6.2.2排列数 课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx
6.2排列数 一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 1.1.排列的概念排列的概念复习回顾（2分钟）2 2、排列数的概念、排列数的概念从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作mnA学习目标（1分钟）1.学会运用排列公式解决简单的排列问题.2.掌握一些有限制条件的排列应用题的基本解法.问题导学（5分钟）阅读并思考以下问题：七名同学按照以下不同要求排队七名同学按照以下不同要求排队, ,求相应的排队方案的方法总求相应的排队方案的方法总数数. .(1)(1)选选5 5名同学排成一行名同学排成一行(3)(3)全体站成一排全体站成一排, ,其中甲只能在最中间或两端其中甲只能在最中间或两端(2)(2)全体站成两排全体站成两排, ,其中其中3 3名同学在前排，名同学在前排，4 4名同学在后排名同学在后排(4)(4)全体站成一排全体站成一排, ,其中甲乙必须相邻其中甲乙必须相邻(5)(5)全体站成一排全体站成一排, ,其中甲乙不能相邻其中甲乙不能相邻例例1 1、七名同学按照以下不同要求排队、七名同学按照以下不同要求排队, ,求相应的排队方案的方求相应的排队方案的方法总数法总数. .点拨精讲（20分钟）(1)(1)从从7 7名同学中选名同学中选5 5名同学排成一行名同学排成一行(2)(2)全体站成两排全体站成两排, ,其中其中3 3名同学在前排，名同学在前排，4 4名同学在后排名同学在后排一、直接法多排问题多排问题 直排化直排化例例1 1、七名同学按照以下不同要求排队、七名同学按照以下不同要求排队, ,求相应的排队方案的方求相应的排队方案的方法总数法总数. .二、优先法(3)7(3)7名同学站成一排名同学站成一排, ,其中甲只能在最中间或两端其中甲只能在最中间或两端变式：变式：全体站成两排全体站成两排, ,其中其中3 3名同学在前排，名同学在前排，4 4名同学在后排，要求名同学在后排，要求 甲必须站在前排且不能在两端甲必须站在前排且不能在两端（优先安排特殊元素或特殊位置）（优先安排特殊元素或特殊位置）例例1 1、七名同学按照以下不同要求排队、七名同学按照以下不同要求排队, ,求相应的排队方案的方求相应的排队方案的方法总数法总数. .三、捆绑法相邻问题用相邻问题用捆绑法捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列， 同时注意捆绑元素的内部排列同时注意捆绑元素的内部排列(4)(4)全体站成一排全体站成一排, ,其中甲乙必须相邻其中甲乙必须相邻 甲甲乙乙解：解：第一步：将甲乙捆绑在一起当作一个整体第一步：将甲乙捆绑在一起当作一个整体 与其他与其他5 5人进行排列人进行排列第二步：观察被捆绑的甲乙的排列第二步：观察被捆绑的甲乙的排列例例1 1、七名同学按照以下不同要求排队、七名同学按照以下不同要求排队, ,求相应的排队方案的方求相应的排队方案的方法总数法总数. .四、插空法(5)(5)全体站成一排全体站成一排, ,其中甲乙不能相邻其中甲乙不能相邻不相邻问题用不相邻问题用插空法插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中 甲甲乙乙例例2、6个停车位置个停车位置,有有3辆汽车需要停放，若要使辆汽车需要停放，若要使3 个个空位连在一起，则停放的方法种数为空位连在一起，则停放的方法种数为24捆绑插空综合捆绑插空综合课堂小结（2分钟）这节课你学会了几种求解排列应用问题的方法呢？捆绑法捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列， 同时注意捆绑元素的内部排列同时注意捆绑元素的内部排列插空法插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中 优先法优先法：优先安排特殊元素或特殊位置：优先安排特殊元素或特殊位置直接法直接法：把符合条件的排列数直接列式计算：把符合条件的排列数直接列式计算当堂检测（15分钟）4.（选做）（选做）某人射击某人射击8枪，命中枪，命中4枪，枪，4枪命中恰好有枪命中恰好有3枪连在一起枪连在一起的的情形的不同种数为？情形的不同种数为？2.一个晚会节目有一个晚会节目有4个舞蹈，个舞蹈，2个相声，个相声，3个独唱，舞蹈不能连续出场，个独唱，舞蹈不能连续出场，则节目出场顺序有多少种则节目出场顺序有多少种?1.分别求出符合下列要求的不同排法的种数分别求出符合下列要求的不同排法的种数(1)6名学生排名学生排3排排,前排前排1人，中排人，中排2人人,后排后排3人人(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾(3)6 人排成一排人排成一排,甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻.3.某班新年联欢会原定的某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中且不相邻，那么不同插法的种数为？如果将这两个新节目插入原节目单中且不相邻，那么不同插法的种数为？ 5.5.记者为记者为5 5个志愿者和他们帮助的个志愿者和他们帮助的2 2个老人个老人 拍拍照，要求站在一排，照，要求站在一排，2 2位老人相邻但不在两端，不位老人相邻但不在两端，不同的排法有同的排法有 ( )( )A A、1440 B1440 B、960960C C、720 D720 D、480480B B
