精品试题北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测评试题(含解析).docx

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个2、下列说法中正确的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，不相交的两条线段一定平行；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A1B2C3D43、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小4、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知30°14，则的度数为（）A75°14B59°86C59°46D14°465、如图，已知直线ADBC，BE平分ABC交直线DA于点E，若DAB54°，则E等于（ ）A25°B27°C29°D45°6、如图，ABCD，AECF，C131°，则A（ ）A39°B41°C49°D51°7、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30°B40°C50°D60°8、已知，则的余角的补角是（ ）ABCD9、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm10、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OAOB，若155°16，则2的度数是 _2、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若，则的度数为_3、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=29°18， 则BOD的度数为_4、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_°5、已知一个角等于70°38，则这个角的余角等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍（1）求的度数；（2）求的度数2、如图，点O是直线AB上的一点，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于点O（1）求BOC的度数；（2）试说明OE平分AOC3、已知，直线AB、CD交于点O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如图1，求DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角4、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，B=60°试求ADG的度数5、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论2、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故不正确；同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故正确从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故不正确故正确的有，共1个，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键3、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键4、C【分析】观察图形可知，=180°-90°-，代入数据计算即可求解【详解】解：180°90°90°30°1459°46故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180°-90°-是解题的关键5、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求ABC=54°，再根据角平分线的性质可求EBC=27°，再根据两直线平行，内错角相等可求E【详解】解：ADBC，ABC=DAB=54°，EBC=E，BE平分ABC，EBC=ABC=27°，E=27°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出EBC=27°6、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131°，1 =180°-C=49°（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49°（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键7、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义求得BOD的度数【详解】解：，BOC180°150°30°，即COD90°，BOD90°30°60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键8、A【分析】根据余角和补角定义解答【详解】解：的余角的补角是，故选：A 【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角9、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短10、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等二、填空题1、【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90°，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90°，1+2=90°，155°16，290°55°1634°44故答案为：34°44【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键2、60°度【分析】由邻补角的定义，结合，可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握“互为邻补角的两个角的和为”是解本题的关键.3、【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键4、25【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.5、19°22【分析】根据余角的定义解决此题【详解】解：90°-70°38'=19°22根据余角的定义，这个角的余角等于19°22故答案为：19°22【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键三、解答题1、（1）AOD=36°，BOD=144°；（2）BOE =54°【分析】（1）先由的度数是的4倍，得到BOD=4AOD，再由邻补角互补得到AOD+BOD=180°，由此求解即可；（2）根据垂线的定义可得DOE=90°，则BOE=BOD-DOE=54°【详解】解：（1）的度数是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180°，5AOD=180°，AOD=36°，BOD=144°；（2）OECD，DOE=90°，BOE=BOD-DOE=54°【点睛】本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，熟练掌握邻补角互补是解题的关键2、（1）BOC60°（2）见解析【分析】（1）根据AOB是平角，BOC：AOC1：2即可求解；（2）由角平分线的定义和相加等于90°的两个角互余、等角的余角相等来分析即可【详解】（1）AOBBOC+AOC180°，又BOC：AOC1：2，AOC2BOC，BOC+2BOC180°，BOC60°；（2）OD平分BOC，BODDOC，DOC+COE90°，AOB是平角，AOE+BOD90°，AOECOE即OE平分AOC【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，垂直的定义，正确理解角平分线的定义，余角的性质以及平角的定义是解题的关键3、（1）145°；（2）图中度数为125°的角有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90°，则COE+BOD=90°，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35°，BOD=55°，则DOE=BOD+BOE=145°；（2）由MNCD，得到COM=90°，则EOM=COE+COM=125°，再由BOD=55°，得到BOC=180°-BOD=125°，则AOD=BOC=125°【详解】解：（1）EOAB，BOE=90°，COE+BOD=90°，EOC：BOD7：11，COE=35°，BOD=55°，DOE=BOD+BOE=145°；（2）MNCD，COM=90°，EOM=COE+COM=125°，BOD=55°，BOC=180°-BOD=125°，AOD=BOC=125°，图中度数为125°的角有：EOM，BOC，AOD【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义4、60°【分析】由CDAB，FEAB，则，则24，从而证得，得BADG，则答案可解【详解】解：CDAB于D，FEAB于E，24，又1=2，14，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用5、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键