《概率的统计定义应用》.doc

湖南省衡东职业中专学校教案概率的统计定义应用教学设计课 题：概率的统计定义应用 授课教师：刘华驹课 型：数学试验课 工作单位：衡东职业中专学校授课班级：服装160班 授课时间：2012年上学期教 材：高教版数学(基础模块下册)教材分析：概率是中职数学课的重要内容之一。概率的统计定义的应用在日常生活中经常为人们所用，解决了很多实际的生产、生活问题。教学目标：1、知识目标：、加深对概率的统计定义的理解。、运用概率的统计定义，掌握对转盘摸奖乃至各类摸奖活动的设计基本原理、程序与过程。2、技能目标：、学会对转盘摸奖乃至各类摸奖活动的设计与筹划。、学会自制转盘。、提升职业能力。3、情感目标：、认识到数学源于生活，存在于生活，应用于生活。 、认识到自我的价值，培养学生积极进取，勇于探索的精神。、培养团结、合作的团队精神与交流能力，勇敢自信的品质。、摸奖过程是随机的，切勿沉迷。教学重点：概率的统计定义的应用。教学难点：根据实际需要设计合理的转盘及类似摸奖活动。教学方法与手段：任务驱动法；分层教学法；多媒体演示；转盘试验。教具准备：自制转盘等。课前准备：查阅、收集转盘及摸奖资料；自己准备材料，自制转盘。 指导学生通过各种渠道收集资料，体现学生自主学习，掌握获取知识的方法和途径；培养学生动手自制数学道具的能力教学过程： 创设情境，导入新课（3分钟）：1.利用大屏幕显示摸奖活动现场热闹场景引起学生的兴趣与好奇。2.提问： 问题1：大家摸过奖吗？ 问题2：大家还想摸奖吗？ 问题3：今天在教室让大家免费摸奖好不好 ？通过三个连环相扣的提问与学生的响亮回答勾起学生对新知的兴趣，激发其求知欲，也通过一问一答把学生的积极性与热情给调动出来，使课堂气氛一下子轻松活跃起来。新课讲授：一给出方案（5分钟）利用大屏幕把超市摸奖活动所设计的方案展示出来。师：大家在摸奖前解决三个小问题好吗?(任务中前三个问题的回答留数学后进生组，以调动他们的积极性和增强学习成就感)。 二数学试验（转盘摸奖10分钟） 1.转盘要求：一人水平稳定转盘，一人转盘，一人记录结果，三人一组（课前老师根据学生学习基础已安排好）。 2.每组转20次，转完后将记录汇总速交老师。 3.不要人为干预结果。老师一边巡视课堂，指导学生正确转盘，纠正学生干预结果行为，一边把完成的小组结果迅速输入表格，随着各组先后完成任务，老师也把所有结果输入了表格并完成求和。一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组老师课前转总和频率概率本次促销活动的中奖次数约为所发奖品价值约为一等奖012100100139二等奖2100121314217三等奖22231001331431四等奖33324234522051五等奖32245443131849六等奖55443535245090七等奖567667848353113总和20202020202020202020160360三知识拓展与探索创新（25分钟）：提问：问题1：大家都想摸一、二等奖是吗？ 问题2：大家想知道为什么难以摸到一、二等奖吗？通过两个问题让大家从热闹的摸奖中很快安静下来，引导大家思考数据背后的道理，自然而然的把大家引入到任务中的第五个问题上来。任务5问题1：大家看到表格中总和一列中，总试验次数（包括老师课前做了160次）为360次转盘中，各奖次出现的总次数，大家觉得这些数据合理吗？（基础好的组回答）。答：不合理，因为四等奖出现的次数反而比五等奖多。师：请大家再思考讨论经过讨论、思考及老师的点拨大家都认识到只有试验次数足够大时，五等奖才一定比四等奖出现机会多。这是随机试验的频率的波动性与稳定性所决定的。 问题2：总和一列中，从一等奖到七等奖出现次数总的趋势是什么？（留给基础一般的组回答）答：增加任务6：在本次360次试验中，出现一、二、三、四、五、六、七等奖的频率各是多少？（基础后进的组回答）。任务7：各奖次的中奖概率分别是多少？（学习好的组回答）经过老师的点拨，在实际操作中很多时候用频率值估算概率值，或就用频率值表示概率值。生：概率就是前面的频率值师：回答正确，加十分（大家笑）。任务8：按照本次活动方案，参与摸奖总人次数7200，各奖次的中奖人数分别是多少？第一步：中一等奖总次数（学习好的组做）。第二步：算下的每两组算一个，老师算一个。（在第一步的示范下其他各组都能迅速完成）。任务9：按照任务7的方式也能很快完成。任务10： 本次促销活动所增加的利润与所发奖品总价值之差是多少？（大家计算，做完后老师大屏幕显示）。任务11：单从经济角度考虑，本次促销方案是否合理，为什么？不合理请给予修改。给学生几分钟思考与讨论，每组给出修改意见，并每组派一个代表到讲台说出本组的修改意见。通过这种完全自由、开放式的讨论，培养学生团结、合作、交流的能力，勇于探索创新的精神，也能培养学生自信，敢于展现自我的品质。通过讨论把课堂推向新的高潮。老师总结同学们的修改意见：1. 修改转盘，减小一、二、三、四等奖所对应的圆心角，就可降低中一、二、三、四等奖的概率，减少中一、二、三、四奖次数，减低奖品总价值。2. 修改参与转盘条件：提高门槛（如150元开始）；拉大梯度（如100-250一次）等以减少参与摸奖的人数。3. 降低一、二、三、四等奖的奖品价值。4. 为降低成本，用质量差的商品做奖品。5. 在制作转盘时，对转盘做些手脚，以致转盘无法在一、二、三、四等奖的位置停留等黑箱操作。老师结论总结：1.同学们很聪明，已经基本掌握了转盘摸奖活动设计原理，程序与过程。 2.我个人的修改意见同意前两条，第三条可以考虑但不一定采用。主要修改在第一条，那是无形的，不会影响顾客的参与积极性。第二、三条修改要注意不影响顾客的参与积极性。总之，修改时需根据摸奖活动实际需要的效果与结果而论，切勿生搬硬套。3.对于同学们提出的第4,、5条意见坚决反对，做生意要像做人，光明正大，诚信，守法。4.请大家记住：摸奖活动总体结果是可控的；但每一次摸奖过程及结果是随机的、不可控的，因此大家要理性参与，千万不可沉迷。作业布置：（2分钟）1.利用量角器测量出转盘中各个奖次所对的圆心角是多少度？2.求出各个奖次所对的圆心角与整个圆周角的比值分别是多少？3.各个比值与我们今天所求出的概率值有什么特点和联系吗？4.请大家设计出一个中一、二、三、四、五、六共六个等次奖，而且中奖概率大约分别是 、 、 、 、 、 的转盘。板书设计：概率的统计定义的应用 创设情境，新课导入定义的应用 试验 知识拓展与探索创新教学反思：在数学中享受生活，在生活中学习数学。中职数学更应该创设生活情境，让我们的数学课堂更加贴近生活，走进生活；只有这样才能激发学生的数学学习兴趣，增强积极性，提高主动性。完8