难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)定向测试试题(精选).docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20，则这次出售中商场（ ）A赚100元B赔了100元C不赚不赔D无法确定2、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa<2Ba>2Ca2Da23、已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）A2B3C4D54、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A5+4>8B2x-1C2x5D2x+y>75、方程的解是（）A0B5C-5D6、受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）A80%(1+x)70%B(180%)(1+x)70%C180%+x70%D(180%)x70%7、下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项得B方程，系数化为1得C方程，去括号得D方程，去分母得8、下列等式的变形中，正确的是（）A如果，那么abB如果ab，那么C如果axay，那么xyD如果mn，那么9、方程的解为（ ）ABCD10、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的方程是一元一次方程，则_2、已知关于的方程的解为，写出一组满足条件的，的值：_，_3、如果一个数的是，那么这个数是_4、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用3小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为_千米/时5、不等式的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、解方程：（1）（2）3、解方程组：4、在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？5、第一车坊工作间内第一小组与第二小组的工作人员的人数之比是5：3，突然遇上紧急事件，第三小组人员需要增加人员，分别从第一小组和第二小组各调离2名到第三小组，这时如果从第一小组再调出4人到第二小组之后，第一小组人数与第二小组人数之比是1：2，问第一小组和第二小组原来各有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价，列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利20%的电子琴的成本为x元，根据题意得：x(1+20%)=1200，解得x=1000；设亏本20%的电子琴的成本为y元，根据题意得：y(120%)=1200，解得y=1500；1200×2(1000+1500)=100，赔100元故选B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程2、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：xax6-a2，不等式组无解，<a，解得：a>2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键3、D【分析】根据题意把x=2代入方程得到一个关于m的方程，从而求解即可【详解】解：把x=2代入方程得，解得：.故选：D【点睛】本题考查方程的解的定义，注意掌握方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值4、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可【详解】5+4>8中，没有未知数，不是一元一次不等式，A不符合题意；2x-1，没有不等号，不是一元一次不等式，B不符合题意；2x5是一元一次不等式，C符合题意；2x+y>7中，有两个未知数，不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键5、A【分析】方程两边除以-5后，即可求解.【详解】解：方程两边除以-5，得x=0，故选：A【点睛】此题考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.6、B【分析】设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可【详解】解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据题意知：（180%）（1+x）70%，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意7、C【分析】、根据等式的性质1即可得到答案；、根据等式的性质1即可得到答案；、根据去括号法则即可得到答案；、根据等式的性质，两边同时乘6，可得答案【详解】解：、方程，移项得，原变形不正确，不符合题意；、方程，移项，未知数系数化为1，得，原变形不正确，不符合题意；、方程，去括号，得，原变形正确，符合题意；、，去分母得，原变形不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解8、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A. 如果，那么ab，正确，符合题意；B. 当时，等式不成立，故该选项错误，不符合题意；C. 当a=0时，等式成立，但x和y不一定相等，故该选项错误，不符合题意； D. 当时，等式不成立，故该选项错误，不符合题意故选：A【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是抓住等式两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式不变9、D【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题10、D【分析】设这个数是x，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程【详解】解：设这个数是x，根据题意得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键二、填空题1、【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，通过解方程求得m值即可【详解】解：关于x的方程为一元一次方程，|m|-1=1，解得：m=±2； 故答案是：±2【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为1、且未知数的系数不为零2、1（答案不唯一） 3（答案不唯一） 【分析】将代入方程可得，结合即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，因为，所以取，则有，解得，故答案为：1，3（答案不唯一）【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键3、【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这个数是x，依题意得：x，解得：x故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、6【分析】设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意列一元一次方程解方程求解即可【详解】解：设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意得：解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分别求得顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时是解题的关键5、x>-8【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集【详解】解：，去分母，得6+x>-2，移项，得x>-2-6，合并同类项，得x>-8故答案为：x>-8【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键三、解答题1、x=【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得答案【详解】去分母得：16x+2（x+5）=8-（2x-7），去括号得：16x+2x+10=8-2x+7，移项、合并同类项得：20x=5，系数化为1得：x=【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键2、（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键3、【分析】由-先消去 求解 再把代入求解 从而可得答案.【详解】解：，得：2x2，解得：x1，把x1代入得：1+2y7，解得：y3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握“加减消元法”是解本题的关键.4、甲种运输车至少应安排6辆【分析】设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10x）辆，根据运往武汉的救援物资不少于91t，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10x）辆，依题意得：10x8（10x）91，解得：x又x为整数，x的最小值为6答：甲种运输车至少应安排6辆【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键5、第一小组和第二小组原来各有10人、6人【详解】解：设第一小组原来有人，则第二小组原来有人，由题意可得，解得，答：第一小组和第二小组原来各有10人、6人【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答