2021_2022学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.1.2.2排列数的应用课时作业含解析新人教B版选择性必修第二册.docx

课时作业(四)排列数的应用一、选择题1某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有()A25种 B55种CA种 D53种2某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()A6种B9种C18种 D24种3在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有()A34种 B48种C96种 D144种4生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有()A24种 B36种C48种 D72种二、填空题5从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)ax2bxc中的参数a，b，c，可组成不同的二次函数共有_个6将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_7用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是_三、解答题8两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法有多少种？9从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，问共有多少种参赛方案？尖子生题库10用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有多少个？课时作业(四)排列数的应用1解析：其不同的轮映方法相当于将5所大学的全排列，即A.答案：C2解析：先排体育有A种，再排其他的三科有A种，共有A·A18(种)答案：C3解析：先排除A，B，C外的三个程序，有A种不同排法，再排程序A，有A种排法，最后插空排入B，C，有A·A种排法，所以共有A·A·A·A96种不同的编排方法答案：C4解析：分类完成：第1类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有A种排法；第2类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有2种排法，其余两道工序有A种排法，有2A种排法由分类加法计数原理，共有A2A36种不同的安排方案答案：B5解析：若得到二次函数，则a0，a有A种选择，故二次函数有AA3×3×218(个)答案：186解析：先分组后用分配法求解，5张参观券分为4组，其中2个连号的有4种分法，每一种分法中的排列方法有A种，因此共有不同的分法4A4×2496(种)答案：967解析：可分为三步来完成这件事：第一步：先将1、3、5进行排列，共有A种排法；第二步：再将2、4、6插空排列，共有2A种排法；由分步乘法计数原理得，共有2AA72种不同的排法答案：728解析：分3步进行分析，先安排两位爸爸，必须一首一尾，有A2种排法，两个小孩一定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有A2种排法，将两个小孩看作一个元素与两位妈妈进行全排列，有A6种排法则共有2×2×624种排法9解析：方法一：从运动员(元素)的角度考虑，优先考虑甲，分以下两类：第1类，甲不参赛，有A种参赛方案；第2类，甲参赛，可优先将甲安排在第二棒或第三棒，有2种方法，然后安排其他3棒，有A种方法，此时有2A种参赛方案由分类加法计数原理可知，甲不能跑第一棒和第四棒的参赛方案共有A2A240种方法二：从位置(元素)的角度考虑，优先考虑第一棒和第四棒，则这两棒可以从除甲之外的5人中选2人，有A种方法；其余两棒从剩余4人中选，有A种方法由分步乘法计数原理可知，甲不能跑第一棒和第四棒的参赛方案共有AA240种10解析：第1类，个位数字是2，首位可排3,4,5之一，有A种排法，排其余数字有A种排法，所以有AA个数；第2类，个位数字是4，有AA个数；第3类，个位数字是0，首位可排2,3,4,5之一，有A种排法，排其余数字有A种排法，所以有AA个数由分类加法计数原理，可得共有2AAAA240个数- 3 -