2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.1.1任意角训练含解析新人教A版必修.doc

第一章三角函数11任意角和弧度制1.1.1任意角A组学业达标1下列说法中，正确的是()A第二象限的角都是钝角B第二象限角大于第一象限的角C若角与角不相等，则与的终边不可能重合D若角与角的终边在一条直线上，则k·180°(kZ)答案：D2在160°；480°；960°；1 530°这四个角中，属于第二象限角的是()ABC D答案：C3下列各角中，与60°角终边相同的角是()A300° B60°C600° D1 380°答案：A4把1 485°化成k·360°(0°<360°，kZ)的形式是()A315°5×360° B45°4×360°C315°4×360° D45°10×180°答案：A5已知A第一象限角，B锐角，C小于90°的角，则A，B，C关系正确的是()ABAC BBCCCAC DABC答案：B6已知角3 000°，则与终边相同的最小正角是_答案：240°7角，的终边关于y轴对称，若30°，则_答案：150°k·360°，kZ8终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_答案：|45°k·360°120°k·360°，kZ9已知角2 010°.(1)把改写成k·360°(kZ，0°<360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360°<720°.解析：(1)由2 010°除以360°，得商为5，余数为210°.取k5，210°，5×360°210°.又210°是第三象限角，为第三象限角(2)与2 010°终边相同的角为k·360°2 010°(kZ)令360°k·360°2 010°<720°(kZ)，解得6k<3(kZ)所以k6，5，4.将k的值代入k·360°2 010°中，得角的值为150°，210°，570°.10已知集合A|k·180°30°<<k·180°90°，kZ，集合B|k·360°45°<<k·360°45°，kZ求：(1)AB；(2)AB.解析：由题意可画图由图可知，AB|30°k·360°<<45°k·360°，kZ，AB|k·360°45°<<k·360°90°或k·360°210°<<k·360°270°，kZB组能力提升11若是第二象限角，则和90°都不是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：是第二象限角，k·360°90°<<k·360°180°，kZ，k·180°45°<<k·180°90°，kZ，即是第一或第三象限角而显然是第三象限角，90°是第四象限角故选B.答案：B12设集合M，N，则两集合间的关系是()AMN BMNCNM DMN解析：法一：由于M，45°，45°，135°，225°，N，45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°，显然MN.法二：由于M中，x·180°45°k·90°45°45°·(2k1)，2k1是奇数；而N中，x·180°45°k·45°45°(k1)·45°，k1是整数，因此必有MN.故选B.答案：B13已知的终边与120°角的终边相同，则在360°180°之间与终边相同的角的集合为_解析：120°k·360°(kZ)，40°k·120°(kZ)令360°<40°k·120°<180°，则<k<(kZ)k3，2，1，0，1.将它们分别代入40°k·120°可得320°，200°，80°，40°，160°.答案：320°，200°，80°，40°，160°14设角的终边为射线OP，射线OP1与OP关于y轴对称，射线OP2与OP1关于直线yx对称，则以OP2为终边角的集合是_解析：依题意，射线OP1所对应的角k1·360°180°，k1Z，从而射线OP2所对应的角m·360°90°(k1·360°180°)(mk11)·360°90°k·360°90°(m，k1，kZ)答案：|k·360°90°，kZ15.写出终边在如图所示直线上的角的集合解析：由题意得，满足条件的角的集合S|60°k·360°，kZ|150°k·360°，kZ|240°k·360°，kZ|330°k·360°，kZ|60°k·180°，kZ|150°k·180°，kZ|60°2k·90°，kZ|60°(2k1)·90°，kZ|60°k·90°，kZ16现在是8点5分，经过2小时15分钟后，钟表上的时针和分针转过的角度分别是多少？此时它们所成的角是多少度？解析：利用钟面分别确定在同一单位时间(1分钟)内分针和时针所转过的角度，进而确定所求的角时针每小时转过了30°，即每分钟转过了0.5°，而分针每分钟转过了，即6°.故2小时15分钟后，时针转过了(2×6015)×(0.5°)67.5°，分针转过了(2×6015)×(6°)810°.2小时15分钟后为10点20分，此时分针指向4，时针则由指向10转过了20×(0.5°)10°，故此时时针和分针所成的角为170°.