2021年春七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》学案（新版）北师大版.doc

2.1两条直线的位置关系一、学习目标： 1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题.2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题.3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识.二、 学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.三、 学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题.初步的“说理”也是难点之一.四、 学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页.（2）回顾：什么是直角？什么是平角？（3）预习作业：在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？已知136°，254°，那么1+2_已知1144°，236°，那么1+2_（二） 学习过程：1、创设情境，引入课题（1）请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？（2）再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？（3）请同学们分别给这两个角命名引入课题2、展示新知：（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o.一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角同样，如果两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角（2）符号语言：若1+2= 90o， 那么1与2互余.若3+4=180o ， 那么3与4互补.3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现； （2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系，可以把剪下的 1、2 、3、4摆放出各种不同位置. （3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°.4、应用新知体验成功:若一个角是它余角的4倍，求这个角.5、探讨余角与补角的性质.例1 如图：1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？2134例2 已知1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？余角与补角的性质：_.巩固练习（1）如图，EDC=CDF=90°，1=2图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ADC与BDC有什么关系？为什么？ADF与BDE有什么关系？为什么？D2EFA1BC（2）如图，C是AB上的一点，CD是ACB的平分线，则：FADEB C 图中互余的角是_ 互补的角是_，相等的角是_在图中再添一条射线CF，使FCE=Rt，则图中FCD余角是_ ACF的余角是_，FCB的补角是_，理由是_.（3）已知：如图AOB =COD= Rt，问：图中有几对相等的角，并说明理由COABD3