真题解析2022年河北省石家庄市中考数学第二次模拟试题(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年河北省石家庄市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果零上2记作2，那么零下3记作（ ）A3B2C3D22、若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD3、如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，24、下列等式成立的是( )ABCD5、若a0，则=(   ) AaB-aC- D06、下面几何体是棱柱的是（ ）ABCD7、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )A每条对角线上三个数字之和等于B三个空白方格中的数字之和等于C是这九个数字中最大的数D这九个数字之和等于8、化简的结果是（ ）A1BCD9、下列计算： 0（5）=0+（5）=5； 53×4=512=7； 4÷3×（）=4÷（1）=4； 122×（1）2=1+2=3其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个10、如果，且，那么的值一定是(    ) A正数B负数C0D不确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、已知与互为相反数，则的值是_3、已知，那么它的余角是_，它的补角是_4、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .5、己知，为锐角的外心，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个2、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且点为；（1）求抛物线及直线的函数关系式；（2）点为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；（3）若点是轴上一点，且，请直接写出点的坐标3、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？4、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（在的左侧）（1）抛物线的对称轴为直线，求抛物线的表达式；（2）将（1）中的抛物线，向左平移两个单位后再向下平移，得到的抛物线经过点，且与正半轴交于点，记平移后的抛物线顶点为，若是等腰直角三角形，求点的坐标；（3）当时，抛物线上有两点和，若，试判断与的大小，并说明理由5、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：计时制：0.08元/分钟；包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费用；（2）1个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）如果1个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？-参考答案-一、单选题1、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3.故选A.2、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】A选项，不等号两边同时×（-8），不等号方向改变，故A选项错误.；B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，故B选项错误.；C选项，不等号两边同时×6，不等号方向不改变，故C选项错误.；D选项，不等号两边同时×，不等号方向不改变，故D选项正确.；【点睛】不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.3、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项4、D【分析】根据分式的基本性质进行判断.【详解】解：A、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误； B、分子、分母同时乘以-1，则原式=，故本选项错误； C、分子、分母同时除以a，则原式= ，故本选项错误； D、分子、分母同时乘以b，则原式=，故本选项正确.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质.特别要注意：分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变.5、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【详解】解：a0，|a|=-a故选：B 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数6、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等7、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+918可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断【详解】每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+918，于是有5+b+318，9+a+318，得出a6，b10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+81718，答案B错误，故选B【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口8、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键9、C【分析】根据有理数的减法法则可判断；先算乘法、再算减法，可判断；根据有理数的乘除运算法则可判断；根据有理数的混合运算法则可判断，进而可得答案.【详解】解：，所以运算错误；，所以运算正确；4÷3×()=4××()=，所以运算错误；122×(1)2=12×1=3，所以运算错误综上，运算错误的共有3个，故选：C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.10、A【分析】根据有理数的加减法法则判断即可【详解】解：a0，b0，且|a|b|，-b0，|a|-b|，=a+（-b）0故选：A【点睛】本题考查有理数的加减法法则用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号二、填空题1、m=4【详解】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为m=4点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：与互为相反数，+=0， 故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键3、 【分析】根据余角、补角的性质即可求解【详解】解：，故答案为，【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键4、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为5、【解析】【分析】根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.【详解】O是ABC的外心，O为ABC的外接圆圆心，BOC是弧BC所对圆心角，BAC是弧BC所对圆周角，BAC=BOC=40°，故答案为：40°【点睛】本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键·.三、解答题1、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【分析】设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零件4x（1+25%），乙车间生产零件（7x50），根据五月份共生产1150个零件，可得出方程，解出即可· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，由题意得，4x（1+25%）+7x501150解得：x1004x400，7x700答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于正确的列方程求解2、（1），；（2），；（3）或【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可；（2）先求出AF长，再根据AF为腰或底边分三种情况进行讨论，即可解答；（3）如图2中，将线段绕点逆时针旋转得到，则，设交轴于点，则，作点关于的对称点，设交轴于点，则，分别求出直线，直线的解析式即可解决问题（1）抛物线与轴交于、两点，设抛物线的解析式为，在抛物线上，解得，抛物线的解析式为，直线经过、，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为；（2）抛物线，顶点坐标，当点A为顶点，AF为腰时，AF=AG，此时点G与点F是关于x轴的对称，故此时；当点F为顶点，AF为腰时，FA=FG，此时当点G为顶点，AF为底时，设，解得，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·综上所述：（3）如图，将线段绕点逆时针旋转得到，则，设交轴于点，则，直线的解析式为，将线段绕点顺时针旋转得到，则直线的解析式为，设交轴于点，则，综上所述，满足条件的点的坐标为或【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，待定系数法，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建二次函数解决最值问题，学会构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题3、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为 再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则 整理得： 解得： 答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.4、（1）（2）（3）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】（1）根据对称性求得点的坐标，进而设抛物线交点式即可求得解析式；（2）根据对称性以及等腰直角三角形的性质即可求得点的坐标；（3）根据，求得对称轴，根据抛物线开口向下，离对称轴越远的点，其函数值越大，据此分析即可（1），且抛物线与轴交于点，在的左侧设解得设抛物线的解析式为又，即（2）抛物线的对称轴为将抛物线向左平移2个单位，则新抛物线的对称轴为关于对称设是等腰直角三角形都小于90°是直角解得根据函数图象可知当时不合题意，舍去 （3）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，和在抛物线上，则点离抛物线的对称轴更近，【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的平移，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键5、（1）计时制：0.08x+0.03x=0.11x，包月制：0.03x+40（2）500分钟（3）包月制【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.08，第二种方式为包月制，每月40元，两种方式都要加收每分钟通讯费0.03元/分钟可分别有x表示出收费情况（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网10小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案【小题1】解：计时制：0.08x+0.03x=0.11x，包月制：0.03x+40；【小题2】由题意，得0.11x=0.03x+40，解得x=500一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多【小题3】x=10小时=600分钟，则计时制：0.11x=66，包月制：0.03x+40=0.03×600+40=586658，选择包月制更优惠【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意弄清计费规则，并据此列出关于x的方程