2021年高一数学 第二讲 函数概念练习题.doc

第二讲 函数基本概念一、函数的概念与表示函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域构成函数概念的三要素 定义域对应法则值域两个函数是同一个函数的条件：1.化简后的解析式相同，2.定义域相同1. 下列各题中两个函数是否表示同一函数?(1) , ( ) （2）, ( )（3）, ( )（4）, ( )（5） （ ） （6） f（x）=x， （ ）2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)xy0(D)xy0(C)xy0(B)二、函数的定义域：定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。题型一：基本初等函数求定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；零取零次方没有意义；(3)对数式的真数必须大于零；(4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（5）对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出1. 2. 函数的定义域为_3. ，的定义域为_4.函数y的定义域_定义域_ 5.函数的定义域 的定义域为_题型二：复合函数，抽象函数定义域：1.2 3. 已知函数f（x1）的定义域为2，3，求f（2x22）的定义域.练：1. 2. 若函数的定义域为-1,1,求函数+定义域题型三：参数问题：1. 若函数的定义域是R，求实数a 的取值范围2.已知函数的定义域为，求实数的范围三函数的法则问题：题型一：基本函数求值和参数问题：1. 已知函数=3-5x+2，求f(3), f(-), f(a+1).2. 已知函数,(1)试比较与的大小.(2)若,求的值.3.已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D4. 设则的值为（ ）A B C D5. 设函数则实数的取值范围是 题型二：求解析式及相关问题：（1）配凑法； （2）换元法； （3）待定系数法； （4）方程组法（1）已知，求 （2）已知，求的解析式；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求巩固练习：1. 已知函数，求函数，的解析式。2. 已知是二次函数，且，求的解析式。3已知函数满足，则= 。4. 若,求一次函数的解析式.5.设函数，则的表达式是（ ）A B C D6.函数满足则常数等于（ ）A B C D7.已知，那么等于（ ）A B C D8.已知，则的解析式为（ ）A B C D9已知满足,且,则 10.若,则的值是（ ）A1B15 C4D3011.函数的图象经过点(1,1),则函数的图象过点 12. 求定义域： 13.已知是二次函数,求.14.已知为常数，若则求的值15.知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。16. 若函数= 的定义域为,求实数的取值范围17. 设函数，函数，其中为常数且，令函数。求函数的表达式，并求其定义域；5