模拟测评2022年最新中考数学备考模拟练习-(B)卷(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年最新中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A与B的和是90°，C与B互为补角，则C比A大（）A180°B135°C90°D45°2、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图中部分的面积是()A60B100C125D1503、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个4、分式方程有增根，则m为（ ）A0B1C3D65、的相反数是（ ）ABCD6、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定7、在中，负数共有（ ）个.A4B3C2D18、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）A点AB点BC同时到达D无法确定9、如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）A2B-2C4D-410、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列4个分式：； ；，中最简分式有_个2、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一若每次降价的百分率都是，则满足的方程是_4、已知，则= 5、已知与互为相反数，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，二次函数ya（x1）24a（a0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，）（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，BC，判定ABC的形状，并说明理由2、某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价（元）406080日销售量（件）806040（1）求公司销售该商品获得的最大日利润；（2）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过元，在日销售量（件）与销售单价（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求的值3、当x为何值时，和互为相反数4、如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足（1）求点对应的数；（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止设点的运动时间为秒当时，求的值；在点，出发的同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点与点相遇后，点又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到点后停止当时，请直接写出的值5、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件当售价为10元/件时，每天的销售量为100件在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件设销售单价为（元/件）（的整数），每天销售利润为（元）（1）直接写出与的函数关系式为：_；（2）若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价；（3）若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据补角的定义进行分析即可.【详解】解：A+B90°，B+C180°，CA90°，即C比A大90°，故选C【点睛】考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键.2、B【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形部分的长和宽即可【详解】解：如图：拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），解得a=25，b=5，长方形的面积=b（a-b）=5×（25-5）=100故选B【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系3、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2个负数故选：A【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数4、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、A【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出cos45°的值，再利用互为相反数的定义得出答案【详解】cos45°= 的相反数是故选A【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值以及相反数，正确记忆特殊角的三角函数值是解题的关键6、A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数故选：A【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点7、A【分析】首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断【详解】解：-（-8）=8，-|-1|=-1，-|0|=0，负数共有4个故选A【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数8、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间【详解】解：点A与点C之间的距离为：，点B与点C之间的距离为：，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故先到达点C的点为点A，故选：A【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离9、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义10、C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1、【分析】根据最简分式的定义逐式分析即可.【详解】是最简分式；=，不是最简分式 ；=，不是最简分式；是最简分式.故答案为2.【点睛】本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.2、6±【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=±，当x=时，原式=5+(0+1)×+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)×()+0+1=6.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为6±.3、【分析】可设原价为1，关系式为：原价×（1降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可【详解】设原价为1，则现售价为，可得方程为：1×（1x）2=故答案为1×（1x）2=【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键4、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质5、【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可【详解】解：与互为相反数，+=0， 故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键三、解答题1、（1）；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）将点C的坐标代入函数解析式，即可求出a的值，即得出二次函数表达式；（2）令，求出x的值，即得出A、B两点的坐标再根据勾股定理，求出三边长最后根据勾股定理逆定理即可判断的形状（1）解：将点C代入函数解析式得：，解得：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故该二次函数表达式为：（2）解：令，得：，解得：，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形状为直角三角形【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，勾股定理逆定理根据点C的坐标求出函数解析式是解答本题的关键2、（1）当销售单价是75元时，最大日利润是2025元；（2）【分析】（1）先求解商品的日销售量（件）与销售单价（元）的函数关系式，再利用该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量建立二次函数的关系式，再利用二次函数的性质可得答案；（2）先利用该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量建立二次函数的关系式，再求解当利润为元时的值，再分两种情况讨论即可.（1）解：设商品的日销售量（件）与销售单价（元）是 解得： 所以商品的日销售量（件）与销售单价（元）是 设公司销售该商品获得的日利润为元，抛物线开口向下，函数有最大值，当时，答：当销售单价是75元时，最大日利润是2025元（2）解：，当时，解得，有两种情况，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·时，在对称轴左侧，随的增大而增大，当时，时，在范围内，这种情况不成立，【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，列二次函数的关系式，二次函数的性质，一元二次方程的解法，掌握“该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量”是解本题的关键.3、【分析】由相反数的定义得到与的和为零，据此解一元一次方程即可解题【详解】解：解得即当时，和互为相反数【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）；（2），；或或5【分析】（1）设点C对应的数为c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根据，变形，即，解方程即可；（2）点M、N在相遇前，先求出点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，根据，列方程，点M、N相遇后，求出点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，根据，列方程，解方程即可；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，先求点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，确定点P与M，N位置，当时,列方程，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，根据当时,列方程5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,列方程，解方程即可（1）解：设点C对应的数为c，AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，即，解得；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）解：点M、N在相遇前，点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，解得，点M、N相遇后，点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，解得，MN=4时，或；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，点M与点P在1位置，点N在7位置，点P掉头，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3 (t-1)，当时,，解得，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，当时,5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，解得；点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·综合得当时， 的值为或或5【点睛】本题考查数轴上动点问题，两点间的距离，列代数式，相遇与追及问题，列方程，分类考虑动点的位置，根据等量关系列方程是解题关键5、（1）（2）销售单价为或元（3）【分析】（1）销售单价为元/件时，每件的利润为元，此时销量为，由此计算每天的利润即可；（2）根据题意结合（1）的结论，建立一元二次方程求解即可；（3）首先求出利润不超过时的销售单价的范围，且每天的进货总成本不超过800元，再结合（1）的解析式，利用二次函数的性质求解即可（1）由题意得，与的函数关系式为：；（2）由题意得：，解得，销售单价为或元；（3）每件小商品利润不超过，得，小商品的销售单价为，由（1）得，对称轴为直线，在对称轴的左侧，且随着的增大而增大，当时，取得最大值，此时，当时，取得最小值，此时即该小商品每天销售利润的取值范围为【点睛】本题考查二次函数的实际应用问题，准确表示出题中的数量关系，熟练运用二次函数的性质求解是解题关键