福建省厦门市九年级上学期期中数学试卷.docx

福建省厦门市九年级上学期期中数学试卷姓名:_班级:_成绩:_一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 八下·萧山期中) 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. （2 分） 若 y=2 是二次函数，则 m 等于（ ）A . 2B . 2C . ±2D . 不能确定3. （2 分） 将一元二次方程 x2-6x-5=0 化成(x+a)2=b 的形式，则 b 等于A . -4B . 4C . -14D . 144. （2 分） 下列方程没有实数根的是（ ）A . 3x24x+2=0B . 5x2+3x1=0C . （2x2+1）2=4第 1 页 共 15 页 D .5.（2 分）如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF 的长是（ ）A .B .C .D .6. （2 分） 小明家承包的果园，前年水果产量为 50 吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是 60.5 吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（ ）A . 5%B . 10%C . 15%D . 20%7. （2 分） 将抛物线 y=2x2 向左平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ）A . y=2（x+1）2B . y=2（x1）2C . y=2x2+1D . y=2x218. （2 分） (2018·杭州) 四位同学在研究函数（b，c 是常数）时，甲发现当时，函时，数有最小值；乙发现 是方程的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2 分） 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如上图所示，有下列 5 个结论：abc0；ba+c；第 2 页 共 15 页 4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 510. （2 分） 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S3、S4、S6 间的大小关系是（ ）A . S3S4S6B . S6S4S3C . S6S3S4D . S4S6S311. （2 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB=30°，O 的半径为 cm，则弦 CD 的长为（ ）A . cmB . 3cmC . cmD . 9cm12. （2 分） 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）第 3 页 共 15 页 A . a0B . b24ac0C . 当1x3 时，y0D .二、 填空题 (共 5题；共 5 分)13. （1 分） (2018 九上·海安月考) 设、是抛物线上的点，坐标系原点 位于线段 的中点处，则 的长为_14. （1 分） 方程 =x1 的根为_15. （1 分） (2017 九上·定州期末) 如图，P 是抛物线 y=x24x+3 上的一点，以点 P 为圆心、1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 y=0 相切时，点 P 的坐标为_16. （1 分） 已知 a，b 是方程 x2x2=0 的两个根，则代数式|ab|的值为_ 17. （1 分） (2017·宝坻模拟) 如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K若正方形 ABCD 边长为 ，则 HD 的长为_三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)18. （10 分） (2018 九上·龙岗期中) 如图 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，且EAF=45°第 4 页 共 15 页 （1） 求证：EF=BE+DF；（2） 若线段 EF、AB 的长分别是方程 x25x+6=0 的两个根，求AEF 的面积19. （15 分） (2016 九上·宜昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A 的对应点 A2 的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C 绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在 x 轴上有一点 P，使得 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标20. （5 分） (2016 九上·东城期末) 列方程或方程组解应用题：某公司在 2013 年的盈利额为 200 万元，预计 2015 年的盈利额将达到 242 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？21. （10 分） (2017·番禺模拟) 如图，以RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E，连接EO 并延长交BC 的延长线于点 D，点 P 为 BC 的中点，连接 EP，AD第 5 页 共 15 页 （1）求证：PE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，B=30°，求 P 点到直线 AD 的距离22. （10 分） (2016 九上·营口期中) 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1 元，日销售量将减少 20 千克（1） 如果市场某天销售这种水果盈利了 6000 元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？（2） 设每千克这种水果涨价 x 元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利润为 y 元若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？23. （8 分） (2019 七下·武汉月考) 将一副直角三角板按如图 1 摆放在直线 AD 上 直角三角板 OBC 和直角三角板 MON，保持三角板 OBC 不动，将三角板 MON 绕点 O 以每秒 的速度顺时针方向旋转 t 秒（1） 如图 2，（2） 在旋转的过程中，是否存在 t 的值，使说明理由.（3） 直线 AD 的位置不变，若在三角板 MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板 OBC 也绕点 O 以每秒 的速度顺时针旋转.当 _秒时，请直接写出在旋转过程中，_度 用含 t 的式子表示 ；？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请；与的数量关系_; 关系式中不能含 .24. （12 分） (2019·盘龙模拟) 如图已知抛物线 y=ax23ax4a（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（A在 B 的左侧），与 y 的正半轴交于点 C，连结 BC，二次函数的对称轴与 x 轴的交点为 E.第 6 页 共 15 页 （1） 抛物线的对称轴与 x 轴的交点 E 坐标为_，点 A 的坐标为_；（2） 若以 E 为圆心的圆与 y 轴和直线 BC 都相切，试求出抛物线的解析式；（3） 在（2）的条件下，如图Q（m，0）是 x 的正半轴上一点，过点Q 作 y 轴的平行线，与直线BC 交于点 M，与抛物线交于点 N，连结 CN，将CMN 沿 CN 翻折，M 的对应点为 M.在图中探究：是否存在点 Q，使得 M恰好落在 y 轴上？若存在，请求出 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.第 7 页 共 15 页 参考答案一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 5题；共 5 分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)第 8 页 共 15 页 18-1、18-2、19-1、第 9 页 共 15 页 19-2、19-3、20-1、第 10 页 共 15 页 21-1、第 11 页 共 15 页 21-2、第 12 页 共 15 页 22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、第 13 页 共 15 页 24-2、第 14 页 共 15 页 24-3、第 15 页 共 15 页24-2、第 14 页 共 15 页 24-3、第 15 页 共 15 页