2021_2021学年新教材高中数学第一章三角函数1.5.2余弦函数的图象与性质再认识课时作业含解析北师大版必修第二册.doc

课时分层作业(七)余弦函数的图象与性质再认识(建议用时：40分钟)一、选择题1若函数fcos x，x，则函数f的最小值为()ABCDAx，x，cos x×，即fcos x.2函数fx2cos x的部分图象是()Af(x)2cos(x)x2cos xf，f为偶函数，故排除B、D当x时，ycos0，故排除C3设M和m分别表示函数ycos x1的最大值和最小值，则Mm等于()ABCD2Dymax1，ymin×(1)1，Mm2.4已知fsin，gcos，则f的图象()A与g的图象关于x轴对称B与g的图象关于y轴对称C向左平移个单位，得到g的图象D向右平移个单位，得到g的图象D因为fsincos x，gcos，所以把f的图象向右平移个单位，可得到g的图象5下列对ycos x的图象描述错误的是()A在和上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D关于点中心对称答案C二、填空题6ycos x在区间上为增函数，则a的取值范围是_结合ycos x的图象可知，a0.7函数y2cos x10取最小值时，自变量x的取值集合是_当cosx1，即x2k，kZ时，y取得最小值8.8已知函数y2cos x，x的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_2 000如图，y2cos x的图象在上与直线y2围成封闭图形的面积为S4，所以在上封闭图形的面积为4×5002 000.三、解答题9求函数y的值域解y1.1cos x1，12cos x3， 1， 4， 13，即 y3.函数y的值域为.10判断方程cos x在R内根的个数解在同一直角坐标系中作出函数y和ycos x的图象，如图当x时，y|x|1，ycos x1.当x时，y|x|1，ycos x1，所以两函数的图象只在内有两个交点，所以cos x在R内有两个根11函数y的一个单调减区间是()ABCDC作出函数y的图象如图所示，由图象可知，A、B都不是单调区间，D是单调增区间，C是单调减区间12(多选)下列函数中，是周期函数的是()Ay|cos x|Bycos|x|Cy|sin x|Dysin|x|ABC画出ysin|x|的图象，易知D选项不是周期函数故选ABC13函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图象为()ABCDD由题意得y显然只有D合适14.当x时，方程sin xcos x的解集是_在同一坐标系内画出ysin x和ycos x，x的图象，如图，可得x或x.15已知函数f2acos2x2acos xab，x，而且函数f的最大值为1，最小值为5，求a，b.解f2ab由x知，cos x0,1(1)当a>0时，当cos x0时，f取最大值ab；当cos x时，f取最小值b. ，解得 .(2)当a<0时，当cos x0时，f取最小值ab；当cos x时，f取最大值b. ， .综上知 或 .