2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数一训练含解析新人教A版必修.doc

第一章三角函数12任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)A组学业达标1已知角的终边经过点(4，3)，则cos 等于()A.B.CD答案：D2sin的值是()A B. C D.答案：B3已知角的终边与单位圆交于点，则tan 等于()A B C D答案：D4若角的终边过点P(2，)，点Q(4，10)在角的终边上，则有()Asin <sin Bsin sin Csin >sin D不能确定解析：角终边上的点P到原点的距离r13，sin .角终边上的点Q到原点的距离r26，sin .sin sin .答案：B5若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asin cos <0 Btan sin <0Ccos tan <0 Dtan sin <0解析：在第三象限，sin <0，cos <0，tan >0，由此可知选B.答案：B6sin 750°_答案：7若是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x的值为_解析：是第二象限角，x<0.又r，cos x，解得x.答案：8已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin >0，cos 0，则实数a的取值范围是_解析：由sin >0，cos 0可知的终边在第二象限或y轴正半轴上，2<a3.答案：(2，39判断下列各式的符号(1)sin 285°·cos(105°)；(2)sin 3·cos 4·tan.解析：(1)因为285°是第四象限角，所以sin 285°<0；因为105°是第三象限角，所以cos(105°)<0.所以sin 285°·cos(105°)>0.(2)因为<3<，<4<，所以sin 3>0，cos 4<0；因为6，所以tan>0.所以sin 3·cos 4·tan<0.10已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值解析：因为角的终边在直线3x4y0上，所以在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|.当t>0时，r5t，sin ，cos ，tan ；当t<0时，r5t，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan ；或sin ，cos ，tan .B组能力提升11若角的终边与直线y3x重合且sin <0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于()A2 B2 C4 D4解析：分析题意知的终边位于第三象限，故m<0，n<0，n3m且，m1，n3，mn2.答案：A12若角的终边过点P(2sin 30°，2cos 30°)，则sin 的值等于()A. B C D解析：2sin 30°2×1，2cos 30°2×，P(1，)，点P到原点的距离为2，sin .答案：C13函数y的值域是_解析：当x在第一象限时，sin x>0，cos x>0，y0；当x在第二象限时，sin x>0，cos x<0，y2；当x在第三象限时，sin x<0，cos x<0，y4；当x在第四象限时，sin x<0，cos x>0，y2.答案：4，0，214已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_解析：sin <0，y<0，且y264，y8.答案：815化简·tan ·(其中为第四象限角)解析：设角的终边与单位圆的交点为P(x，y)，则有x2y21.由三角函数的定义，得·tan ·······.为第四象限角，x>0，y<0，原式1tan2.16在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sin ，求：(1)sin ；(2)的终边过点(1，m)，求m的值解析：(1)角的始边为Ox，且sin ，角的终边与单位圆交于点.又角的终边与角的终边关于y轴对称，角的终边与单位圆的交点为，由三角函数的定义可知，sin .(2)由于的终边过点(1，m)，sin .显然m>0，8m21，m.