初二数学培优卷.doc
初二数学培优卷树诚学校精品资料. 五大板块1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 家长签字: 初二数学培优卷角平分线重点分析 精要：角的平分线 角平分线的使用初等几何中共分为五个点 . 角平分线做双垂 利用角的平分线的性质证明线段或角相等 . 角平分线截全等 利用角的平分线构造全等三角形 以角的平分线为对称轴构造对称图形 . 角平分线的垂线产生三线合一 延长角平分线的垂线段，使角平分线成为垂直平分线 . 角平分线加平行产生等腰 利用角的平分线构造等腰三角形 . 角平分线交点到三边距离问题（内切圆圆心问题） 例1 已知：如图，ABC中，BD=CD，12 _ A求证：AD平分BAC _ D_ 1_ 2 _ C_ B 例2 如图，ABCD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分ABC、BCD _ D求证：AE=ED _ E _ A _ B_ C 例3 ，在ABC中，AD平分BAC， CEAD于E 求证：ACE=B+ECD 例4 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBD于D，交BC于点E 例5已知，如图34，ABC中，ABC=90o， AAB=BC，AE是A的平分线，CDAE于D 求证：CD= 1AE 2CDEB例6. 已知，如图3，D是的内角与外角的平分线BD与CD的交点，过D作DE/BC，交AB于E，交AC于F。试确定EF、EB、FC的关系。 例7.如图,已知BE平分ABC,CE平分ACD,且交BE于E,求证:AE平分FAC A E BDC 例8如图，BE和CD是ABC的两条高，在BE上截取BF=CA，延长CD?至点H，使HC=AB 求证：AF=AH；AFAH。 HA D E F BC 1 _A_E_D_C_B求证：CD= 1BE 2树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与. 联系电话:主校6296326（总校) 分校:6952464 （东区分校）4967137常年开设各学科预科与同步班. 树诚学校精品资料. 五大板块1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 家长签字: 例9.已知。AD平分BAC 且C: B=2:1 猜想AC ,AB,CD的关系并证明 例10已知。AD平分BAC 且AC+CDAB 试证明：C: B=2:1 精要三： 轴对称等腰三角形线段垂直平分线 1.下列说法中，正确的个数是（ ） 轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2.轴对称图形的对称轴的条数（ ） （A）只有一条 （B）2条 （C）3条 （D）至少一条 3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） （A）两条相交直线 （B）线段 （C）有公共端点的两条相等线段 （D）有公共端点的两条不相等线段 4.等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ） （A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17 5.到三角形三个顶点距离相等的是（ ） （A）三边高线的交点 （B）三条中线的交点 （C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点 6.等腰ABC中A=80°，若A是顶角，则B=_°；若B是顶角，则B=_°；若C是顶角，则B=_° 7.ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则A的度数为（ ） 0000 （A）30 （B）36 （C）45 （D）70 8.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,A=49o，求BCE的A周长和EBC的度数. D E BC 如图在ABC中，ACB=90°，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A2 cm B3 cm CC4 cm D5 cm E A BD .如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC. 如图，B=C=90°，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB. 1.，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_ 1如图，A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM的度数为_ M E C N A D B F 4直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 2 树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与. 联系电话:主校6296326（总校) 分校:6952464 （东区分校）4967137常年开设各学科预科与同步班. 树诚学校精品资料. 五大板块1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 家长签字: 5如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ） A A12 B24 N O C36 D不确定 B C M 图3 . 如图所示，RtABC中，C=90°，A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。 C B A D E 1.已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB?AC，AD?AE，?BAC?DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点 求证：BE?CD；AMN是等腰三角形 C N E M D B A .到三角形三个顶点距离相等的是( ) A.三条中线交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中垂线的交点 .线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，ADB=80°, CAD=10°,则ACB=( ) A.90° B.100° C.110° D.120° .BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，C=34°,则ABE=( ) A.17° B.34° C.68° D.136° .O为ABC三边中垂线的交点，则O称为ABC的( ) A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 .若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为( ) A钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 .ABC中，ACB=90°, A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，(图3.14-7)则图中60°的角共有( ) A6个 B.5个 C.4个 D3个 24、（2009年重庆）如图，在等腰RtABC中，?C?90°，AC?8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD?CE连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形CDFE不可能为正方形， DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8 其中正确的结论是（ ） A B C D C E D A F B 25、（2009年赤峰市）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。 树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与. 联系电话:主校6296326（总校) 分校:6952464 （东区分校）4967137常年开设各学科预科与同步班. 3 3 / 3
