2021_2022学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.3二项式定理与杨辉三角课时作业含解析新人教B版选择性必修第二册.docx

课时作业(七)二项式定理与杨辉三角一、选择题1在(ab)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是()A第15项 B第16项C第17项 D第18项2已知n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是()A5 B20C10 D403在8的展开式中常数项是()A28 B7C7 D284已知C2C22C2nC729，则CCC的值等于()A64 B32C63 D31二、填空题5若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为_6已知(ax)5a0a1xa2x2a5x5，若a280，则a0a1a2a5_.7在6的展开式中，中间项是_三、解答题8在6的展开式中，求：(1)第3项的二项式系数及系数；(2)含x2的项9若(x)10a0a1xa2x2a10x10，求(a0a2a10)2(a1a3a9)2. 尖子生题库10(1)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为()A12 B16C20 D24(2)若n是正整数，则7n7n1C7n2C7C除以9的余数是_课时作业(七)二项式定理与杨辉三角1解析：第6项的二项式系数为C，又CC，所以第16项符合条件答案：B2解析：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n32，可得n5，Tk1Cx2(5k)·xkCx103k，令103k1，解得k3，所以展开式中含x项的系数是C10，故选C.答案：C3解析：Tk1C·8k·k(1)k·C·8k·，当8k0，即k6时，T7(1)6·C·27.答案：C4解析：C2C2nC(12)n3n729，n6，CCC32.答案：B5解析：(7ab)10的展开式中二项式系数的和为CCC210，令(x3y)n中xy1，则由题设知，4n210，即22n210，解得n5.答案：56解析：(ax)5展开式的通项为Tk1(1)kCa5kxk，令k2，得a2(1)2Ca380，解得a2，即(2x)5a0a1xa2x2a5x5，令x1，得a0a1a2a51.答案：17解析：由n6知中间一项是第4项，因T4C(2x2)3·3C·(1)3·23·x3，所以T4160x3.答案：160x38解析：(1)第3项的二项式系数为C15，又T3C(2)4224·Cx，所以第3项的系数为24C240.(2)Tk1C(2)6kk(1)k26kCx3k，令3k2，得k1.所以含x2的项为第2项，且T2192x2.9解析：令x1，得a0a1a2a10(1)10，令x1，得a0a1a2a3a10(1)10，故(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a2a10)(a0a1a2a3a10)(1)10(1)101.10解析：(1)展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，则x3的系数为C2C4812.(2)7n7n1C7n2C7C(71)nC8n1(91)n1C9n(1)0C9n1(1)1C90(1)n1，n为偶数时，余数为0；当n为奇数时，余数为7. 答案：(1)A(2)7或0- 3 -