甲的方差是： ×2×（109）2+2×（89）2+2×（99）2 ，乙的方差是：×3×（109）2+（79）2+（89）2+（99）2， ，推荐甲参加全国比赛更合适【点睛】本题主要考查了求方差和平均数，理解一组数据方差越小，波动越小，越稳定是解题的关键