2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换1同角三角函数的基本关系课时作业含解析北师大版必修.doc

第三章 三角恒等变换 课时作业A组基础巩固1若sin m，cos m，则()Am1,1BmCm Dm±解析：由sin2cos21，得4m21，m±.答案：D2已知ABC中，tan A，则cos A等于()A. B.C D解析：在ABC中，由tan A得A，解之得cos A.答案：D3已知tan ，则的值是()A. B3C D3解析：原式.答案：C4已知sin cos ，则tan 的值为()A4 B4C8 D8解析：tan .sin cos ，tan 8.答案：C5已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A. BC. D解析：由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .答案：A6已知sin ，且为第二象限角，则tan 的值为_解析：因为为第二象限角且sin ，所以cos ，所以tan .答案：7已知向量a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan _.解析：a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，3cos 4sin 0.tan .答案：8已知sin ，cos 是方程2x2xm0的两根，则m_.解析：由已知得sin cos ，sin ·cos .(sin cos )212sin ·cos 1m，m，满足18m0.答案：9化简·.解析：原式··· (kZ)10化简：.解析：原式.B组能力提升1(tan x)·sin2 x()Asin x Bcos xCtan x Dsin xcos x解析：(tan x)·sin2 x()·sin2 x·sin2 xtan x.答案：C2已知A为锐角，lg(1sin A)m，lgn，则lg(cos A)的值为()Am B.(mn)C.(m) D.(m)解析：lg(1sin A)m，lg(1sin A)n，所以lg(1sin2A)mn，所以lg(cos2A)mn，所以lg(cos A)(mn)答案：B3._.解析：因为2是第二象限角，所以原式|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案：sin 2cos 24若角的终边落在直线xy0上，则_.解析：角终边在yx上，角可能在第二或第四象限，且tan 1.答案：05已知是第二象限角，(1)若cos ，求sin 和tan 的值；(2)化简： ·tan .解析：(1)是第二象限角，sin 0，又cos ，sin ，tan .(2) ·tan ·tan cos ·tan cos ·sin .6(1)已知sin cos m，求sin3cos3的值(2)化简：.解析：(1)因为sin cos m，所以sin22sin cos cos2m2.所以sin cos .又因为sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)，将代入式得sin3cos3m·(3m2)(2)原式···4·