2021_2021学年高中数学第一章统计1.2.2分层抽样与系统抽样课时作业含解析北师大版必修.doc
分层抽样与系统抽样(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11B12C13 D14解析：依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间481,720包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.答案：B2为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A3,2 B2,3C2,30 D30,2解析：因为92÷30不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为9230×32，故剔除2个即可，而间隔为3.答案：A3交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得N808.答案：B4用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽样方法确定的号码是()A7 B5C4 D3解析：设第一组确定的号码为a，则a15×8125，a5.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5某公司生产的三种型号的家用轿车，产量分别是1 200辆、6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取一个容量为46的样本进行检验，那么这三种型号的轿车依次应取_辆、_辆和_辆解析：三种型号的轿车的产量比是1 2006 0002 0003155，所以三种型号的轿车分别抽取的辆数是×466(辆)，×4630(辆)，×4610(辆)答案：630106某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本已知从女生中抽取80人，则n_.解析：因为801 0008100，所以n(2001 2001 000)8100，所以n192.答案：1927某单位有420名职工，现采用系统抽样的方法抽取21人做问卷调查，将420人按1,2，420随机编号则抽取的21人中，编号落入区间281,420的人数为_解析：抽样间隔k20.将这420名职工按编号依次分成21组，281是第15组的第1个编号，所以抽取的21人中，编号落入区间281,420的人数为211517.答案：7三、解答题(每小题10分，共20分)8一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分成10组，组号为0,1,2,3，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地取出后面各组的号码，即第k组中抽取号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围解析：(1)当x24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：024,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当k0,1,2，9时，33k的值依次为：0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取的样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以是：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.所以x的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,909某市2所高级中学联合在暑假组织全体教师外出学习，学习地点分为甲地和乙地两处，且每位教师至多参加了其中的一处在参加学习的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.到甲地的教师占参加学习总人数的，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各个学习地点不同年级的教师对本次学习的满意程度，现用分层抽样的方法从参加学习的全体教师中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)到乙地的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例；(2)到乙地的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数解析：(1)设到甲地学习的人数为x，到乙地学习的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即到乙地学习的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%,50%,10%.(2)到乙地学习的高一教师应抽取人数为200××40%60；抽取的高二教师人数为200××50%75；抽取的高三教师人数为200××10%15.
