2021_2021学年新教材高中数学第四章三角恒等变换4.1同角三角函数的基本关系课时作业含解析北师大版必修第二册.doc

课时分层作业(二十六)同角三角函数的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1. 等于()Asin Bcos Csin Dcos A0<<，sin >0，sin .2已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()ABCDC是第二象限角，cos <0.又sin2cos21，tan ，cos .3若为第三象限角，则的值为()A3B3C1D1B为第三象限角，cos <0，sin <0，原式3.4已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()ABCDDsin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.5已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()ABCDA由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，sin2cos2，是第三象限角，sin <0，cos <0，sin cos .二、填空题6若sin ，且为第四象限角，则tan 的值为_sin ，且为第四象限角，cos ，tan .7已知sin cos 且<<，则cos sin _.(cos sin )212sin cos ，<<，cos <sin ，cos sin .8已知R，sin 2cos ，则tan _.3或因为sin 2cos ，又sin2cos21，联立解得或故tan 或3.三、解答题9已知cos ，求sin ，tan 的值解cos <0，是第二或第三象限角(1)若是第二象限角，则sin ，tan .(2)若是第三象限角，则sin ，tan .10已知sin cos . 求：(1)的值；(2)tan 的值解(1)因为sin cos ，所以12sin cos ，sin cos .所以.(2)由(1)得，所以，即3tan210tan 30，所以tan 3或tan .11已知是锐角，且tan 是方程4x2x30的根，则sin 等于()ABCDB由4x2x30得x1或x.又是锐角，tan >0，sin >0，tan .又tan ，且sin2cos21，sin221，解得sin .12函数ysin2x3cos x的最小值是()AB2CDAy(1cos2x)3cos xcos2x3cos x22，当cos x1时，ymin22.13已知tan ，则_.原式.14已知sin x，cos x，且x，则tan x_.由sin2xcos2x1，即221.得m0或m8.又x，sin x0，cos x0，当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)，综上知：tan x.15已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求sin Acos A的值解(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.(2)由(1)sin Acos A0，且0A，可知cos A0，角A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A.由(2)知sin Acos A0，sin Acos A.