强化训练2022年安徽省安庆市中考数学第二次模拟试题(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽省安庆市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA2、如图：中，A42°，12，34，则O1+O2+O3（）度A84B111C225D2013、函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD4、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A(4，45)B(45，4)C(44，4)D(4，44)5、多项式是（ ）A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次三项式6、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、如果，那么等于（ ）ABCD8、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，2），B（3，1），若直线ykx2与线段AB有交点，则k的值可能是（）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A3B2C1D29、下列运算正确的是( )ABCD10、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集是_.2、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:2(-2)=0；若,则；,其中正确结论的序号是_(填上你认为所有正确结论的序号)3、比较大小：_ （填“>”,“<”或“=”）4、 =（_）5、一种水果,按进价提高20作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a元，则进价是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，为边上一点，过点作且延长至点使连接求证：2、计算：（1）（2）3、如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画线段AB；(2)画射线CD； (3)直线AC与直线BD相交于O点4、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：（1）根据规则，计算_；（2）已知18，则x_5、如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）求m的值；（2）方程组的解是_；-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。2、D【分析】在图中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出O1、O2、O3的度数，再相加即可得答案【详解】解：中，A42°，12，34，中，2+4（1+2+3+4）（180°42°）69°，故O1180°69°111°；中，O242 （3+4）（1+2）A21°；中，ABC+ACB180°A180°42°138°，则1+2+3+4180°+180°138°222°故O3180°（2+3）180°×222°69°O1+O2+O3111°+21°+69°201°故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档题3、D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数4、C【分析】根据现有点(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：(1，1)运动了2=1×2分钟，方向向左，位置：(2，2)运动了6=2×3分钟，方向向下，位置：(3，3)运动了12=3×4分钟，方向向左，位置：(4，4)运动了20=4×5分钟，方向向下；总结规律发现，设点(n，n)，当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；44×45=1980，45×46=2070到(44，44)处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，44-40=4，到达(44，4)故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标5、D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式故选：D【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关6、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·点P（-3，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、B【分析】根据题意首先计算系数之间的关系，根据系数之间的关系即可得到答案.【详解】解：根据题意可得：所以可得：=4M-N故选B.【点睛】本题主要考查多项式的组合，根据结果凑成答案即可，关键在于凑的思想，根据系数凑.8、D【分析】先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进行选择即可【详解】解：令x0，则y0k22，所以直线ykx2与y轴的交点坐标为（0，2），设直线AC的解析式为ymx+n，则，解得所以直线AC的解析式为y4x2，设直线BC的解析式为yex+f，则，解得所以直线BC的解析式为yx2，若直线ykx2与线段AB有交点，则k的取值范围是k4或k1，纵观各选项，只有D选项符号故选：D【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键9、B【解析】【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.10、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120°，DAC=ACD=30°，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集【详解】x+13x-5，移项得，1+53x-x，合并同类项得，2x6，即x3故答案为x3【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、【解析】【分析】直接利用新定义逐一进行求解即可判断正误，从而得出答案【详解】ab=a2-b2，2（-2）=22-（-2）2=0，正确；ab=a2-b2，ba=b2-a2，故ab与ba不一定相等，故错误；若ab=a2-b2=0，则a=±b，故错误；（a+b）（a-b）=（a+b）2-（a-b）2=4ab，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.3、>【分析】根据同底数幂的乘法进行计算后即可比较大小.【详解】=，=故填：.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知幂的运算法则.4、2+2y2.【分析】原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果【详解】原式=12y+y2+1+2y+y2=2+2y2.故答案为：2+2y2.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.5、【解析】【分析】首先根据零售价计算批发价，再根据批发价计算进价.【详解】解：根据题意可得批发价为： 进价可得： 故答案为：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查提高率的计算，这是常考的题型，注意提高一成半是提高15%.三、解答题1、见解析【分析】根据，得到，再根据，得到，加上，得到，进而得到，即可证明【详解】证明：，【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定，灵活运用判定定理和性质定理是解题关键2、（1）0;（2）【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；（2）利用平方差公式、零指数幂的意义计算【详解】解：（1）原式=0；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、如图所示见解析.【解析】【分析】(1)根据线段两个端点的特点画出即可；(2)根据射线有一个端点的特点画出即可；(3)根据直线无端点的特点分别画出两条直线，直线相交的点即为O点.【详解】(1)如图所示；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·(2)如图所示；(3)如图所示.【点睛】本题考查了画线段、射线、直线，掌握好各自的特点是解题的关键.4、（1）-7，（2）3.【分析】(1)根据题中的运算规则将题中的式子转化为计算题，计算即可；(2)根据运算法则转化为一元一次方程，解方程即可得解.【详解】(1)原式=3×1-2×5=-7，故答案为-7；(2)转化为一元一次方程：2x-(-4)x=18，可化为：2x+4x=18，6x=18，即x=3，故答案为3.【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，正确弄清新的运算法则是解题的关键.5、（1）m=4；（2）.【分析】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6，解出m的值；（2）因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标.【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m，所以m=4；（2）方程组的解为，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式