2021_2021学年高中数学第二章平面向量1从位移速度力到向量课时作业含解析北师大版必修.doc

从位移、速度、力到向量 课时作业A组基础巩固1下列说法正确的是()A向量可以比较大小B坐标平面上的x轴和y轴都是向量C向量就是有向线段D体积、面积和时间都不是向量解析：对于A，向量是有方向的量，不能比较大小，故A错；对于B，x轴和y轴只有方向，没有大小，故B错；对于C，向量是可以平移的，而有向线段则不能所以它们是有区别的，故C错；对于D，体积、面积和时间都是只有大小，没有方向的量，故D正确答案：D2已知A与a共线的向量，B与a长度相等的向量，C与a长度相等，方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是()ACABABaCCB DABa解析：AB中还含有与a方向相反的向量，故B错答案：B3.如图，在四边形ABCD中，O为两条对角线的交点，则必有()A.B.C.D.解析：四边形ABCD中，ABCD，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，.答案：D4四边形ABCD中，2，则四边形ABCD为()A平行四边形 B矩形C梯形 D菱形解析：由2可知|2|，且ABDC.答案：C5把平面内所有长度不小于1且不大于2的向量的起点平移到同一点O，则这些向量的终点所构成的图形的面积为()A4 BC2 D3解析：图形是半径为1和2的同心圆对应的圆环，故S圆环(2212)3.答案：D6已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m_.解析：因为A，B，C不共线，所以与不共线又因为m与，都共线，所以m0.答案：07.如图，四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形(1)图中与共线的向量有_；(2)图中与相等的向量有_；(3)图中与模相等的向量有_；(4)图中与是_向量；(填相等或不相等)(5)与相等吗？_.解析：由向量相等、共线向量的定义判断答案：(1)，(2)(3)，(4)相等(5)不相等8给出下列说法：若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；在平行四边形ABCD中，一定有；若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.其中正确的序号为_解析：，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故不正确在平行四边形ABCD中，|，与平行且方向相同，所以，故正确若ab，则|a|b|，且a与b方向相同；若bc，则|b|c|，且b与c方向相同，则a与c长度相等且方向相同，所以ac，故正确对于，当b0时，a与c不一定平行，故不正确答案：9已知直线l：yx，点A，B(x，y)是直线l上的两点(1)若为零向量，求x，y的值；(2)若为单位向量，求x，y的值解析：(1)当为零向量时，点B与点A重合，此时x0，y.(2)当为单位向量时，|1，即A与B两点间的距离为1，所以1，即x221，将yx代入，得2x21，所以x，y0或x，y.10.在如图所示的方格纸上(每个小方格边长均为1)，已知向量a.(1)试以B为起点画一个向量b，使ba.(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|2，并说出c的终点的轨迹是什么解析：(1)根据相等向量的定义，所作向量应与a平行，且长度相等，如图所示(2)由平面几何知识可作满足条件的向量c.所有这样的向量c的终点的轨迹是以C为圆心，2为半径的圆，如图B组能力提升1.如图，在等腰梯形ABCD中，与是共线向量；.以上结论中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：均不正确答案：A2.如图，在菱形ABCD中，DAB120°，则以下说法错误的是()A与相等的向量只有一个(不含)B与的模相等的向量有9个(不含)C.的模恰为模的倍D.与不共线解析：与相等的向量(不含)只有；DAB120°，在菱形ABCD中，ABC，ACD为等边三角形，则与的模相等的向量有，共9个在ABC中，BOAB，ABDA，BD2OBAB，故的模为模的倍；与共线答案：D3.设O是正方形ABCD的中心，则；与共线；.其中，所有正确表示的序号为_解析：由正方形ABCD，O为中心，知正确，与方向不同，故错误答案：4把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于_解析：这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为×22×123.答案：35.如图，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，已知，试推断向量与是否为相等向量，说明你的理由解析：，|，从而D是AB的中点，与是平行向量，从而DFBE，即DFBC.1，F是AC的中点由三角形中位线定理知，DFBC.又，即|，BEBC.E为BC的中点DEAC，且DEAC.F是AC的中点，AFAC，DE綊AF.6已知四边形ABCD中，且|，tanD，试判断四边形ABCD的形状解析：在四边形ABCD中，四边形ABCD是平行四边形tanD，BD60°.又|，ABC是等边三角形，ABBC，四边形ABCD是菱形