2021届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案.doc

2021届中考数学复习几何证明与计算专题训练含答案2021届中考数学复习几何证明与计算专题训练含答案 1如图，在ABC中，ADBC于点D，BDAD，DGDC，点E，F分别是BG，AC的中点 (1)求证：DEDF，DEDF； (2)连接EF，若AC10，求EF的长 2. 如图，在?ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：ADEFCE； (2)若AB2BC，F36°.求B的度数 3. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点 F，交AD于点E. (1)求证：AGCG； (2)求证：AG2GE·GF. 4. 如图，在ABC中，C90°，B30°，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD3. (1)求AD的长； (2)求四边形AEDF的周长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号) 5. 如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF. (1)求证：BCEDCF； (2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由 6. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于点H，交CD于点G. (1)求证：BGDE； HG (2)若点G为CD的中点，求的值 GF 7. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG. (1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； (2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105°，求线段BG的长 8. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F. (1)求证：ACDBFD； (2)当tanABD1，AC3时，求BF的长 9. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E. (1)求证：AGCG； (2)求证：AG2GE·GF. 10. 如图，在ABC和BCD中，BACBCD90°，ABAC，CBCD.延长CA至点E，使AEAC；延长CB至点F，使BFBC.连接AD，AF，DF，EF，延长DB交EF于点N. (1)求证：ADAF； (2)求证：BDEF； (3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由 11. 在ABC中，ABM45°，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC. (1)如图，若AB32，BC5，求AC的长； (2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF. 12. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N. (1)求证：ABMEFA； (2)若AB12，BM5，求DE的长 参考答案： 1. 解：(1)证明：ADBC，ADBADC90°. 在BDG和ADC中， BDAD，? ?BDGADC，BDGADC. ?DGDC， BGAC，BGDC.ADBADC90°， 1 E，F分别是BG，AC的中点，DEBGEG， 2 1 DFACAF.DEDF，EDGEGD，FDAFAD. 2EDGFDA90°，DEDF. (2)AC10，DEDF5，由勾股定理，得EFDE2DF252. 2. 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC. DECF.在ADE和FCE中， DECF，? ?DECE， ?AEDFEC，ADEFCE(ASA) (2)ADEFCE，ADFC.ADBC，AB2BC， ABFB.BAFF36°.B180°2×36°108°. 3. 证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ADCD， ADBCDB.又GD为公共边，ADGCDG(SAS)，AGCG. (2)ADGCDG，EAGDCG.ABCD， DCGF.EAGF.AGEAGE， AGEG AGEFGA.AG2GE·GF. FGAG4. 解：(1)C90°，B30°，CAB60°. 1 AD平分CAB，CADCAB30°. 2 在RtACD中，ACD90°，CAD30°，AD2CD6. (2)DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F， 四边形AEDF是平行四边形，EADADFDAF. AFDF.四边形AEDF是菱形AEDEDFAF. 在RtCED中，DEAB，CDEB30°. CD DE23.四边形AEDF的周长为83. cos30°5. 解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，BD， ABBCDCAD.点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点， 11 AEBEDFAF，OFDC，OEBC，OEBC. 22在BCE和DCF中， BEDF，? ?BD，BCEDCF(SAS) ?BCDC， (2)当ABBC时，四边形AEOF是正方形， 4 / 4