最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练试卷(含答案详细解析).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D32、下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2Bxyz2单项式的系数为1，次数是4C单项式a的次数是1，没有系数D多项式2x2xy3是四次三项式3、若x2mxy25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A±10B5C5D±54、计算的结果是（ ）ABCD5、下列叙述中，正确的是（）A单项式的系数是Ba，52都是单项式C多项式3a3b+2a21的常数项是1D是单项式6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（）A无名指B食指C中指D大拇指8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、若（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（）A0，0B0，1C2，0D2，110、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5÷a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于、的多项式中不含项，则_2、a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则化简|b|-|b-a|的结果是_3、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_4、数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|+|b|_5、观察下面一列数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，则这列数的第2013个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积2、如图是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图剩余部分拼接成如图的一个大长方形（阴影部分）（1）请用两种不同的方法列式表示图中大长方形的面积：方法一： ； 方法二： ；（2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求的值3、若，求的值4、 “十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）1.60.80.40.40.80.21.4（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 万人；（2）七天内游客人数最大的是10月 日；（3）若门票每人220元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？5、计算下列各题（1） （2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键2、B【分析】根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；B、xyz2的系数是-1，次数是4，故本选项正确符合题意；C、单项式a的次数是1，系数是1，故本选项错误不符合题意；D、多项式2x2xy3是二次三项式，故本选项错误不符合题意故选：B【点睛】本题考查了多项式和单项式，熟记单项式数与字母的积的代数式，多项式是几个单项式的和等相关概念是解题的关键3、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2+mxy+25y2x2+mxy+（5y）2，mxy±2x×5y，解得：m±10故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键4、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解5、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可【详解】解：A单项式的系数是，故本选项不符合题意；Ba，52都是单项式，故本选项符合题意；C多项式3a3b+2a21的常数项是1，故本选项不符合题意；D是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键6、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键7、C【分析】根据题意可得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第201112010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，2011是从2开始的第201112010个数，2010÷82512，2011是第252个循环组的第2个数，第2011与3的位置相同，即中指的位置故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键8、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键9、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项【详解】解：（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，故选：C【点睛】此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键10、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5÷a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题1、3【分析】先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解【详解】解：=，多项式中不含项，-2k+6=0，k=3故答案为：3【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值2、a【分析】由数轴得b>0，a<0，b-a>0，去绝对值有b-(b-a)，从而得出结果【详解】解：b>0，a<0b-a>0b-b-a=b-(b-a)=b-b+a=a故答案为：a【点睛】本题考查了数轴，去绝对值解题的关键与难点在于判断绝对值里数值的正负3、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.4、b+a【分析】根据数a，b在数轴上的位置得出，然后化简绝对值即可【详解】解：根据数a，b在数轴上的位置可得：，|ba|+|b|，故答案为：【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，根据点在数轴上的位置得出相应式子的正负是解本题的关键5、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，2013÷4=5031，第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意2、（1）；（2）；（3）708000【解析】【分析】（1）方法1：用a为边长的正方形面积减去小正方形面积即可；方法2：直接读取图中大长方形的长与宽，再求面积；（2）根据a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一个图形的面积进行判断；根据图形可以写出等量关系；（3）根据a2-b2=（a+b）（a-b），进行计算即可得到答案【详解】解：（1）由图可知，方法1：图中大长方形的面积为：a2-b2，方法2：图中大长方形的面积为：（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由图可得，这三个式子之间的等量关系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式=708000【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用3、25【解析】【分析】首先根据完全平方公式可得，进而得到（x1）2（y3）20，再根据偶次幂的性质可得x10，y30，求得x、y，再代入求得答案即可【详解】解：，x22x1y26y90，（x1）2（y3）20，x10，y30，x1，y3，（2xy）2（23）225【点睛】此题主要考查了配方法的运用，非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a2±2abb2（a±b）24、（1）a+2.4；（2）3；（3）黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可；（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入【详解】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4；（2）（2）3七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.4，所以3日人最多故答案为：3；（3）依题意得黄金周游客总人数为：a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.4=7a+13（万人）那么，总收入为220×(7a+13)=1540a+2860（万元）答：黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元【点睛】本题考查正数和负数的知识，整式加减的应用，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型