沪科版八年级下册数学期末模拟考试-A卷(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学期末模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）A84分B85分C86分D87分2、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ）A5cmBcmC7cmD5cm或cm3、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）ABCD4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲20.63，S乙22.56，S丙20.49，S丁20.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间6、估算的值应在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间7、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD8、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等9、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD110、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（ ）A9B10C11D12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算：_3、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_5、写出的一个同类二次根式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，中，垂直平分，交于点，交于点，且（1）求证：；（2）若，求的周长2、计算（1）计算：（2）解方程：3、如图，在中，是的中线，点是的中点，过点作CFAB交的延长线于点，连接请判断四边形的形状，并加以证明4、因式分解：5、已知，如图，在ABC中，C 90°，AD平分BAC交BC于D，过D作DEAC交AB于E（1）求证：AEDE；（2）如果AC3，求AE的长 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）故选：D【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确2、D【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据勾股定理解答即可【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键3、A【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、D【分析】根据方差的意义即可得【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键5、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案6、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：，故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键7、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为，某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：故选项A【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键8、C【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360°，四边形的内角和与外角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键9、C【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：将代入方程得：，解得：m=故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键10、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）180°=1800°，解得n=12故选：D【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键二、填空题1、3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果【详解】解：0，0，20，原式（）+|2|2+3-+23，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键2、#【分析】先利用二次根式的性质化简，再化简绝对值，计算二次根式的加法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简与加法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键3、5【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长10，斜边中线长为×105，故答案为 5【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，根据勾股定理求得斜边长是解题的关键4、【分析】根据题意把x=2代入，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值【详解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的解（根）的意义，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根5、（答案不唯一）【详解】解：的同类二次根式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，熟练掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）26【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出AEB=B和C=EAC，再根据外角性质即可得出答案；（2）根据勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=2×8=16，即可得出答案（1）解：ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，B=AEB，B=AEB=C+CAE=2C（2）在直角三角形ACD中，ADC=90°，CD=8，ADBC，AE=AB，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，DE=BE，AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=2×8=16，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABC的周长=AB+BC+AC=16+10=26【点睛】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键2、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的乘法，二次根式的性质，分母有理化进行计算即可；（2）根据公式法解一元二次方程即可（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的乘法，二次根式的性质，分母有理化，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键3、四边形BFCD是菱形，理由见详解【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得 ，再由点是的中点，可得AE=EF，然后根据CFAB，可得AFC=DAE，FCE=ADE，从而得到ADEFCE，进而得到CF=AD，可得四边形BFCD是平行四边形，再由CF=CD，即可求解【详解】解：四边形BFCD是菱形，理由如下：在中，是的中线， ，点是的中点，AE=EF，CFAB，AFC=DAE，FCE=ADE，ADEFCE，CF=AD，CF=BD=CD，CFAB，四边形BFCD是平行四边形，CF=CD，四边形BFCD是菱形【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键4、【分析】设 则 令 求解的值，再分解因式即可.【详解】解：设 则 令 即 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟练的利用公式法解一元二次方程是解本题的关键.5、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用平行线的性质和角平分线的性质得出EAD ADE即可；（2）过点D作DFAB于F，求出DFDC，设AEx，根据勾股定理列方程即可【详解】解：（1）DEAC，CADADEAD平分BAC， CADEAD EAD ADEAEDE（2）过点D作DFAB于FC 90°，AC3，在RtACD中，由勾股定理得 AD平分BAC，DFDC又AD AD，C AFD 90°，RtDAC RtDAFAFAC3RtDEF中，由勾股定理得 设AEx，则DEx，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，x2 AE2【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理，解题关键是利用角平分线和平行线证明等腰，设未知数，依据勾股定理列方程