人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练试题(含解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小3、计算的结果是（ ）A6BCD44、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD5、估计的值应该在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间6、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）AB3CD98、下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD9、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx<10、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是 _分2、填空：（1）_ （2）_3、若x2，化简_4、已知，则_5、如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）27+(-13)2-|2-3|；（2）12-3+|2-3|-3-8+（3.14）0；（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3；（4）解不等式组5x-3x+3x+122x-12、化简：（1）500 （2）21×112 （3）(-6)×(-8) （4）52+122 （5）8a3b(a>0,b>0)3、计算：20+（1+5）2-3-27-（-3）24、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-275、计算(12)-1+121-(-1)0-|-11|-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键2、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解3、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变4、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式5、B【解析】【分析】先对二次根式进行计算，再对进行估值即可【详解】解：，的值应该在4和5之间故选：B【点睛】本题考查二次根式的计算，无理数的估值，正确的进行计算是关键6、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、原式=8，故此选项不符合题意B、原式=2，故此选项不符合题意C、是最简二次根式，故此选项符合题意D、原式=，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键7、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并8、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是最简二次根式，不符合题意；C、，故不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式9、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键二、填空题1、40【分析】由倒数的含义结合二次根式的除法运算可判断，由实数的绝对值的含义可判断，由算术平方根的含义可判断，由平方根与立方根的含义可判断，从而可得答案.【详解】解： 的倒数为 故错误； 的绝对值为 故正确；故错误；的平方根是0，0的立方根是0，而1的平方根是，1的立方根是1，所以平方根与立方根相等的数是0，故错误； 故正确；所以一个做对了2题，得分为：40分，故答案为：40【点睛】本题考查的是实数的绝对值，倒数的含义，算术平方根的含义，立方根的含义，二次根式的除法，掌握“以上基础的概念”是解本题的关键.2、 【分析】（1）根据分母有理化运算办法计算即可；（2）根据分母有理化运算办法计算即可；【详解】（1）；（2）；【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去，一般利用平方差公式去掉根号3、-1【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【详解】解： ， = = 故答案为：-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式，其依据是二次根式的性质4、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键5、a【分析】利用数轴表示数的方法得到ab0c， |b|c，再根据二次根式的性质得到原式=|b|-|b+c|-|c-a|，然后去绝对值后合并即可【详解】解：由数轴得ab0c，|b|c，b+c0，c-a0，原式=|b|-|b+c|-|c-a|=-b+（b+c）-（c-a）=-b+b+c-c+a=a故答案为：a【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键三、解答题1、（1）43-189；（2）3-22；（3）x=5y=9；（4）1x<32【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）27+(-13)2-2-3=33+19-2-3=33+19-2+3=43-189；（2）12-3+2-3-3-8+3.14-0=2+32-32+3+3-2+2+1=2+32-3+3-2+3=-2-3+3-2+3=3-22；（3）2x-y=1-3x+2y=3把×2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程组的解为：x=5y=9；（4）5x-3<x+3x+122x-1解不等式得：x<32，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x<32【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）105；（2）283；（3）43；（4）13；（5）2a2ab【解析】【分析】先将被开方数进行因数分解或因式分解，再应用积的算术平方根的性质，将能开得尽方的因数或因式开出来即可【详解】解：（1）500=5×102=5×102=105；（2）21×112=3×72×42=3×72×42=283；（3）-6×-8=3×42=3×42=43；（4）52+122=25+144=169=13；（5）8a3b=2a2ab【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关求解方法3、45【解析】【分析】由二次根式的性质、完全平方公式、立方根、乘方的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：原式25+6+25+3-9=45【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式、立方根、乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题4、（1）12；（2）22-3【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，再合并即可【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式5、1+【解析】【分析】根据负整指数幂，二次根式，零指数幂以及绝对值的性质求解即可【详解】解：(12)-1+121-(-1)0-|-11|=2+11-1-(11-)=1+【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了二次根式，零指数幂，负整指数幂以及绝对值的性质，解题的关键是掌握相关运算法则