2021年春七年级数学下册 12.4 用公式法进行因式分解（第1课时）导学案（新版）青岛版.doc

12.4 用公式法进行因式分解(1)【学习目标】1.了解公式法的概念，并能说出两个公式； 2.会用两个公式法进行因式分解。【课前预习】学习任务一：阅读课本121页例1以前的内容，解决下列问题： 1.知识回顾 （1）什么叫公因式，用提公因式分解因式的一般步骤是什么？举例说明。（2）用字母表示平方差公式 完全平方公式 2.探究新知（1）把乘法公式（a + b）（a - b）= a2- b2， 的左边和右边交换位置， 用字母表示为_ 用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的_与这两数的_的积。（2）乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 （a - b）2 = a2- 2ab + b2 把公式的左右两边颠倒位置等式变为 和 用语言叙述为 像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_.总结归纳：把 进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 学习任务二：阅读课本121-122页例1、例2尝试解决下列问题。分解因式：（1）x225（2）4a29b2（3）（ab）264 (4)(4x3y)216y2 【课中探究】问题一：用公式法进行因式分解用到的是哪两个公式，分别用字母表示。问题二：这两个公式的左右两边有什么特点？问题三：例一、例二用到的分别是什么公式，分解时有几个步骤？强调:1.因式分解时，平方差公式的结构特征：（1）左边是二次项，每项都是平方的形式，两项的符号相反。（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，；另一个因式是这两数的差。2.完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，其中两项是完全平方且同号，另一项是积的二倍，可正可负，（2）右边是两平方项底数和或差的平方。【当堂检测】一、选择题（共12分）1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）A.y249x2B.C.m4n2D.2.a2（bc）2有一个因式是abc，则另一个因式为（ ）A.abcB.abcC.abcD.abc3下列因式分解错误的是（ ）A.116a2（14a）（14a）B.x3xx（x21）C.a2b2c2（abc）（abc）D.4.如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）A.2a2b+c B.2a2-b-cC.2a2+b-cD.2a2+b+c二、解答题（8分）1.9a2b2 2.（2a3b）2（ba）23.9a2+6ab+b2 4.m2 【课后巩固】一、选择题（共8分）1.在下列多项式中，是完全平方式的为（ ）A.m2+2mn-n2B.a2-a+ C.x2+2xy+4y2 D.x4-2yx+12.下列各式中能用平方差进行因式分解的是( )A.9x2+4y2 B.9x2+(-4y)2 C.-9x2-4y2 D.-9x2+4y23.m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式A.m2(m-n)+n2(n-m) B.m4-n4 C.m4+n4D.(m+n)2·(m-n)24.把（3m2n）2（3m2n）2分解因式，结果是（ ）A.0 B.16n2 C.36m2D.24mn二、分解因式（12分）1. a216a64 2.3. 4. (p-q)2-4(p-q)+4三、解答题（10分）已知x2y3，x24y215，（1）求x2y的值；（2）求x和y的值4