幂、指、对数函数讲义公开课.docx

幂、指、对函数例题选讲一：幂函数例1：若四个幂函数yxa，yxb，yxc，yxd在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是()Ad>c>b>a Ba>b>c>d Cd>c>a>b Da>b>d>c例2：已知幂函数f (x)(n22n2)(nZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为()A3 B1 C2 D1或2二：指数函数 例1.计算下列各式的值（1） （2） 例2.若函数的图象恒过定点(3,2)，则mn .例3已知实数a，b满足等式下列五个关系式0<b<a；a<b<0；0<a<b；b<a<0；ab，不可能成立的是 (填序号)练习：已知0<a<b<1，则()A>(1a)b B(1a)b> C(1a)a>(1b)b D(1a)a>(1b)b三：对数函数例1.已知函数f (x)loga(2xb1)(a>0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A B C D例2.方程log2(x1)2log2(x1)的解为 例3.已知函数f (x)loga(8ax)(a>0，且a1)，若f (x)>1在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围是 例4.已知函数f (x)|x|，且a，b，则a，b，c的大小关系为()Aa<c<b Bb<c<a Cc<a<b Db<a<c课后作业 1.若幂函数f (x)(m24m4)·在(0，)上为增函数，则m的值为()A1或3 B1 C3 D22.已知a，blog2，c，则()Aa>b>c Ba>c>b Cc>a>b Dc>b>a3.在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数yx，y，yx2，yx3，的部分图象，则函数y的图象经过的阴影区域是() 4.函数f (x)(0<a<1)的大致图象是() 5.函数的定义域为（ ）A(1，4) B1，4) C(，1)(4，) D(，1(4，)6.已知f(x)lg(10x)lg(10x)，则()A.f(x)是奇函数，且在(0，10)上是增函数 B.f(x)是偶函数，且在(0，10)上是增函数C.f(x)是奇函数，且在(0，10)上是减函数 D.f(x)是偶函数，且在(0，10)上是减函数7.二次函数yx2ax1对于一切x恒有成立，则a的最小值是()A0 B2 C D38.设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z9.已知函数f (x)axb(a>0，a1)的定义域和值域都是，则ab .10.当x(，1时，不等式(m2m)·4x2x<0恒成立，则实数m的取值范围是 11.已知函数f (x)x2mx1，若对于任意，都有f (x)<0成立，则实数m的取值范围是_12.计算下列各式的值：（1）； （2）13.定义在上的函数，如果满足“存在常数，对任意，都有成立”，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知（1）当时，判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若在上的最小值为，求的值；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取