2021_2021学年新教材高中数学第六章计数原理6.2.3组合6.2.4组合数课时作业含解析新人教A版选择性必修第三册.docx

课时作业(四)组合组合数 练基础1若A12C，则n()A4B6C7D82把三张游园票分给10个人中的3人，分法有()AA种BC种CCA种D30种3将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案有()A24种B12种C10种D9种4某校开设A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种B35种C45种D48种5某教育局安排4名骨干教师分别到3所农村学校支教，若每所学校至少安排1名教师，且每名教师只能去一所学校，则不同安排方案有()A6种B24种C36种D72种6春节期间新型冠状病毒肺炎疫情在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我省某医院呼吸科要从3名男医生，2名女医生中选派3人，到湖北省的A，B，C三地参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名女医生，则选派方案有()A9种B12种C54种D72种7从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，写出所有的组合为_8某书店有11种杂志，其中2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_(用数字作答)9由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位奇数有_个107名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？(1)7人站成一排，要求最高的站在正中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；(2)任选6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮提能力11为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有()种A36B48C60D1612现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有()A120种B180种C60种D48种13一车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外2名既能当车工又能当钳工，现要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，则共有_种选派方法14安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有_种15从5名男生和3名女生中选5人分别担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法种数(1)女生甲担任语文课代表；(2)男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；(3)3名男生课代表，2名女生课代表，男生丙不担任英语课代表战疑难16设集合I1，2，3，4，5，6，7，8，若I的非空子集A、B满足AB，就称有序集合对(A，B)为I的“隔离集合对”，则集合I的“隔离集合对”的个数为_(用具体数字作答)课时作业(四)1解析：A12C12C，n(n1)(n2)12×，即n26，n8，故选D.答案：D2解析：三张票没区别，从10人中选3人即可，即C，故选B.答案：B3解析：让甲学校先选，则剩余的老师到乙学校第1步，选女教师，不同的选法为C2(种)；第二步，选男教师，不同的选法为C6(种).由分步乘法计数原理可得，不同的安排方案有2×612(种).故选B.答案：B4解析：当“A选1门，B选2门”时，方法数有C×C30种，当“A选2门，B选1门”时，方法数有C×C15种，故总的方法数有301545种故选C.答案：C5解析：由题意，先从4名骨干教师中任取2名，共有C种取法，这样就将4名骨干教师分成了3组，再分配到3所学校，所以不同安排方案有：CA6×3×2×136.故选C.答案：C6解析：3人中至少有1名女医生，考虑间接法，先任选3名医生共有C种选法，没有女医生被选上的情况为C，因此3人中至少有1名女医生的选法为CC种，再安排到湖北省的A，B，C三地共有(CC)·A9×654种，故选C.答案：C7解析：要想列出所有组合，做到不重不漏，先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个地标示出来如图所示答案：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de8解析：10元钱刚好用完有两种情况：5种2元1本的；4种2元1本的和2种1元1本的分两类完成：第1类，买5种2元1本的，有C种不同买法；第2类，买4种2元l本的和2种1元l本的，有C·C种不同买法根据分类加法计数原理，可得不同买法的种数是CC·C266.答案：2669解析：有0的五位奇数有CCA个，无0的五位奇数有CA个，所以所有的五位奇数有CCACA13 440个答案：13 44010解析：(1)第一步，将最高的安排在正中间只有1种排法；第二步，从剩下的6人中任选3人安排在一侧有C种排法；第三步，将剩下的3人安排在另一侧，只有1种排法所以共有C20种不同的排法(2)第一步，从7人中选6人，有C种选法；第二步，从6人中选2人安排在第一列，有C种排法；第三步，从剩下的4人中选2人安排在第二列，有C种排法；最后将剩下的2人安排在第三列，只有1种排法故共有C×C×C630种不同的排法11解析：根据题意可知必有二名志愿者去同一小区开展工作，因此有C6种方式，所以四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者共有C·A6×3×2×136种方式故选A.答案：A12解析：先对中间两块涂色，则共有A种涂色方案，再对剩余两块涂色，则共有C×C9种；故满足题意的所有涂色方案有A×C×C180种故选B.答案：B13解析：按既能当车工又能当钳工的工人中选派几人去当钳工进行分类，0人去当钳工，共CC75种选派方法；1人去当钳工，共CCC100种选派方法；2人去当钳工，共CC10种选派方法所以共有7510010185种选派方法答案：18514解析：由题意可得，有1人完成2项工作，其余2人每人完成1项工作先把工作分成3组，即2，1，1，分法种数为6，再分配给3个人，分配方法数为A6，故不同的安排方式共有6×636(种).答案：3615解析：(1)女生甲担任语文课代表，再选4人分别担任其他4门学科的课代表，故方法种数为A840.(2)除乙外，先选出4人，有C种方法，连同乙在内，5人担任5门不同学科的课代表，乙不担任英语课代表，有CA种方法，故方法种数为CCA3 360.(3)分两类：第一类，丙担任课代表，先选出除丙外的2名男生和2名女生，有CC种方法，连同丙在内，5人担任5门不同学科的课代表，丙不担任英语课代表，有CA种方法，所以有CCCA种方法；第二类，丙不担任课代表，有CCA种方法，根据分类加法计数原理，得方法种数为CCCACCA3 168.16解析：当A中含有1个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCCCCC)1 016；当A中含有2个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCCCC)1 764；当A中含有3个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCCC)1 736；当A中含有4个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCC)1 050；当A中含有5个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCC)392；当A中含有6个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CC)84；当A中含有7个元素时，“隔离集合对”的个数为C8.所以一共有“隔离集合对”的个数为6 050.答案：6 050