2.2.1综合法与分析法--高二下学期数学人教A版选修2-2.pptx

2.2.1综合法和分析法新课标新课标人教版人教版 选修选修2-2 第二章第二章 推理与证明推理与证明1、理解综合法、分析法的意义；2、掌握综合法、分析法的思维特点；3、会用综合法、分析法解决问题.推推 理理合情推理合情推理（或然性推理或然性推理）演绎推理演绎推理（必然性推理必然性推理）归纳归纳(特殊到一般特殊到一般）类比类比（特殊到特殊特殊到特殊）三段论三段论（一般到特殊一般到特殊）演绎推理是演绎推理是证明证明数学结论、建立数学体系的重数学结论、建立数学体系的重要思维过程要思维过程. .数学结论、数学结论、证明证明思路的发现思路的发现, ,主要靠合情推理主要靠合情推理. .一、复习回顾一、复习回顾合情推理与演绎推理的区别合情推理合情推理演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理区区别别推理推理形式形式由部分到整体、个别由部分到整体、个别到一般的推理。到一般的推理。由特殊到特殊的由特殊到特殊的推理。推理。由一般到特殊的推由一般到特殊的推理。理。推理推理结论结论结论不一定正确，有待进一步证明。结论不一定正确，有待进一步证明。在大前提、小前提在大前提、小前提和推理形式都正确和推理形式都正确的前提下，得到的的前提下，得到的结论一定正确。结论一定正确。联系联系合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。思路一般是通过合情推理获得的。二、综合法二、综合法 定义定义 定理定理 公理公理 推理论证推理论证 结论结论 已知条件已知条件 定义定义 公理公理 定理定理 证明的结论证明的结论 二、分析法二、分析法 要证明的结论要证明的结论 充分条件充分条件 已知条件已知条件 定理定理 定义定义 公理公理 小结小结 比较综合法分析法推理方向顺推，由因导果逆推，执果索因表述形式形式简洁，条理清晰叙述烦琐，易出错思考的侧重点侧重于已知条件提供的信息侧重于结论提供的信息类型一综合法的应用类型二分析法的应用只需证3(a2b2c2)a2b2c22ab2bc2ca，只需证2(a2b2c2)2ab2bc2ca，只需证(ab)2(bc)2(ca)20，而这是显然成立的，类型三综合法与分析法的综合应用