备考练习2022年上海市中考数学第二次模拟试题(含答案及详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年上海市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么下列说法正确的是（ ）A，的第四比例项是6B，的第四比例项是18C是，的比例中项D是，的比例中项2、已知三个数满足，则的值是（ ）ABCD3、下列说法中，正确的是（ ）A整数包括正整数和负整数B自然数都是正整数C一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除D若，则n一定能整除m4、某小商品每件售价20元，可获利60%若按售价的七五折出售，可获利（ ）A元B3元C元D5元5、关于数字91，下列说法错误的是（ ）A存在最大的因数B存在最大的倍数C存在最小的倍数D它是一个合数6、若，则的取值范围是（ ）ABCD7、如果，则下列等式：；其中成立的个数是（ ）A0B1C2D38、如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE4，则EF的长是（）ABC6D109、下列四条线段为成比例线段的是 （ ）Aa10，b5，c4，d7Ba1，b，c，dCa8，b5，c4，d3Da9，b，c3，d10、一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（ ）厘米ABCD第卷（非选择题 70分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正整数a取_时，是假分数且是真分数2、计算：_3、12的是_4、如果圆的半径为6厘米，那么的圆心角所对的弧长为_厘米5、32%化为最简分数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、怎样简便怎样算（1）；（2）；（3）2、如图，已知与都是边长为3厘米的等边三角形，以为圆心，长为半径画弧，再以为圆心，长为半径画弧求阴影部分图形的周长3、已知：如图，在ABC中，AB=AC，DE/BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=BDEF4、求的末三位是多少5、如图，一个边长是2厘米的等边三角形，将它沿直线l作逆时针方向的翻动，到达图示中最左边三角形的位置试在A、B、C三个顶点中选一个点，求该点所经过的路程是多少厘米?（精确到0.01厘米）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据第四比例项和比例中项的性质作答即可【详解】解：，设，的第四比例项为，则有：，解得：，故A选项错误；设，的第四比例项为，则有：，解得：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故B选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故C选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故D选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键2、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：，2（）18，9，故选A【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型3、C【分析】根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案【详解】解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B、自然数都是非负整数，故B错误；C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了有理数，整数包括正整数、零和负整数，注意自然数都是非负整数4、A【分析】根据利润=(售价-进价)÷进价可算出进价，根据“售价的七五折出售”可算出打折后的售价，用打折后的售价-进价即可得出答案【详解】解：(20×0.75)-20÷(1+60%)=15-12.5=2.5（元）故选A【点睛】本题考查了百分数的应用掌握售价、进价、利润之间的关系是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、B【分析】由题意把91分解质因数，可以得到最小的因数是1，最大的因数是91；把91乘1、2、3得到91的最小的倍数是91，倍数乘一个整数，有无穷无尽的倍数，所以存在最大的倍数的说法是错误的；据此得解【详解】解：对于数字91，存在最大的因数91，存在最小的倍数91，存在最小的因数1；只有存在最大的倍数是错误的；故选：B【点睛】本题考查因数和倍数的意义，熟练掌握分解质因数方法是解题的关键6、B【分析】根据等式的性质去分母可以发现x-2<0，从而得到x的取值范围 【详解】解：方程两边同时乘以(x-2)，得：|x-2|= -(x-2)，由绝对值的定义式可知：x-2<0，所以x<2故选B 【点睛】本题考查绝对值的意义，综合运用绝对值的意义和等式的性质是解题关键 7、B【分析】根据比例的基本性质即可得出结论【详解】解：由，可得，故错误，正确故选B【点睛】此题考查的是比例的变形，掌握比例的基本性质是解题关键8、C【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【详解】解：l1l2l3，即，解得：EF6故选：C【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，熟悉定理是解题的关键9、B【详解】A从小到大排列，由于5×74×10，所以不成比例，不符合题意；B从小到大排列，由于 ，所以成比例，符合题意；C从小到大排列，由于4×53×8，所以不成比例，不符合题意；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·D从小到大排列，由于×3×9，所以不成比例，不符合题意故选B【点睛】本题考查线段成比例的知识解决本类问题只要计算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例10、B【分析】由题意可知圆的周长为，利用圆的周长公式求解即可【详解】，故选：B【点睛】本题考查圆的周长， 圆的周长公式是解题的关键二、填空题1、3【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数由此可知，如果是假分数且是真分数，则3a4，即a的取值可为3【详解】解：根据真分数与假分数的意义可知，如果是假分数且是真分数，则3a4，即a的取值可为3故答案为：3【点睛】本题考查了有理数中的假分数和真分数完成此类问题时要注意，分子与分母相等的分数也是假分数2、（或0.4）【分析】运用减法的性质进行简算【详解】解：1.2-=由=0.4故答案为：（或0.4）【点睛】此题考查分数和小数的减法运算，解答关键是按法则进行结算3、16【分析】根据分数的意义可以得到解答 【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：，12的就是16故答案为16【点睛】本题考查分数的意义，由题意正确列出分数的乘法算式计算是解题关键4、15.7【分析】直接根据弧长公式进行计算【详解】根据弧长的公式(厘米) 故答案为：15.7【点睛】本题考查了弧长的计算，用到的知识点是弧长公式，是一道基础题5、【分析】根据百分数和分数的关系转化即可【详解】解：32%=故答案为：【点睛】此题考查的是百分数和分数的转化，掌握百分数和分数的关系是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据分数的乘除混合运算直接进行求解即可；（2）利用乘法分配律进行求解；（3）先把除法换算成乘法，然后进行求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数的四则运算是解题的关键2、9.28厘米【分析】由题意易得弧BD、弧CD的长，然后直接列式求解即可【详解】解：因为已知与都是边长为3厘米的等边三角形，以为圆心，长为半径画弧，再以为圆心，长为半径画弧，所以弧BD的长为：cm，弧CD的长为：cm，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以答：阴影部分的周长为9.28厘米【点睛】本题主要考查扇形的周长，关键是根据图形分析出阴影部分的周长即可3、 (1)见解析；（2）见解析【分析】（1）由AB=AC，根据等边对等角，即可证得：ABC=ACB，又由DEBC，易得ABC+BDE=180°，ACB+CED=180°，则可证得：BDE=CED，又由已知EDF=ABE，则可根据有两角对应相等的三角形相似，证得DEFBDE；（2）由（1）易证得DE2=DBEF，又由BED=DFE与GDE=EDF证得：GDEEDF，则可得：DE2=DGDF，则证得：DGDF=DBEF【详解】证明：（1）AB=AC，ABC=ACB，DEBC，ABC+BDE=180°，ACB+CED=180°BDE=CED，EDF=ABE，DEFBDE；（2）由DEFBDE，得，DE2=DBEF，由DEFBDE，得BED=DFEGDE=EDF，GDEEDF，DE2=DGDF，DGDF=DBEF【点睛】考查了相似三角形的性质与判定注意有两角对应相等的三角形相似以及相似三角形的对应边成比例定理的应用，还要注意数形结合思想的应用4、336【分析】末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192,，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，504，008，因此找到一个规律就是：末位数有008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环因此，1993/100余93，因此从008向前找7个即为336，依此即可求解【详解】解：末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192,，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，504，008，因此找到一个规律就是：末位数有008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环因此，1993/100余93，因此从008向前找7个即为336故答案为：336【点睛】本题主要考查了数字类规律探索，解题的关键是从简单的乘方运算开始，通过运算找出规律解决问题5、约12.56厘米【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·选择C点作为参考，由题意可得旋转一次点C所走的路径长为，到达指定位置时，点C总共走了三个这样的路径长，故问题得解【详解】解：由题意得：选择C点，则C点所经过的路程为（厘米）；答：该点所经过的路程是12.56厘米【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及弧长，熟练掌握弧长计算公式是解题的关键