备考特训2022年吉林省长春市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx
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备考特训2022年吉林省长春市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx
· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年吉林省长春市中考数学历年真题汇总 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、点M为数轴上表示2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是( )A3B5C7D3 或一72、把根号外的因式移入根号内的结果是()ABCD3、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?设定价为x,则下列方程中正确的是()ABCD4、一次函数交轴于点,则点的坐标为( )ABCD5、矩形的周长为12cm,设其一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是()Ay=x2+6x(3x6)By=x2+12x(0x12)Cy=x2+12x(6x12)Dy=x2+6x(0x6)6、分别以下列四组数为一个三角形的三边长:(1),;(2)3,4,5;(3)1,,;(4)4,5,6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组7、=( )A0B2C2D18、不等式组的解集在数轴上应表示为()ABCD9、0.0000205用科学记数法表示为()A2.05×107B2.05×106C2.05×105D2.05×10410、下列计算中,正确的是( )A1+1=0B11=0C3÷(3)=1D04=4第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、求值:_2、计算:_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、如图,扇形OAB中,AOB60°,扇形半径为4,点C在弧AB上,CDOA,垂足为点D,当OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为_4、关于x的方程是一元一次方程,则_5、四个形状、大小相同的长方形,如图,拼成一个大的长方形,如果大长方形的周长为28厘米,那么,每块小长方形的面积是_平方厘米.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:2、如图,在中,AD是高,AE是外角的平分线,交BC的延长线于点E,BF平分交AE于点F,若,求的度数3、4、计算:(1); (2);解方程:(3); (4)5、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交O于点F(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;(2)若AB=8,BAC=45°,求:图中阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据点在数轴上平移时,左减右加的方法计算即可求解【详解】解:由M为数轴上表示-2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列:-2+5=3,故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动,知道“左减右加”的方法是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、B【分析】本题需注意的是的符号,根据被开方数不为负数可得出,因此需先将的负号提出,然后再将移入根号内进行计算【详解】解:故选B【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性,3、D【解析】【分析】首先理解题意找出题目中存在的等量关系:定价的七五折+25=定价的九折-20,根据此等式列出方程即可得出答案.【详解】设定价为x元根据定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为:元根据定价的九折出售将赚20元可表示成本价为:元根据成本价不变可列方程为:故答案选择D.【点睛】本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.4、B【解析】【分析】在一次函数y=2x+4中,令y=0,求出x的值,即可得到点A的坐标【详解】解:在一次函数y=2x+4中,当y=0时,x=-2点A的坐标为(-2,0)故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,解决问题的关键是掌握:x轴上的点的纵坐标为05、D【分析】已知一边长为xcm,则另一边长为(6-x)cm,根据矩形的面积公式即可解答【详解】解:已知一边长为xcm,则另一边长为(6-x)cm则y=x(6-x)化简可得y=-x2+6x,(0x6),故选:D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识,解题的关键是用x表示出矩形的另一边,此题难度一般· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·6、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形,需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解: ,不能构成直角三角形;,能构成直角三角形;,能构成直角三角形;,不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理:已知ABC的三边满足a2+b2=c2,则ABC是直角三角形.7、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解:负数的绝对值是它的相反数,等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质,主要利用了绝对值的性质和相反数的定义8、C【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为,在数轴上表示不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集等,熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了”是解题的关键.9、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·0.0000205=2.05×105故选C【点睛】此题考查科学记数法,难度不大10、A【分析】各项计算得到结果,即可做出判断【详解】解:A、-1+1=0,正确;B、-1-1=-2,错误;C、3÷(-3)=-1,错误;D、0-4=-4,错误故选:A【点睛】本题考查有理数的加法,有理数的减法,有理数的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】由题意根据二次根式的基本性质,进行分析求解即可【详解】解:故答案为:3【点睛】本题考查化简二次根式,熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键2、【分析】利用零次方和负指数的运算法则解题即可【详解】【点睛】本题考查零次方和负指数的运算法则,掌握基础知识是解题关键3、24【分析】由OC4,点C在上,CDOA,求得DC,运用SOCDOD×,求得OD时OCD的面积最大,运用阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积求解【详解】OC4,点C在上,CDOA,DC,SOCDOD×,SOCD2×OD2×(16OD2)OD44OD2(OD28)216,当OD28,即OD2时OCD的面积最大,DC2,COA45°,阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积424,故答案为24.【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题主要考查了扇形的面积,勾股定理,解题的关键是求出OD2时OCD的面积最大4、2【分析】根据一元一次方程的定义,分别得到关于a和关于m的一元一次方程,解之,代入a+m,计算求值即可【详解】根据题意得:a+2=0,解得:a=2,m3=1,解得:m=4,a+m=2+4=2,故答案为2【点睛】此题考查一元一次方程的定义,难度不大5、12【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系,即小长方形的长=小长方形的宽×3,大长方形的周长=28厘米,根据这两个等量关系可列出方程组,进而求出小长方形的长与宽,最后求得小长方形的面积【详解】解:设小长方形的长为x厘米,宽为y厘米,则依题意得:,解得:小长方形的面积为xy=62=12(厘米2).故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组应用,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组三、解答题1、-2【分析】先把分式的分母变成一样,然后再利用分式加减法运算进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的加减法运算,仔细计算是解题关键2、40°【分析】根据直角三角形的性质求出BAD的度数,得到BAC的度数,根据邻补角的性质求出CAM的度数,根据角平分线的定义求出MAE的度数,根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】因为AD是高,所以ADB= 90°,所以BAD= 90°-ABC= 44°,又DAC= 10°,所以BAC= 54°,· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以MAC= 126°,因为 AE是MAC的平分线,所以MAE=MAC= 63°,因为BF平分ABC,所以ABF=ABC= 23°,所以AFB=MAE-ABF= 40°.【点睛】此题考查邻补角、三角形的外角的性质,解题关键在于求出BAD的度数3、【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的【详解】解:= =故答案为:【点睛】本题考查有理数的混合运算,有理数的混合运算,首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行,然后利用各种运算法则进行计算4、(1);(2);(3);(4)无解【分析】(1)分式减法,先通分,然后再计算;(2)分式的混合运算,先做小括号里面的,然后再做除法;(3)解分式方程,通过去分母化为整式方程求解,注意结果要检验;(4)解分式方程,通过去分母化为整式方程求解,注意结果要检验【详解】解:(1)= =(2)=· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·=(3)经检验,当时,是原方程的解(4)经检验,当时,不是原方程的解原分式方程无解【点睛】本题考查分式的混合运算及解分式方程,掌握运算法则和运算顺序正确计算是解题关键5、(1)AB=AC;(2)【分析】(1)连接AD,根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC,然后根据垂直平分线的性质证得ABAC;(2)连接OD、过D作DHAB,根据扇形的面积公式解答即可【详解】(1)AB=AC理由是:连接ADAB是O的直径,ADB=90°,即ADBC,又DC=BD,AB=AC;(2)连接OD、过D作DHABAB=8,BAC=45°,BOD=45°,OB=OD=4,DH=2,OBD的面积=扇形OBD的面积=,阴影部分面积=· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理,理解弧的度数和对应 圆心角的度数的关系是关键