2021七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷含解析新版新人教版.docx

第七章一、选择题(每小题3分，共30分)1能确定某学生在教室中的具体位置的是(D)A第3排B第2排以后C第2列D第3排第2列2如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校(D)A(0,4)(0,0)(4,0)B(0,4)(4,4)(4,0)C(0,4)(1,4)(1,1)(4,1)(4,0)D(0,4)(3,4)(4,2)(4,0)3已知点P(3m，m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)4小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(B)A(150，200)B(200，150)C(0，50)D(150,200)5已知直角坐标系中，点P(x，y)满足|x2|(y3)20，则点P的坐标为(C)A(2,3)B(2,3)C(2，3)D(2，3)或(2，3)6若|ab|·|ab|0，则点P(a，b)在(C)A第一、三象限内B第一、三象限角平分线上C第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上D第二、四象限角平分线上7小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，1.5)，则描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是(C)A小艇A(60°，3)，小艇B(30°，2)B小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)8如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为(4,2)，点B的坐标为(2，4)，则坐标原点为(A)AO1BO2CO3DO49定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是(C)A2B1C4D310在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：f(a，b)(a，b)，如f(1,3)(1,3)；g(a，b)(b，a)，如g(1,3)(3,1)；h(a，b)(a，b)，如h(1,3)(1，3)按照以上变换有f(g(h(2，3)f(g(2,3)f(3，2)(3，2)，那么f(g(h(3,5)等于(B)A(5，3)B(5,3)C(5，3)D(5,3)二、填空题(每小题3分，共18分)11如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是(0,0)，右下角的坐标是(32,0)，左上角的坐标是(0,28)，则右上角的坐标是_(32,28)_12有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,2)，(1,3)，(1,4)，(5,1)，则这个英文单词为LOVE.13如图，已知AOC30°，BOC150°，OD为BOA的平分线，则DOC90°.若点A可表示为(30°，1)，点B可表示为(150°，4)，则点D可表示为_(90°，5)_14如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为_(2，0)_15在平面直角坐标系内，将点P(m2，n4)先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P(2018，2019)，则m_2017_，n_2018_.16如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右向上向右向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示；第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，第n次移到点An，则点A2019的坐标是_(1010,1)_三、解答题(共72分)17(8分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是(，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，AB4，AD2.(1)求B、C、D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使点A与原点O重合？解：(1)因为A(，1)，AB4，AD2，所以BC到y轴的距离为4，CD到x轴的距离213，所以点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，点D的坐标为(，3)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使点A与原点O重合18(8分)一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3,3.5)、B(2,2)、C(0,3.5)、D(3,2)、E(4，4)在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内解：如题图：在小区内的违章建筑有B、D，不在小区内的违章建筑有A、E、C19(8分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA2 km，OB3.5 km，OP4 km，C为OP的中点解答下列问题：(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置解：(1)因为C为OP的中点，所以OCOP×42(km)因为OA2 km，所以图中学校和公园距小明家的距离相同(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2 km；商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km；停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km.20(8分)如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出DEF是由ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a3,4b)是点P(2a,2b3)通过上述变换得到的，求ab的值解：(1)A(2,4)、D(1,1)、B(1,2)、E(2，1)、C(4,1)、F(1，2)DEF是由ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)(2)由题意，得2a3a3,2b334b，解得a6，b，所以ab.21(9分)已知点P(a2,2a8)，分别根据下列条件求出点P的坐标(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等解：(1)因为点P(a2,2a8)在x轴上，所以2a80，解得a4，故a2426，则P(6,0)(2)因为点P(a2,2a8)在y轴上，所以a20，解得a2，故2a82×2812，则P(0,12)(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴，所以a21，解得a3，故2a814，则P(1,14)(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a22a8或a22a80，解得a10或a2.当a10时，a212,2a812，则P(12，12)；当a2时，a24,2a84，则P(4,4)综上所述，点P的坐标为(12，12)或(4,4)22(9分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)、B(1，3)、C(3，5)、D(3，5)、E(3,5)、F(5,7)、G(5,0)(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_重合；(2)连接接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(3)顺次连接接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积解：描点如题图(1)D(2)如题图，连接CE.因为C、E两点的横坐标相同，故直线CE平行于y轴(3)设CE与x轴相交于点H，则DC6，EC10，GH2，所以S四边形DEGCSEDCSGECDC×ECEC×GH×6×10×10×240.23(10分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P向上或向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表：整点P从原点O出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到点P的个数1(0,1)，(1,0)22(0,2)，(1,1)，(2,0)33(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)4根据上表中的规律，解答下列问题：(1)当整点P从点O出发4 s时，求可以得到的整点P的个数；(2)当整点P从点O出发8 s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发多少秒时，可以达到整点(16,4)的位置？解：(1)根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从点O出发4 s时，可以得到整点P的个数为5.(2)由表中所示规律，可知横、纵坐标的和等于时间，则所有整点为(0,8)，(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)，(8,0)如题图(3)由表中规律，可知整点的横、纵坐标的和等于到达该点的时间，则当点P从点O出发16420(s)时，可以达到整点(16,4)的位置24(12分)如图，在平面直角坐标系中，ABCDx轴，BCDEy轴，且ABCD4 cm，OA5 cm，DE2 cm，动点P从点A出发，沿ABC路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿OED路线运动到点D停止若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1 cm/s，点Q的运动速度为2 cm/s.(1)直接写出B、C、D三个点的坐标；(2)当P、Q两点出发 s时，试求PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中OPQ的面积S.(单位：cm2)解：(1)B(4,5)、C(4,2)、D(8,2)(2)当t时，点P运动的路程为 cm，点Q运动到点D处停止由已知条件可得BCOADE523(cm)因为ABBC7 cm cm，AB4 cm cm，所以当t时，点P运动到BC上，且CPABBC43(cm)，所以SCPQCP·CD××43(cm2)(3)当0t4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图1所示因为OA5 cm，OQ2t cm，所以SOPQOQ·OA·2t·55t(cm2)；当4t5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图2所示过点P作PMx轴交ED延长线于点M，则OE8 cm，EM(9t)cm，PM4 cm，EQ(2t8)cm，MQ(173t)cm，所以SOPQS梯形OPMESPMQSOEQ×(48)·(9t)×4·(173t)×8·(2t8)(528t)(cm2)；当5t7时，点P在BC上，点Q停在点D，如图3所示，过点P作PMx轴交ED的延长线于点M，则MDCP(7t)cm，ME(9t)cm，所以SOPQS梯形OPMESPDMSDOE×(48)·(9t)×4·(7t)×8×2(324t)(cm2)综上所述，S图1图2图3