2021_2021学年高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课时作业含解析新人教A版必修.doc

向量加法运算及其几何意义(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若C是线段AB的中点，则为()A.BC0 D以上都错解析：因为C为线段AB的中点，所以，所以0.答案：C2点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则等于()A. BC. D解析：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则.故选A.答案：A3已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a方向相同 B与向量a方向相反C与向量b方向相同 D与向量b方向相反解析：因为ab且|a|b|0，所以当a，b同向时，ab的方向与a相同，当a，b反向时，因为|a|b|，所以ab的方向仍与a相同答案：A4如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则()A. BC. D解析：.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5._.解析：.答案：6已知正方形ABCD的边长为1，a，c，b，则|abc|为_解析：|abc|2|2.答案：27如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是_；0.解析：显然正确；由平行四边形法则知正确；，故不正确；0，故正确答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)；(2).解析：(1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得.(2)由图可知，所以.9已知|a|3，|b|3，AOB60°，求|ab|.解析：如图，|3，四边形OACB为菱形连接OC，AB，则OCAB，设垂足为D.AOB60°，AB|3.在RtBDC中，CD.|ab|×23.10已知小船在静水中的速度与河水的流速都是10 km/h，问：(1)小船在河水中行驶的实际速度的最大值与最小值分别是多少？(2)如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？(河水自西向东流)解析：(1)小船顺流行驶时实际速度最大，最大值为20 km/h；小船逆流行驶时实际速度最小，最小值为0 km/h，此时小船是静止的(2)如图所示，设表示水流的速度，表示小船实际过河的速度，表示小船在静水中的速度设MCMA，由题意可得|10，CMN30°，则AMN60°，因为，所以四边形MANB为菱形所以AMN，BMN为等边三角形在BMN中，BMN60°，而CMN30°，所以CMB30°，所以小船要由M直达码头N，其航向应为北偏西30°.