必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组章节练习试题(含解析).docx

七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式的最大整数解为（ ）A2B3C4D52、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或3、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD4、设m是非零实数，给出下列四个命题：若1m0，则m；若m1，m；若m，则m0；若m，则0m1，其中是真命题的是（）ABCD5、如图，下列结论正确的是（）AcabBC|a|b|Dabc06、由xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db07、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（ ）A5B4C3D28、如果a0，b0，ab0，那么下列关系正确的是（ ）AabbaBbaabCbabaDabab9、下列说法正确的个数是（ ）（1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当时，总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5A1个B2个C3个D4个10、（a）和b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、解不等式：x32x的解集是 _2、已知关于x的不等式组的解集是1x3，则（mn）2021_3、去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_天4、不等式组的整数解是_5、不等式组的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并把解集表示在数轴上2、如图，点A和点B在数轴上分别对应数a和b，其中a和b满足（a+4）2|8b|，原点记作O（1）求a和b；（2）数轴有一对动点A1和B1分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒经过多少秒后满足AB13A1B？另有一动点O1从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在与之间，且满足，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m，请直接写出符合条件m的取值范围3、由于传染病防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组，并写出所有整数解5、解下列一元一次不等式组：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整数即可【详解】解：，则符合条件的最大整数为：，故选：B【点睛】本题题考查了求不等式的整数解，能够正确得出不等式的解集是解本题的关键2、C【解析】【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握3、D【解析】【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键4、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断，即可【详解】解：若1m0，则m，是真命题；若m1，m，是真命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；则真命题有故选：A【点睛】本题主要考查了命题的真假，熟练掌握一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可是解题的关键5、B【解析】【分析】根据数轴可得：再依次对选项进行判断【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：，A、由，得，故选项错误，不符合题意；B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意；C、，可得，故选项错误，不符合题意；D、，故，故选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出6、B【解析】【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.7、A【解析】【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键8、B【解析】【分析】根据有理数的大小和不等式的性质判断即可；【详解】a0，b0，ab0，；故选B【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和不等式的性质，准确分析判断是解题的关键9、D【解析】【分析】根据所学知识逐一判断即可【详解】一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远,（1）正确；0，当时，总是大于0，（2）正确；mn=0，m=0或n=0，（3）正确；，一定有最小值-5（4）正确；故选D【点睛】本题考查了数轴与点的关系，绝对值，有理数的积为零，不等式的性质，熟练掌握绝对值的意义和不等式的性质是解题的关键10、B【解析】【分析】化简（a）a，根据数轴得到a1b0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案【详解】解：（a）a，由数轴可得a1b0，a1，a1，故A选项判断错误，不合题意；b0，b0，ba0，故B正确，符合题意；a1，a+10，故C判断错误，不合题意；ab，a+b0，ab0，故D判断错误，不合题意故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先移项，然后系数化为1，即可求出不等式的解集【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，是基础题，正确计算是解题的关键2、-1【解析】【分析】分别求得两个不等式的解集（含m、n的式子表示），然后根据不等式组的解集为-1x3得到关于m、n的二元一次方程组，可求得m、n的值，最后即可求得代数式（m+n）2021的值【详解】解：解不等式x-3m0得：x3m，解不等式n-3x得：x，不等式组的解集为-1x3，解得：，（m+n）2021=-1故答案为：-1【点睛】本题是一道综合性的题目考查了不等式组和二元一次方程组的解法，将不等式组问题转化为方程组问题是解题的关键3、37【解析】【分析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意表示出明年空气质量良好的天数比去年要增加的天数进而得出不等式求出答案【详解】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意可得：x365×（90%80%），解得：x36.5，x为整数，x37，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天故答案为：37【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键4、1、0【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为1、0，故答案为：1、0【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解题的关键5、【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分，从而可得答案.【详解】解：由得： 由得： 整理得： 所以不等式组的解集为： 故答案为：【点睛】本题考查的是不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键.三、解答题1、；图见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集为：，数轴上表示解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组的解集的方法2、（1）；（2）或；【解析】【分析】（1）先把条件化为：再利用非负数的性质可得：；（2）先表示对应的数分别为： 再求解再结合已知AB13A1B，列方程，再解方程即可；设的速度为每秒个单位，则对应的数为 再表示 代入 可得： 再表示 再结合已知可得答案.【详解】解：（1） 解得： （2）由（1）得：对应的数分别为 动点A1和B1分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，对应的数分别为： 如图， AB13A1B， 或 解得：或 设的速度为每秒个单位，则对应的数为 解得： 经检验：符合题意； 当时，即时，当时，即时， 运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m， 此时 即符合条件的m的取值范围为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，熟练的应用以上知识解题是关键.3、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）设小明原计划购买x袋口罩，列方程，求解即可；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得列不等式，求解即可【详解】解：（1）设小明原计划购买x袋口罩，由题意得，解得x=10，小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得，解得，小明最多可购买洗手液4瓶【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键4、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，从而而可得不等式组得整数解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、（1）-3x2（2）x【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】（1）解解不等式得x-3；解不等式得x2；不等式组的解集为-3x2；（2）解解不等式得x；解不等式得x；不等式组的解集为x【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键