难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测评试题(含解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD2、已知A37°，则A的补角等于（）A53°B37°C63°D143°3、已知线段，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ）ABCD4、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110°，则BOD（ ）度A50B60C70D805、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A30°B60°C105°D120°6、 如图，甲从点出发沿北偏东方向行进至点，乙从点出发沿南偏西方向行进至点，则等于（）ABCD7、在同一平面内，已知，则等于（ ）A80°B40°C80°或40°D20°8、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290°，则1与2互余9、如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（ ）AMNGBBCN（AGGC）CGN（BGGC）DMN（ACGC）10、已知，自的顶点引射线，若，那么的度数是（ ）A48°B45°C48°或75°D45°或75°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中C30°，E45°，则DABEAC_°2、两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之问的距离是 _cm3、如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC70°，BOEBOC，BODAOB，则DOE_°（用含n的代数式表示）4、已知，那么的余角是_5、15°12_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图，使一边OM在BOC的内部，恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转x°，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON恰好平分AOC，则x的值为_（3）将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图的位置，使ON在AOC的内部，则AOM与NOC之间的数量关系为_2、已知点C为线段上一动点，点D，E分别是线段和的中点（1）若线段，点C恰好是的中点，则线段_；（2）如图，若线段，求线段的长；（3）若线段的长为a，则线段的长为_（用含a的代数式表示）3、如图，已知线段AB36，在线段AB上有四个点C，D，M，N，N在D的右侧，且AC：CD：DB1：2：3，AC2AM，DB6DN，求线段MN的长4、如图，点C、D是线段AB上两点，ACBC32，点D为AB的中点（1）如图1所示，若AB40，求线段CD的长（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED7，求线段AB的长5、（1）如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；该几何体的表面积是_平方单位（包括底面积）（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：作直线AD；作射线CB交直线AD于点E；连接AC，BD交于点F；若图中F是AC的一个三等分点，AF<FC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，则AF的长为_cm-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键2、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37°，A的补角的度数为180°-A=143°，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键3、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案【详解】解：A、BC3，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意；B、ACBC3，点C是线段AB中点，故该选项符合题意；C、ACBC，C不一定在线段AB中点的位置，故该选项不符合题意；D、AB2AC，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线4、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力5、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90°，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90°，由题意得，（90°）30°，解得：60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键6、B【分析】根据方向角的意义得到1=65°，2=20°，则利用互余计算出3=25°，然后计算3+2+90°得到BAC的度数【详解】如图，根据题意得1=65°，2=20°，3=90°-1=90°-65°=25°，BAC=25°+90°+20°=135°故选：B【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角；用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西7、C【分析】C点可能在OB上方也可能在OB下方，故应分类讨论计算【详解】如图所示，当C点在OB上方， 则=60°-20°=40°当C点在OB下方则=60°+20°=80°故答案为：C【点睛】本题考查了角的运算，考虑到C点的有两种位置情况是解题的关键8、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290°，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键9、D【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论【详解】解：A、点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，GB=AB，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB，MN=GB，故A选项不符合题意；B、点G是AB的中点，AG=BG，AG-GC=BG-GC=BC，NC=BC，NC=（AG-GC），故B选项不符合题意；C、BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN，GN=（BG+GC），故C选项不符合题意；D、MN=AB，AB=AC+CB，MN=（AC+CB），题中没有信息说明GC=BC，MN=（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题10、D【分析】可知的值；所引射线有两种情况在内，此时；在外，此时【详解】解：，在外在内为或故选D【点睛】本题考查了角的和与差解题的关键在于确定射线的位置二、填空题1、15【分析】根据三角尺特殊角的度数求出BAC60°，DAE45°，进而将DABEAC转化为BACDAE即可【详解】解：由三角尺的特殊角可知，BAC60°，DAE45°，DABEACBACDAE60°45°15°，故答案为：15【点睛】本题考查三角尺的度数计算，熟知三角尺各角的度数，能将DABEAC转化为BACDAE是解答的关键2、1或11【分析】根据题意设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：BC不在AB上时，MN=BM+BN，BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入进行计算即可得出答案【详解】解：如图，设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为BC=10cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM=6cm，BN=5cm，如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=6-5=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm 或11cm.故答案为：1或11.【点睛】本题考查两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形可以使得解题更形象直观3、【分析】根据角的和差即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=nBOE，AOB=AOC+BOC=70°+nBOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：【点睛】本题考查了角的计算，正确的识别图形是解题的关键4、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】，的余角为：故答案为：【点睛】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键5、912【分析】根据度、分、秒的换算方法进行计算即可【详解】解：（1）15°=15×60=900，15°12=912，故答案为：912；【点睛】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法和单位之间的进率是正确解答的关键三、解答题1、（1）直线ON平分AOC理由见解析；（2）60或240；（3）AOMNOC30°【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC120°可得AOC60°，则BON30°，即旋转60°或240°时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON90°，AOC60°，所以AOM90°AON、NOC60°AON，然后作差即可【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOCMOB，又OMON，MODMON90°，CODBON，又AODBON（对顶角相等），CODAOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC（2）BOC120°AOC60°，BONDOA30°，即旋转60°或240°时直线ON平分AOC，由题意得，即x60或240，故答案为60或240；（3）MON90°，AOC60°，AOM90°AON、NOC60°AON，AOMNOC（90°AON）（60°AON）30°故答案为：AOMNOC30°【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键2、（1）5（2）（3）【分析】（1）根据题意分别求得，根据即可求解；（2）先求得，进而根据中点的性质求得，再根据即可求解；（3）根据（1）的方法求解即可【详解】（1），是的中点，点D，E分别是线段和的中点故答案为：（2），cm点D，E分别是线段和的中点（3），点D，E分别是线段和的中点故答案为：【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点相关的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键3、18【分析】根据AC：CD：DB1：2：3求出AC，CD，DB，由AC2AM，DB6DN求出AM及DN，由此可得MN的长【详解】解：AB36， AC：CD：DB1：2：3，AC=6，CD=12，DB=18，AC2AM，DB6DN，AM=3，DN=3，MC=AC-AM=3，MN=MC+CD+DN=3+12+3=18【点睛】此题考查了线段的加减计算，正确掌握各线段之间的数量关系及位置关系是解题的关键4、（1）4（2）35【分析】（1）根据ACBC32，AB40，可得 ，再由点D为AB的中点可得 ，即可求解；（2）设 ，则，根据点D为AB的中点可得 ，再由E为AC的中点，可得 ，从而得到，即可求解（1）解：ACBC32，AB40， ，点D为AB的中点 ， ；（2）解：设 ，则 ，点D为AB的中点 ，E为AC的中点， ， ，ED7， ， 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，利用数形结合思想和方程思想解答是解题的关键5、（1）见解析；36；（2）见解析；见解析；见解析；4【分析】（1）从正面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；从左面看：与从正面看到的相同；从上面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；据此解答即可；表面积=几何体6个面的面积之和，即可求解；（2）根据题意要求画图即可；由题意可得AC=3AF，FC=2AF，然后根据线段AC上所有线段之和为24cm即可求出AF的长；【详解】解：（1）如图所示：该几何体的表面积是6×6=36平方单位；（2）如图所示；如图所示；如图所示；因为F是AC的一个三等分点，AF<FC，所以AC=3AF，FC=2AF，因为线段AC上所有线段之和为24cm，所以AF+CF+AC=24，即AF+2AF+3AF=24，即6AF=24，所以AF的长为4cm故答案为：4【点睛】本题考查了组合体的三视图、线段、射线以及直线的有关知识，属于基础题型，熟练掌握相关的基础知识是解题关键