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    2021_2021学年高中数学第二章概率2超几何分布课后作业含解析北师大版选修2_.doc

    • 资源ID:32639814       资源大小:165.50KB        全文页数:7页
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    2021_2021学年高中数学第二章概率2超几何分布课后作业含解析北师大版选修2_.doc

    2 超几何分布A组基础巩固1某12人的兴趣小组中有5名“三好生”,现从中任意选6人参加竞赛,用表示这6人中“三好生”的人数,则下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)解析:由题意及知,选出的6人中有3名“三好生”,即3.故选B.答案:B2一个袋中装有大小相同的小球,其中红球5个,黑球4个,从中随机摸出3个球,至少摸到一个红球的概率为()A. B. C. D.解析:“至少摸到一个红球”的对立事件为“摸到的全是黑球”,所以“至少摸到一个红球”的概率为1.答案:B3今有电子元件50个,其中一级品45个,二级品5个,从中任取3个,出现二级品的概率为()A. B.C1 D.解析:出现二级品的情况较多,可以考虑不出现二级品概率为,故答案为1.答案:C4从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A. B.C. D.解析:解法一从30名同学中选3人的选法有C种,其中全是男同学的选法有C种,全是女同学的选法有C种故所求概率为P11.解法二从10名女同学,20名男同学中选出3名同学,既有男同学又有女同学的选法包括两种:1男2女,2男1女共有(CCCC)种,因此满足条件的概率为.答案:D5从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动,记女生入选的人数为,则的分布列为()A.012PB.123PC.012PD.012P解析:的所有可能取值为0,1,2,“0”表示入选3人全是男生,则P(0),“1”表示入选3人中恰有1名女生,则P(1),“2”表示入选3人中有2名女生,则P(2).因此的分布列为:012P答案:A6从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析:所选3人中女生人数X服从超几何分布,所以P(X1)P(X0)P(X1).答案:7一个口袋中装有5个白球、3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时总共取了X次球,则P(X12)_.解析:X12,表示停止时总共取了12次球,则第12次取出的是红球,前11次有2次取出的是白球,故P(X12)C·()2·()9·.答案:8某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的分布列解析:依题意,随机变量X服从超几何分布,P(Xk)(k0,1,2,3,4)P(X0),P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),X的分布列为:X01234P9.设10件产品中,有3件次品,7件正品,现从中抽取5件,求抽得次品件数的分布列解析:的可能取值为0,1,2,3.0,表示取出的5件产品全是正品,P(0);1,表示取出的5件产品中有1件次品,4件正品,P(1);2,表示取出的5件产品中2件次品,3件正品,P(2);3,表示取出的5件产品中3件次品,2件正品,P(3).的分布列为:0123PB组能力提升1从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取,设X表示直至抽到中奖彩票时的次数,则P(X3)等于()A.BC. D.解析:“X3”表示前2次未抽到中奖彩票,第3次抽到中奖彩票,故P(X3),选D.答案:D2某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“八荣八耻”教育演讲赛如果设随机变量X表示所选3人中女教师的人数,则X的概率分布列为_解析:易知X可能取的值为0,1,2.P(Xk),k0,1,2.答案:X012P3.李明参加中央电视台同一首歌大会的青年志愿者选拔,在已知备选的10道题中,李明能答对其中的7道,规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选,则李明入选的概率为_解析:设所选3题中李明能答对的题数为X,则X服从参数为N10,M7,n3的超几何分布,且P(Xk)(k0,1,2,3)P(X2)P(X2)P(X3).答案:4某商场庆“五一”举行促销活动,活动期间凡在商场购物满88元的顾客,凭发票都有一次摸奖机会,摸奖规则如下:准备了10个相同的球,其中有5个球上印有“奖”字,另外5个球上无任何标志,摸奖前在盒子里摇匀,然后由摸奖者随机地从中摸出5个球,奖品按摸出的球中含有带“奖”字球个数规定如下表:摸出的5个球中带“奖”字球的个数奖品0无1无2肥皂一块3洗衣粉一袋4雨伞一把5自行车一辆(1)若某人凭发票摸奖一次,求中奖的概率;(2)若某人凭发票摸奖一次,求奖品为自行车的概率解析:(1)设X为摸取5个球中印有“奖”字的球的个数,则X服从参数为N10,M5,n5的超几何分布X的可能取值为0,1,2,3,4,5,则X的分布列为:P(Xk)(k0,1,2,3,4,5)若要获得奖品,只需X2,则P(X2)1P(X<2)1P(X0)P(X1)1.(2)若要获得自行车,必须X5,则P(X5).5学校文娱队中的每位队员唱歌跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人,设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(X>0).(1)求文娱队的人数;(2)写出X的分布列解析:(1)设既会唱歌又会跳舞的有x人,则文娱队中共有(7x)人,那么只会一项的人数是72x.因为P(X>0)1P(X0),所以P(X0),即,所以,所以x2,故文娱队共有5人(2)P(X1),P(X2).X的分布列为:X012P

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