考点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测试试卷.docx

北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）ABCD2、有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（）A3cmB4cmC9cmD19cm3、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是（ ）ABCD4、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD5、如图，E为线段BC上一点，ABE=AED=ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）A12B10C8D66、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A3cm，4cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，10cm，4cmD1cm，2cm，3cm7、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，8、一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）A6B8C6或8D4或69、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，1310、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，要测量水池的宽度，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是_m2、如图，A，B在一水池的两侧，AC，BD交于点E，若，则水池宽_m3、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是_4、如图，已知AB12m，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m若P，Q两点同时出发，运动 _分钟后，CAP与PQB全等5、如图，AOB90°，OAOB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl于点C，BDl于点D，若AC5，BD3，则CD_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C是MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定(SAS)，容易构造出全等三角形OBC和OAC，参考上面的方法，解答下列问题，如图2，在非等边ABC中，B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，且AD、CE交于点F（1）求AFC的度数；（2）求证：AC=AE+CD2、一个零件形状如图所示，按规定应等于75°，和应分别是18°和22°，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由3、如图，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F（1）求证：ADECFE；（2）若ABAC，CE5，CF7，求DB的长4、如图，在长方形ABCD中，AD=3，DC=5，动点M从A点出发沿线段ADDC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CDDA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动MEPQ于点E，NFPQ于点F，设运动的时间为秒（1）在运动过程中当M、N两点相遇时，求t的值（2）在整个运动过程中，求DM的长(用含t的代数式表示)（3）当DEM与DFN全等时，请直接写出所有满足条件的DN的长5、如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7-3a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边2、C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差且小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【详解】解：依题意得：117x7+11，即4x18，9cm适合故选：C【点睛】本题考查三角形三边关系，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、C【分析】根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据来画一个完全一样的三角形【详解】根据题意可得，已知一边和两个角仍保留，且边为两角的夹边，根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即故选C【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键4、C【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边5、A【分析】利用角相等和边相等证明，利用全等三角形的性质以及边的关系，即可求出BE的长度【详解】解：由题意可知：ABE=AED=ECD=90°，在和中， ，故选：A【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练通过已知条件证明三角形全等，利用全等性质及边的关系，来求解未知边的长度，这是解决本题的主要思路6、A【分析】三角形的任意两条之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理再分别计算每组线段当中较短的两条线段之和，再与最长的线段进行比较，若和大于最长的线段的长度，则三条线段能构成三角形，否则，不能构成三角形，从而可得答案.【详解】解： 所以以3cm，4cm，5cm为边能构成三角形，故A符合题意； 所以以3cm，3cm，6cm为边不能构成三角形，故B不符合题意； 所以以5cm，10cm，4cm为边不能构成三角形，故C不符合题意； 所以以1cm，2cm，3cm为边不能构成三角形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握“利用三角形三边之间的关系判定三条线段能否组成三角形”是解本题的关键.7、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+5<9，不能组成三角形；C. 7+8>10，能组成三角形；D. 6+6<13，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8、D【分析】根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，根据题意计算即可【详解】解：设三角形的第三边长为x，则52x5+2，即3x7，三角形的第三边是偶数，x4或6，故选：D【点睛】本题考查了三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边9、D【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键10、C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键二、填空题1、160【分析】利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：，在与中，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题2、80【分析】根据“”证明即可得出【详解】解：，在和中，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，熟练掌握全等三角形的判定定理以及性质定理是解本题的关键3、20【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为2时，229，所以不能构成三角形；当腰为9时，299，所以能构成三角形，周长是：29920故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4、4【分析】根据题意CAAB，DBAB，则，则分或两种情况讨论，根据路程等于速度乘以时间求得的长，根据全等列出一元一次方程解方程求解即可【详解】解：CAAB，DBAB，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m，设运动时间为，且AC4m，当时则，即，解得当时，则，即，解得且不符合题意，故舍去综上所述即分钟后，CAP与PQB全等故答案为：【点睛】本题考查了三角形全等的性质，根据全等的性质列出方程是解题的关键5、2【分析】首先根据同角的余角相等得到ABOD，然后利用AAS证明ACOODB，根据全等三角形对应边相等得出ACOD5，OCBD3，根据线段之间的数量关系即可求出CD的长度【详解】解：ACl于点C，BDl于点D，ACOODB90°，AOB90°，A90°AOCBOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），ACOD5，OCBD3，CDODOC532，故答案为：2【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，同角的余角相等，解题的关键是根据题意证明ACOODB三、解答题1、（1）120°；（2）见详解.【分析】（1）根据题意在AC上截取AG=AE，连接FG，进而根据角平分线的性质和三角形内角和180°进行分析计算即可；（2）由题意在（1）基础上根据平角等于180°推出CFG=60°，然后利用“角边角”证明CFG和CFD全等，进而根据全等三角形对应边相等可得FG=FD，从而得证【详解】解：（1）如图，在AC上截取AG=AE，连接FGAD是BAC的平分线，CE是BCA的平分线，1=2，3=4B=60°BAC+ACB=120°，2+3=（BAC+ACB）=60°，AFC=180°-60°=120°；（2）AFE=CFD=AFG=60°，CFG=180°-CFD-AFG=60°，CFD=CFG，在CFG和CFD中，CFGCFD（ASA），CG=CD，AC=AG+CG=AE+CD【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，根据所求角度正好等于60°得到角相等是解题的关键2、不合格，理由见解析【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115°，这个零件不合格【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键3、（1）见解析；（2）DB=3【分析】（1）先证明 再证明从而可得结论；（2）利用全等三角形的性质证明再求解 从而可得答案.【详解】证明：（1） E是边AC的中点， ADECFE；（2） ADECFE，CE5，CF7， ABAC， 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等及利用全等三角形的性质求解线段的长度”是解本题的关键.4、（1）2；（2）当0t3时，DM=3-t，当3t8时，DM=t-3；（3）2或1【分析】（1）根据题意得： ，解得：，即可求解；（2）根据题意得：当0t3时，AM=t，则DM=3-t，当3t8时，DM=t-3，即可求解；（3）根据MEPQ，NFPQ，可得DEM=DFN=90°，再由ADC=90°，可得DME =FDN，从而得到当DEM与DFN全等时，DM=DN，根据题意可得M到达点D时， ，M到达点C时， ，N到达点D时， ，N到达点A时，然后分两种情况：当时和当时，即可求解【详解】解：（1）根据题意得： ，解得：，即在运动过程中当M、N两点相遇时，t的值为2；（2）根据题意得：当0t3时，AM=t，则DM=3-t，当3t8时，DM=t-3；（3）MEPQ，NFPQ，DEM=DFN=90°，EDM+ DME =90°，ADC=90°，EDM+FDN =90°，DME =FDN，当DEM与DFN全等时，DM=DN，M到达点D时， ，M到达点C时， ，N到达点D时， ，N到达点A时，当时，DM=3-t，CN=3t，则DN=5-3t，3-t=5-3t，解得：t=1，此时DN=5-3t=2，当时，DM=3-t，DN=3t-5，3-t=3t-5，解得： ，DN=3t-5=1，综上所述，当DEM与DFN全等时，所有满足条件的DN的长为2或1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，动点问题，利用分类讨论思想解答是解题的关键5、5【分析】由平行线的性质可得，再由为的中点，得到，即可证明，得到，由此求解即可【详解】解：，又为的中点，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件