数列综合练习题集.doc

数列部分题型归类练习1已知等比数列，且，试求例1 数列成等差数列，成等比数列,求。练习1等比数列中，,，求。练习2等比数列前n项和，若，求公比。二、求数列通项例1 数列满足(），求。练习1数列满足，且（)，试求。类型3利用累加法（逐差相加法)求解例3已知数列满足，,求。练习3已知数列满足,，求.类型4利用累乘法(逐商相乘法）求解例4已知数列满足，求。练习4已知数列满足,，求。类型5（其中p,q为常数，） 待定系数法 例5已知数列中，满足，,求。解：由条件得： 令,则是以为首项,2为公比的等比数列 练习5已知数列中，满足,，求.类型6（其中p,q均为常数，)。一般在原递推公式两边同除以，得： 引入辅助数列（其中) 待定系数法求解例6已知数列中,满足,，求。解：由条件得：，令 待定系数法求得练习6已知数列中,满足，求。三、求数列前n项和类型1裂项求和把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。例1为等差数列,，求数列的前n项和。解：由条件知：练习1求和。类型2错位相减若为等差数列，为等比数列,求数列或数列的前n项和，则用错位想减法。例1 试求解：由条件得:两式相减得：时，；，练习1试求类型2数列与不等式例1已知数列的前n项和,求满足的k值。解：由题知: k=8练习1数列的通项公式是关于x的不等式的解集中的整数个数，求数列的前n项和。趁热打铁1等差数列中，则=_。2等差数列中，求通项公式。3求数列前n项和。4 前n项和为，且，又，求通项公式.5已知数列的前n项和(1）证明:数列是等比数列;（2）对一切，求实数p的取值范围。温故·强化1等比数列中，已知，则n=（ ）A. 5B. 6C。 10D。 122若正数等比数列的公比,且成等差数列，则（ ）A。B。C.D。 不确定3设有数列，,若以数列中的项为系数的一元二次方程都有实根，且满足。(1)求的通项公式;（2）求的前n项和。54已知是整数组成的数列，且点在函数的图像上：(1）求数列的通项公式；(2)若数列满足,求证：。