2021年春七年级数学下册 13.3 圆（第1课时）导学案（新版）青岛版.doc

13.3圆（第一课时）【学习目标】1. 能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念；2. 知道点与圆的三种位置关系； 3.理解弦、圆弧、扇形等概念。 【课前预习】预习内容：自学教科书P148-P149练习之间的内容，并完成下列问题：任务一：圆的概念1.日常生活中有很多圆的形象，除了课本上例举的圆桌、车轮、轴承外，请你再举几个圆的实例。2.根据我们以前学过的圆的知识，完成以下填空：圆有_个圆心，有_条半径，圆的所有半径都_。_决定圆的位置，_决定圆的大小。圆是_图形，圆有_条对称轴。定义一：在_内，一条线段绕它的一个端点旋转_,另一个端点所描出的_叫做圆。连接_和_任意一点的_叫做半径。定义：圆是平面内到_的_等于_的点的集合。任务二：点与圆的位置关系画一个半径为2厘米的圆，在圆上任意取A, B两点，连接OA与OB（1）你知道OA与OB的长分别是多少？（2）如果OC=2厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=3厘米，ON=1厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？（4）想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？GFEDCBAO任务三：圆的有关概念1. 圆的弦、直径、弧的概念及方法为？2. 弧有_种，即_,_,_。3. 扇形的概念为？4.如图，说出O中的弦、弧、直径及扇形？写出所有O中的弦、弧及直径。【课中探究】AOr圆的概念：定义一：1. 在平面内线段 绕固定的端点 旋转一周，另一个端点 所描出的封闭曲线叫做圆.2.点 叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的 叫做半径。3.以点 O 为圆心的圆记作 ，读作“ ”；线段 是 O 的一条半径.想一想：一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？为什么？与同学交流.定义二：圆是平面内到 的点的集合.试一试：用集合语言描述圆的内部和外部。 圆的内部是_点的集合； 圆的外部是_点的集合.BAOCr点与圆的位置关系：1.在平面内，点与圆的位置关系有三种： 、 、 .例如，点 A 在圆 ，点 B 在圆 ，点 C 在圆 .2. 分别连接OA、OB、OC.想一想：OA、OB、OC与O的半径r有怎样的数量关系？3.点与圆位置关系的判定方法：点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径.圆的有关概念：1. 弦：连接圆上任意两点的 叫做圆的弦。2. 直径：经过 的弦叫做直径。3.圆弧：圆上任意两点间的部分叫做 ，简称弧。用符号“ ”表示。nmEDCBAO 半圆：圆的圆的一条直径的两个 把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 优弧： 半圆的弧叫做优弧， 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧. 4. 扇形：一条弧和经过这条弧的端点的 所 组成的图形叫做扇形.典型例题例：以右图为例，说一说图中的弦及弧。【当堂达标】一、 选择题1.下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆，正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.已知O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP8cm，则点A和O的位置关系是（ ）A.点A在O内 B.点A在O上 C.点A在O外 D.无法确定3.过圆上一点可能画出的 最长弦的条数是（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条二、填空题4.若点O为O的圆心，则线段_是圆O的半径；线段_是圆O的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆5.在半径为5cm的O上有一点P,则OP的长为_.4题图三、 作图题：6. 已知：如图，ABC，试用直尺和圆规 画出O使点A在圆外，点B在圆内，点C在圆上。【巩固训练】一、 选择题1.两圆的圆心都是点O，半径分别是r1 、r2（r1 r2），若r1OPr2，则点P在（ ）A.大圆外 B.小圆内 C.大圆内，小圆外 D.无法确定2.若O所在平面内一点P到O上点的最大距离为3，最小距离为1，则此圆的半径为（ ）A.1 B.2 C.1或2 D.无法确定3.点P在圆o外，圆的直径是4厘米，那么PO的长度可能是（ ）A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm 4.下列说法正确的是（ ）A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的线段叫直径 D.过圆内一点，可以作无数条弦二、填空题5在一个_内，线段OA绕它固定的一个端点O_，另一个端点A所形成的_叫做圆这个固定的端点O叫做_，线段OA叫做_以O点为圆心的圆记作_，读作_6.由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在_因此，圆是在一个平面内，到_的距离等于_的 组成的图形(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中，_确定圆的位置，_确定圆的大小7.连结_的_叫做弦经过_的_叫做直径并且直径是同一圆中_的弦8.圆上_的部分叫做圆弧，简称_，以A，B为端点的弧记作_，读作_或_9.圆的_的两个端点把圆分成两条弧，每_都叫做半圆10.在一个圆中_叫做优弧；_叫做劣弧11.一个圆的最长弦长是12cm，则此圆的半径为_。12.已知O 的半径为3cm，P是O 内一点，OP=1cm，则点P到O 上各点的最小距离是_cm，最大距离是_cm。4