2021年春七年级数学下册《1.5 平方差公式》习题3 （新版）北师大版.doc

1.5平方差公式一、多变题1（多变题思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×200720082（1）一变：利用平方差公式计算：（2）二变：利用平方差公式计算：二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3·（a）5=a8C（2a2b）·4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_参考答案：一、1解：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（22n+1）+1=（241）（24+1）（22n+1）+1=（22n）21+1=24n1+1=24n；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）=（31）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）=（321）（32+1）·（34+1）（32008+1）=（341）（34+1）（32008+1）=（340161）=2解：2009×200720082=（2008+1）×（20081）20082=20082120082=1（1）=2007（2）=1点拨：把式子中乘积部分的运算通过变形转化为平方差公式的结构形式，然后运用平方差公式化繁为简二、3解：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3），x2+2x+4x21=5x2+15，x2+4x25x2+2x=15+1，2x=16，x=8三、4解：（2a+3）（2a3）=（2a）232=4a29（平方米）答：改造后的长方形草坪的面积是（4a29）平方米四、5D 点拨：A选项a3+a3=2a3；B选项（a）3·（a）5=a8；C选项（2a2b）·4a=8a3b；D选项正确，故选D6a212