8.5.3平面与平面平行（第1课时）课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

课程名称课程名称： 8.5.38.5.3平面与平面平行平面与平面平行- -平面与平面与平面平行的判定平面平行的判定学科学科：数学：数学年级年级：高一：高一版本版本：人教：人教A A版版20192019必修二必修二1.借助长方体，通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握.2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题.3.体会等价转化思想在解决问题中的运用.培养学生直观想象、逻辑推理的核心素养. 重难点：平面与平面平行的判定定理及应用.生活中的平面与平面平行生活中的平面与平面平行平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定探究探究1 1 两个平面平行的定义两个平面平行的定义：两个平面没有公共点两个平面没有公共点可行吗？可行吗？类比研究直线与平面平行的判定类比研究直线与平面平行的判定, ,线线平行转化为线面平行线线平行转化为线面平行. .线面平行线面平行面面平行面面平行转转 化化探究探究2 2 如何判定如何判定一个平面内的任意一条直线都一个平面内的任意一条直线都平行于平行于另一个平面另一个平面呢？呢？ 根据基本事实的推论2，3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面.那么，如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？无限无限有限有限转转 化化 探究探究3 3 借助以下两个实例进行观察借助以下两个实例进行观察. . 如图（如图（1 1），），a a和和b b分别是矩分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图（面平行吗？如图（2 2），），c c和和d d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？ab 如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行平面不一定平行. .借助长方体模型，如图，在平面借助长方体模型，如图，在平面 内画一内画一条与条与 平行的直线平行的直线 ，显然，显然 与与 都平行于平面都平行于平面 ，但这两条平行直线所在的平面但这两条平行直线所在的平面 与平面与平面 相交相交. .AAADDA AEFA AEFD DCCD DCCAADD 如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的平行的. .借助长方体模型，如图，平面借助长方体模型，如图，平面 内的两条相交直线内的两条相交直线 , , 都与平面都与平面 平行平行. .此时，平面此时，平面 平行于平面平行于平面 . .ABCDACBDABCDABCDABCDabP平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理文字语言文字语言如果一个平面内的如果一个平面内的两条两条相交相交直线直线与另一个平面与另一个平面平行平行, ,那么那么这两个平面平行这两个平面平行. .图形语言图形语言符号语言符号语言作用作用证明两个平面证明两个平面平行平行,/ / , / / /ababP ab平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理判断判断（1 1）若平面）若平面 内的一条直线与平面内的一条直线与平面 平行，则平行，则 ；（2 2）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 ；（3 3）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 ；（4 4）若一个平面若一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面 , ,则则 ；（5 5）若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行行. .（1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） / / / / / 在实际生活中，工人师傅在实际生活中，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能仪的气泡两次都在中央，就能判断判断桌面是水平的，桌面是水平的，就是应用了平面与平面就是应用了平面与平面平行的判定定理。平行的判定定理。用判定定理证明两个平面平行用判定定理证明两个平面平行步骤：步骤：线面平行线面平行线线平行线线平行面面平行面面平行基本思想：转化基本思想：转化1111111()/ /.ABCD ABC DAB DBC D例题：已知正方体-如图 ，求证：平面平面练习练习: :111111111111,/ /.ABCDABC DM N E FAB AD BCC DAMNDBEF在正方体中，分别是棱的中点.求证：平面平面小结小结1.1.平面与平面平行的判定定理及应用平面与平面平行的判定定理及应用. .如果一个平面内有如果一个平面内有两条相交两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行平行。 线线平行线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行2.2.学习立体几何的过程与方法：学习立体几何的过程与方法： 类比、转化，直观感知、操作确认、推理论证.作业作业: :1.1.课后练习课后练习 1.21.22.2.习题习题8.5 1.2.88.5 1.2.83.3.课后思考：两条相交直线和两条平行直线都可以确定课后思考：两条相交直线和两条平行直线都可以确定一个平面一个平面. .为什么可以利用两条相交直线判定两个平面平为什么可以利用两条相交直线判定两个平面平行，而不能利用两条平行直线呢？行，而不能利用两条平行直线呢？ 提示：你能从向量的角度解释吗？提示：你能从向量的角度解释吗？