2021届高考数学一轮复习第9章解析几何第1节直线与直线方程课时跟踪检测理含解析.doc

第九章解析几何第一节直线与直线方程A级·基础过关|固根基|1.(2019届北京模拟)已知直线l经过两点P(1，2)，Q(4，3)，那么直线l的斜率为()A3BCD3解析：选C直线l的斜率k，故选C2(2019届西安调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是()ABCD解析：选B当a>0，b>0时，a<0，b<0，选项B符合故选B3(2019届郑州一模)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数，则直线l的方程为()Ayx2Byx2CyxDyx2解析：选A直线x2y40的斜率为，直线l在y轴上的截距为2，直线l的方程为yx2，故选A4(2019届张家口模拟)直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两点，则直线l的倾斜角的取值范围是()A0B<<C<D<解析：选C因为直线l的斜率ktan m211，所以<.5(2019届开封模拟)过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为()A3x4y150B4x3y60C3xy60D3x4y100解析：选A设所求直线的斜率为k，依题意，得k×3.又直线经过点A(1，3)，所以所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.6已知直线xa2ya0(a是正数)，当此直线在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是()A0B2CD1解析：选D直线xa2ya0(a是正数)在x轴，y轴上的截距分别为a和，此直线在x轴，y轴上的截距和为a2，当且仅当a1时，等号成立，故当直线xa2ya0在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是1，故选D7在等腰三角形MON中，MOMN，点O(0，0)，M(1，3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为()A3xy60B3xy60C3xy60D3xy60解析：选C因为MOMN，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以kMNkMO3，所以直线MN的方程为y33(x1)，即3xy60.故选C8(2019届开封模拟)若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()ABCD解析：选B联立解得两直线的交点在第一象限，即解得k，直线l的倾斜角的取值范围为，故选B9已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为_解析：由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，所以tan ，所以直线l的斜率ktan 2，所以由点斜式可得直线l的方程为y0(x1)，即4x3y40.答案：4x3y4010若直线l：ax(a1)y20的倾斜角大于45°，则实数a的取值范围是_解析：当a1时，直线l的倾斜角为90°，符合题意；当a1时，易得直线l的斜率为.由直线l的倾斜角大于45°可得>1或<0，解得1<a<或a<1或a>0.综上可知，实数a的取值范围是(0，)答案：(0，)11(2019届湖北十堰模拟)菱形ABCD的顶点A，C的坐标分别为A(4，7)，C(6，5)，BC边所在直线过点P(8，1)求：(1)AD边所在直线的方程；(2)对角线BD所在直线的方程解：(1)kBC2，且ADBC，kAD2.AD边所在直线的方程为y72(x4)，即2xy150.(2)kAC，且BDAC，kBD.AC的中点(1，1)，也是BD的中点，对角线BD所在直线的方程为y1(x1)，即5x6y10.B级·素养提升|练能力|12.已知曲线yln x的切线过原点，则此切线的斜率为()AeBCeD解析：选D函数yln x的定义域为(0，)，且y.设切点为(x0，ln x0)，则ky|xx0，所以切线方程为yln x0(xx0)又因为切线过点(0，0)，所以ln x01，解得x0e，所以切线的斜率为，故选D13经过圆C：x2y22x0的圆心，且与直线3xy20垂直的直线方程是_解析：由圆C：x2y22x0知，圆心C的坐标为(1，0)，而直线3xy20的斜率为3，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程是y(x1)，即x3y10.答案：x3y1014(2019届成都诊断)设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为_解析：由题意知y2x2，设P(x0，y0)，则k2x02.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，所以0k1，即02x021，所以1x0.答案：15已知直线l：kxy12k0(kR)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程解：由题意及l的方程，得A，B(0，12k)依题意得解得k>0.因为S·|OA|·|OB|··|12k|·×4，“”成立的条件是k>0且4k，即k，所以Smin4，此时直线l的方程为x2y40.